Решение задач дробно-линейного программирования

Рассмотрим решение задачи для двух переменных. Целевая функция задачи имеет вид:

. при ограничениях:

Множество ограничений задает многоугольник (ограниченный или неограниченный).

Выполним алгебраические преобразования целевой функции.

Таким образом, получено уравнение прямой, проходящей через точку 0.

При изменении значения в зависимости от знака данная прямая будет поворачиваться относительно точки 0 вверх или вниз.

Установим, как будет себя вести коэффициент при изменении

Знак данной производной зависит только от числителя. Прямая будет поворачиваться только в одну сторону. Если знак производной положителен, то прямая поворачивается против часовой точки до самой дальней границы многоугольника. И, наоборот, при отрицательном знаке, прямая будет поворачиваться по часовой стрелке.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: