ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Поле равномернозаряженной сферической поверхности, объемно заряженного шараР ассмотрим поле, создаваемое сферической поверхностью радиуса R, заряженной с постоянной поверхностной плотностью. Это поле обладает центральной симметрией. Это означает, что направление вектора в любой точке проходит через центр сферы, а значение напряженности является функцией расстояния r от центра сферы (рис. 2.17). Найдем напряженность поля, созданную заряженной сферой в точках А и В. Через точки А и В проведем сферические поверхности и найдем поток вектора напряженности через эти поверхности. Точка В находится внутри заряженной сферической поверхности, на расстоянии r от центра (r<R). Сферическая поверхность, проведенная через эту точку, не будет содержать внутри заряда. Следовательно, по теореме Гаусса, напряженность в точке В будет равна нулю. Е =0 (r<R) (рис. 2.17). Найдем напряженность поля, созданного заряженной сферической поверхностью в точке А, находящейся на расстоянии r от центра сферы. Окружим заряженное тело замкнутой сферической поверхностью, радиуса r, проходящей через точку А (рис. 2.17). Для всех точек этой поверхности . Внутрь поверхности попадает весь заряд q, создающий рассматриваемое поле. Следовательно, (так как ). Таким образом, напряженность поля в точках, расположенных на расстоянии r>R, равна (8) Поле вне заряженной сферической поверхности имеет такой же вид, как поле точечного заряда q, находящегося на расстоянии r от точки А. Если известна поверхностная плотность заряда σ, то , подставив в (8), получим . (9) 6). Поле объемного заряженного шара Найдем напряженность поля, созданного заряженным шаром в точке А, находящейся на расстоянии r от центра шара. Окружим заряженное тело замкнутой сферической поверхностью, радиуса r, проходящей через точку А (рис. 2.18). Для всех точек этой поверхности. Внутрь поверхности попадает весь заряд q, создающий рассматриваемое поле. Следовательно, (так как). Таким образом, для поля вне шара радиусом R (рисунок 2.18) получается тот же результат, что и для сферы, т.е. справедлива формула: . Рисунок 2.18 Точка В находится внутри заряженной сферической поверхности, на расстоянии r от центра (r<R). Сферическая поверхность, проведенная через эту точку содержать в себе заряд, равный где ρ – объемная плотность заряда, равная ; – объем шара. Тогда по теореме Остроградского-Гаусса запишем: , т.е. внутри шара . (10) Таким образом, внутри шара напряженность поля пропорциональна расстоянию от центра
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|