Отражение технического прогресса в теории производства. Виды и понятие производственной функции.

Производственная функция (ПФ) – отражает зависимость между максимальным выпуском и определенным сочетании факторов (труда и капитала) и при данном уровне технологического развития общества.

Q=f(f1,f2,f3,…fn)

где Q — выпуск фирмы за определенный промежуток времени;

fi — количество i-го ресурса, использованного в производстве продукции;

Производственная функция в экономике соотносит фактический выпуск с ресурсами, которые были вложены в процессе для его получения. Данное понятие является ключевым в неоклассических теориях. Производственная функция используется для того, чтобы определить маржинальный продукт и общую эффективность. Последняя является краеугольным камнем всех экономических исследований. Первостепенная задача, которую решает производственная функция, это определение эффективности использования факторов производства и распределение полученных доходов между ними без учета технологических проблем, которые могут возникнуть.

В макроэкономике агрегированные показатели рассчитываются для того, чтобы понять, как происходит экономический рост: в частности, благодаря аккумуляции капитала или совершенствованию технологии. Следует отметить, что есть ученые, отвергающие концепцию агрегированной производственной функции, но эта точка зрения не является распространенной.

Теория производственных функций

В строгом смысле выпуск продукции нельзя представить математически как сумму или произведение вложенных ресурсов. Поскольку каждый из наборов факторов производства можно использовать для создания целого ряда товаров. Для того чтобы соответствовать математическому определению, делается предположение, что производственная функция отображает максимально возможный выпуск товаров из данного набора ресурсов. Таким образом, она обозначает минимальное соотношение факторов, которое необходимо для создания оговоренного количества продукции. Предположение о максимально возможном выпуске позволяет экономистам абстрагировать от технологических и управленческих проблем и сфокусировать свое внимание исключительно на проблеме совокупной эффективности. Ее решение позволяет разобраться, до какой степени один ресурс может быть заменен другим. Производственная функция фирмы не отображает монетарную зависимость между выпуском и задействованными факторами, хотя и включает физические объемы. Цена продукции и стоимость факторов остаются за кадром.

Виды производственных функций

Экономико-математическия модели, которые характеризуют зависимость выпуска от различных факторов и национального хозяйства в целом, могут учитывать следующие показатели: объем произведенной продукции (в стоимостном или натуральном выражении), затраченный основной капитал и фонды, вложенные трудовые ресурсы, расход электроэнергии, количество станков и оборудования. Выделяют три группы производственных функций:

1. Однофакторные. К этой группе относят линейную, параболическую, степенную и показательную функцию.
2. Двухфакторные. К этой группе относят функции Леонтьева, Кобба-Дугласа, Аллена, Солоу, линейную, с постоянной эластичностью замены используемых ресурсов.
3. Многофакторные.

Функция Леонтьева используется для моделирования полностью автоматизированных или мелкомасштабных процессов. Она не допускает отклонения от строго детерминированных технологических норм ресурсов на единицу выпуска. Функция Кобба-Дугласа описывает среднемасштабные процессы (от промышленного объединения до целой отрасли). Главное условие ее использования – стабильное и относительно устойчивое их функционирования. Функция Аллена описывает мелкомасштабные процессы, в которых ограничены возможности переработки ресурсов. Она предназначена для ситуаций, когда чрезмерный рост каждого из факторов оказывает отрицательное воздействие на выпуск. Функция Солоу рекомендуется к использованию в случае моделирования систем любого масштаба. Основное условие ее использования – зависимость нормы замещения от пропорций ресурсов.

Функция Кобба-Дугласа в экономике

Двумя основными факторами производства являются труд и капитал. Их соединение в определенной пропорции позволяет создать продукт. Производственная функция Кобба-Дугласа отражает технологическое соотношение между объемом труда и капитала для выпуска некоторого количества товара. Данная модель является двухфакторной и была проверена статистически двумя учеными, по фамилиям которых она и была названа, в 1927—1947 годах. Иногда термин «производственная функция Кобба-Дугласа» имеет более узкое значение, указывая на постоянную отдачу от масштаба (в этом случае b=1-a в основной формуле).

Основная формула

Производственная функция Дугласа-Кобба отражает зависимость выпуска определенного товара от соотношения двух факторов: труда и капитала. В наиболее общем виде формула выглядит следующим образом: Y=A*L^b*K^a, где буквами обозначены следующие показатели:

• Y – общий объем производства (реальная стоимость всех товаров, выпущенных в этом году);
• L – вклад труда (количество человеко-часов, отработанных за данный период);
• K –объем затраченного капитала (реальная стоимость машин, оборудования и зданий);
• A – общая продуктивность факторов;
• a и b – эластичность труда и капитала соответственно (эти значения определяются имеющимися технологиями);

Производственная функция Кобба-Дугласа была разработана на основе статистических данных. Они свидетельствовали о том, что доля вклада труда и капитала была постоянной на протяжении времени в развитых странах. На сегодняшний день у многих ученых это положение вызывает большие сомнения.

Несмотря на критику в ее адрес, функция Кобба-Дугласа получила широкое распространение в экономической теории. Ее можно применить для нахождения полезности (u). Если x1 и x2 – это объемы потребления первого и второго товара, то u=x1^a*x2^b.

Графически технический прогресс может быть отображен сдвигом вниз изокванты, характеризующей определенный объем выпуска, и, возможно, изменением ее конфигурации. На рисунке изокванта Q1 характеризует тот же объем выпуска, что и изокванта Q0. Но теперь этот объем может быть произведен с использованием меньших количеств ресурсов К и L.

Сдвиг изокванты в результате технического прогресса

Сдвиг изокванты может сопровождаться изменением ее конфигурации, что означает изменение и в соотношениях применяемых ресурсов. Обычно в связи с этим различают три типа технического прогресса: капиталоинтенсивный, трудоинтенсивный и нейтральный

Сплошные изокванты характеризуют производство до нововведений. Сдвиг изоквант в положение пунктирных линий характеризует влияние технического прогресса.

а) нейтральный технический прогресс	б) трудоинтенсивный технический прогресс	в) капиталоинтенсивный технический прогресс

Капиталоинтенсивный технический прогресс (повышающий эффективность капитальных затрат) имеет место тогда, когда в результате нововведений при прежнем соотношении затрат труда и капитала производительность труда по отношению к капиталу снижается. Это значит, что технический прогресс сопровождается опережающим увеличением предельного продукта капитала по сравнению с предельным продуктом труда. Изокванты не только сдвигаются к началу координат, но становятся более пологими во всех точках, лежащих на одних и тех же лучах, проведенных из начала координат, где соотношение (капиталообеспеченность) неизменно.

Трудоинтенсивный технический прогресс (повышающий эффективность трудовых затрат) имеет место тогда, когда предельная норма технического замещения капитала трудом MRTS_LК повышается. Его изокванты, сдвигаясь к началу координат, становятся круче.

Нейтральным технический прогресс называется в том случае, если он сопровождается пропорциональным увеличением предельных продуктов К и L, так что предельная норма их технического замещения при движении к началу координат остается неизменной. Не меняется при этом и наклон изокванты, под воздействием технического прогресса она смещается параллельно себе самой.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: