Плазма. Концентрация зарядов. Процессы ионизации,

Лекция 25. ПЛАЗМА. КОНЦЕНТРАЦИЯ ЗАРЯДОВ В ПЛАЗМЕ. ПРОЦЕССЫ ИОНИЗАЦИИ, РЕКОМБИНАЦИИ, ПЕРЕЗАРЯДКИ.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПЛАЗМЫ.

ТЕМПЕРАТУРА ПЛАЗМЫ. ДИФФУЗИЯ. ПРИМЕНЕНИЕ ПЛАЗМЫ

Плазма. Концентрация зарядов. Процессы ионизации,

рекомбинации, перезарядки

Плазмой называют ионизированный газ, содержащий большое количество свободных носителей отрицательного и положительного зарядов (ионов), причем объемные плотно­сти зарядов обоих знаков практически одинаковы. В реаль­ных условиях газ всегда частично ионизирован (благодаря воздействию космического излучения, радиоактивному излу­чению и т. д.). Оценка показывает, что свыше 99,9% всей ма­терии Вселенной существует в виде плазмы. Плазменную фазовую форму существования материи можно рассматривать как особое четвертое агрегатное состояние. Наша Земля — очень редкий остров во Вселенной, где вещество в основном находится в конденсированном состоянии. В земных условиях лишь на больших высотах (в ионосфере) и в каналах молний мы имеем дело с плазмой.

В результате ионизации всегда возникают разноименные заряды в равных количествах, так что плазма в целом оста­ется электрически нейтральной. Однако в небольших объемах плазмы возможно незначительное локальное различие кон­центраций носителей зарядов, что приводит к возникновению локального объемного заряда, вызывающего появление элек­трического поля. Поэтому обычно говорят, что плазма квази­нейтральна.

В последующем мы не будем рассматривать многократ­ную ионизацию атома, так как из-за большой энергии, необ­ходимой для ее создания, этот процесс становится существен­ным только в экстремальных условиях (например, в недрах звезд). Таким образом, мы ограничимся плазмой, носителями зарядов в которой являются исключительно однозарядные ионы и свободные электроны. В результате однократной ионизации от молекулы отщепляется электрон и образуется положительный ион. Очевидно, что при такой ионизации кон­центрации положительных зарядов п₊ и отрицательных п_- равны:

п₊ = п_- = п.

Переход газа в состояние плазмы связан с различными процессами, обуславливающими ионизацию. В плотной плаз­ме ионизация в основном происходит за счет столкновения электрона с нейтральной молекулой; в сильно разряженной, — главным образом, за счет излучений (ультрафиолетовых лу­чей, рентгеновских и т. д.); при высокой температуре — при столкновениях атомов друг с другом (неупругие столкновения), при еще более высоких — при столкновениях тяжелых ионов с атомами.

Концентрация ионов плазмы определяется равновесием между элементарными процессами, приводящими к образова­нию (ионизация) и соединению (рекомбинация) свободных носителей заряда. Помимо ионизации в плазме всегда проис­ходит в той или иной степени рекомбинация. Для рекомби­нации необходимо, чтобы образовавшийся из положительного иона и электрона нейтральный атом избавился от избыточной энергии (в противном случае он вновь распадается на ионы). По тому, как теряется эта избыточная энергия, различают два совершенно разных процесса: рекомендацию с последую­щим излучением фотонов и рекомбинация при тройных со­ударениях.

В первом случае столкновение положительного иона А⁺ и электрона е^- порождает нейтральную молекулу А °, а избы­точная энергия Δ W выделяется в виде фотонов:

А⁺+ е^-→ А ° + Δ W.

В случае тройного соударения один электрон присоединя­ется к положительному иону, другой уносит избыток энергии:

А⁺+ 2 е^-→ А ° + е^-.

Столкновение электрона с нейтральной молекулой (ато­мом) может привести к образованию отрицательного иона. Электрон «прилипает» к молекуле, а избыток энергии Δ W испускается в виде фотона:

А ° + е^-→ А ^- + Δ W.

Важную роль в получении высокотемпературной плазмы играют процессы перезарядки. Столкнувшийся с нейтральной молекулой А° положительный ион А ⁺ забирает у нее валент­ный электрон, превращаясь в нейтральную молекулу:

А⁺+ А ° → А °+ А⁺.

Образовавшиеся в результате перезарядки нейтральные молекулы А ° обладают значительно большими скоростями, чем остальные нейтральные молекулы.

2. Элементарная кинетическая теория плазмы

Основные законы молекулярно-кинетической теории газов в первом приближении можно считать пригодными также и для плазмы, т. е. положительные и отрицательные ионы мо­жно рассматривать как обычные компоненты газовой смеси, которые принимают участие в общем неупорядочном тепло­вом движении. Если на плазму не действуют электрические и магнитные поля, то для всех ее компонент (молекул, ато­мов, ионов, электронов) можно будет говорить об одинако­вой температуре. Соответственно распределение скоростей ионов в равновесном состоянии подчиняется закону Макс­велла—Больцмана.

Итак, различные компоненты плазмы можно характеризо­вать с помощью формул, справедливых для газов: средней ки­нетической энергией, средней квадратичной, арифметической и наиболее вероятными скоростями, парциальным давлением. Однако нельзя применять без изменений прежние концепции понятий эффективного сечения и средней длины свободного пробега молекул. Непригодность прежних моделей связана с наличием электрического поля у частиц плазмы, действую­щего на «соседей». Это электрическое поле приводит к «смяг­чению» удара между взаимодействующими частицами плазмы. В результате траектории двух частиц при их сближении искривляются. Поэтому нельзя говорить о длине свободного пробега, определение которого основано на том, что траектории частиц остаются прямолинейными в непосредственной близости от партнера по столкновению. В реальном газе ис­кривление траекторий заметно уже в случае взаимодействия нейтральных молекул, еще сильнее искривление при столкно­вениях заряженных и нейтральных частиц и очень сильно при столкновениях заряженных частиц. В последнем случае вся траектория не содержит прямолинейных участков. Соответственно меняется и представление об эффективном сечении столкновения.

С ростом температуры плазмы заметно уменьшается эф­фективное сечение, быстро увеличивается длина свободного пробега.

3. Температура плазмы

Находящуюся в термодинамическом равновесии плаз­му характеризуют двумя температурами — ионной Т_и и элек­тронной Т_э, — что связано с резким различием масс этих ча­стиц. Тепловое равновесие достигается тем быстрее, чем чаще столкновения частиц. Поэтому в плотной холодной плазме, как правило, быстро достигается термодинамическое равно­весие. Напротив, в разряженной или полностью ионизированной горячей плазме столкновения ее частиц редки и поэтому в этих случаях плазма может длительное время пребывать в неравновесном сосотянии. Таким образом, термодинамиче­ское понятие температуры может быть применимо только для плотной или слабоионизированной плазмы.

Чтобы понять существование в плазме двух температур, поместим плазму в электрическое поле. Средняя кинетиче­ская энергия одной молекулы определяется формулой

,

где k — постоянная Больцмана; i — число степеней свободы молекулы.

Электрическое поле ускоряет электроны и ионы, повышая тем самым их энергию по сравнению с нейтральными моле­кулами. Тяжелые ионы при соударениях с нейтральными мо­лекулами той же массы обмениваются с ними энергией. По­этому можно считать, что энергия положительных ионов и нейтральных молекул одинакова и, следовательно, темпера­тура ионного и молекулярного газа одинакова

Т_и = Т.

Электроны благодаря малой массе m _э много меньшей, чем масса молекул или ионов m (m _э << m), при столкновениях с этими частицами передают им лишь небольшую часть своей кинетической энергии. В результате лобового соударе­ния электрона с молекулой массой m, как следует из законов сохранения испульса и энергии, электрон отдает часть Δε_э своей энергии ε_э:

.

Поэтому энергия электронов и соответственно температура электронного газа Т_э может превышать температуру молекулярно-ионного газа (Т_э >Т).

Как отмечалось, в разряженной плазме скорости и энер­гии частиц длительное время могут быть распределены не­равномерно. Установление термического равновесия проис­ходит в результате соударений частиц. Время установления термического равновесия называется временем релаксации. Различают три времени релаксации: электронное τ_э, ионное τ_и и время τ_эи — время установления равновесного распреде­ления скоростей ионов и электронов.

Быстрее всего устанавливается равновесное распределение скоростей между электронами, больше время релаксации τ_и и, наконец, еще больше время установления равновесного распределения скоростей ионов и электронов т_эи. Поэтому, если плазма неравновесна, то при времени t < τ_э не имеет смысла говорить о температуре плазмы, если τ_э < t < τ_и, мо­жно говорить о температуре электронного газа и если t > τ_э и при t > τ_и, можно говорить о температуре электронной и ионной компонент плазмы. При времени t > τ_эи в плазме устанавливается одинаковая для всех компонент темпера­тура.

4. Диффузия

Диффузия ионов и электронов плазмы описывается теми же уравнениями, что и молекул газов:

; ,

где N ⁺ и N ^- - число положительных и отрицательных носи­телей зарядов, дрейфующих в единицу времени через еди­ницу поверхности в направлении отрицательного градиента концентрации частиц п⁺ и п ^- соответственно. Коэффициенты диффузии D ⁺ и D ^- связаны со скоростью υи длиной свобод­ного пробега λ соотношениями

; .

Поскольку скорости электронов много больше скоро­стей ионов ( >> )и > , то >> .

Казалось бы, что электроны должны диффундировать значительно быстрее тяжелых ионов. Однако вследствие дви­жения электронов нарушается нейтральность отдельных объ­емов плазмы, возникшие объемные заряды создают электри­ческое поле. Это поле направлено так, что тормозит диффу­зию электронов и ускоряет диффузию положительных ионов. В результате этого через некоторое время достигается стационарное равновесное состояние, и все заряды будут диф­фундировать с одинаковой скоростью. Такая диффузия назы­вается амбиполярной, поскольку для нее необходимо участие носителей зарядов обоих знаков. Амбиполярная диффузия играет важную роль в плазме низкого давления, обусловли­вая уход ионов на стенку сосуда, где заряд нейтрализуется.

5. Применение плазмы

Плазма в течение последних десятков лет находит широ­кое применение в технике, поскольку она является основной компонентой газового разряда (газовым разрядом называ­ется прохождение тока через газ): это светотехника, в кото­рой используется излучение электрически возбужденных ато­мов и ионов плазмы; различные типы выпрямителей тока; мощные выключатели; дуговая сварка; плазменная резка металлов.

Особенно перспективным с позиций сегодняшнего дня ка­жется применение плазмы в генераторах и для получения сверхвысоких температур, необходимых для термоядерной реакции.

Магнитогидродинамический генератор (сокращенно МГД-генератор) представляет собой машину непосредственного преобразования тепловой энергии в электрическую благодаря возможности разделения зарядов, движущихся в магнитном поле. Отсутствие вращающихся частей, прямое преобразова­ние тепловой энергии позволяет избежать множества потерь, имеющихся в прочих генераторах. Кроме того, высокая тем­пература плазмы позволяет резко поднять коэффициент по­лезного действия. Однако в настоящее время имеются лишь опытные промышленные установки. В нашей стране первая опытная установка мощностью 25000 кВт запущена в 1971 г.

Возможность изолировать плазму от стенок камеры по­зволит получить необходимую высокую температуру (10⁷ К), при которой возможна термоядерная реакция. Однако полу­чение такой горячей плазмы крайне трудная задача, связан­ная с неустойчивостью плазменного шнура, по которому идет ток, трудностями абсолютной изоляции плазмы от стенок и т. д.

Предлагается использовать плазму в ракетном двигателе, используя высокие скорости, которые приобретают ионы в электрическом поле.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: