Молекулалар жылдамдығының Максвелл үлестірімі. Молекулалық шоқтармен тәжірибе жасау арқылы Максвелл үлестірімін дәлелдеу.

Осы = өрнектегі үлестірілу функциясының орнына = анықтайтын шамасын қойып, деп, оны 0 және ¥ аралығындағы мүмкін болатын жылдамдықтар бойынша интегралдап, орташа арифметикалық жылдамдықтың <v> мәнін табамыз: <v>= dv,мұндағы, ал деп белгілесек, онда dv= түріне келтіріледі. Мұндай интегралдардың мәнін келесі есептеу ережелерін қолданып, табамыз:

а) егер - жұп сан болса, онда ;

б) егер – тақ сан болса, онда ;

dv= , <v> =

демек <v>= н\е <v>= .мұндағыM– мольдік масса, –молекула массасы,N–Авогадро саны, Т –температура, R –универсал газ тұрақтысы.

<v>= молекуланың орташа арифметикалық жылда-дығын анықтайды.Газдың белгілі массасындағы молекулалардың орташа арифметикалық жылдамдығы тек температураға тәуелді.

Молекулалардың орт кв жылд былай анықтаймыз: Максвеллдік күйдегі газ үшін молекулалық жылд-ң кез келген ф(v) функ-ң орт мәнін былай анықтаймыз:

nф= =

< >= f(v)dv= ( dv мұндағы

dv = dx= ( dv

Сондықтан молекулалардың орт кв-қ жылд мынаған тең болады:

< >= ( ( = ()= демек,

=< >= =

Бұл жылдамдық орт арифметикалық жыл-пен тең болмайды, шынында

= = =1.086

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: