Атом ядросының спині, магнит моменті.

Спин, масса, электрлік және бариондық зарядтар және т.б. шамалармен бірге, микробөлшектің қасиеттерін анықтайтын, оның түбірлі сипаттамаларының бірі. Ол бөлшектің кеңістіктегі бұрылыстарға қатысты симметриялық қасиеттерін анықтайды. Бұл жөнінен ол импульс моментіне ұқсас. Оның өлшем бірлігі де импульс моментінің (орбиталық моменттің) бірлігімен бірдей. Импульс моменті сияқты спин де кеңістікте берілген белгілі бағыттарда ғана бағдарлана алады. Оның берілген бағытқа проекцияларының көршілес мәндерінің айырмасы -қа тең болады. Демек спиннің де, орбиталық моменттің де табиғи өлшем бірлігі болып табылады, ол олардың мөлшерін анықтайтын жалғыз шама. Осы ұқсастығын ескеріп спинді микробөлшектің (элементар бөлшек үшін де күрделі бөлшек үшін де) өзінің оның тұтас күйіндегі қозғалысына тәуелсіз (өздік) импульс моменті деп атайды. Бірақ, спиннің орбиталық импульс моментінен түбірлі айырмашылығы бар. Элементар бөлшек үшін спин, оның ешқандай қозғалыс күйіне тәуелсіз, оның тыныштық күйіне тән, классикалық механикада баламасы жоқ, іргелі сипаттамасы. Спин элементар бөлшектің кеңістіктегі бағдарын анықтайтын жалғыз шама.

Элементар бөлшек үшін спинді s әрпімен, ал күрделі бөлшек үшін оны J әрпімен белгілейді. Күрделі бөлшек үшін оның спині, оның құраушыларының толық импульс моментерінің қосындыларынан тұрады. Әр құраушы элементар бөлшектің толық импульс моменті оның спині мен оның тұтас алғандағы қозғалысының импульс моментінің (орбиталық моментінің) қосындысына тең

(4.1)

(4.2)

Бөлшек аралық әсерлесу мен спин орбиталық әсерлесудің ара қатынасына қарай қосылу әртүрлі болады:

I= L+ S; L = Σ S=Σ L-S байланыс (4.3)

J = l +s; I=∑ j-j байланыс (4.4)

Спиннің проекциясының өзгерісінің ең кіші мәні ħ болғандықтан, оның проекциясы I_Z=mħ ( =δħ) мәндер қабылдайды. Мұнда m=0,±1,±2,.........±I бұтін ħ-қа тең I үшін, m=±1/2, ±3/2,.........±I жартылай бүтін I үшін. Проекция саны (2I+1) тең. Спин жартылай бүтін ħ-қа тең мәндер де қабылдай алады.

Ядроның магниттік моменті, оның спині сияқты, құраушы нуклондардың магнит моментерінің қосындысына тең болады. Тәжірибе ядроның құрамындағы нейтрондар бөлек, протондар бөлек қосақтар құратынын және әр қосақтағы екі нуклонның спиндері мен магнит моментерінің, олардың қосынды спині мен магнит моменті нөлге тең болатындай, бағыттар қабылдайтынын көрсетеді. Сөйтіп, ядроның спині мен магнит моментін қосақсыз қалған бір нуклонның (протонның немесе нейтронның) немесе тақ-тақ ядро үшін қосақсыз екі нуклонның (протон мен нейтронның) спиндері мен магнит моменттері анықтайды. Жұп-жұп ядролардың негізгі күйінің спиндері де, магнит моменттері де нөлге тең.

Электр заряды q, импульс моменті ℓ бөлшектің μ=(q/2m)ℓ магнит моменті болатыны белгілі.Мұны, кванттық механикада импульс моментінің кванты ħ екеніп ескеріп, μ=(qħ/2m)ℓ - түрінде жазуға болады. Мұндағы qħ/2m – шамасы берілген бөлшек үшін тұрақты шама. Бұл шаманы магнит моментінің өлшем бірлігі ретінде қолданады. Атомдар (электрон) үшін бұл бірлік

μ_Б=еħ/2m_е=0,9274·10^-23 Дж·Тл бор магнетоны, ядролар (протон) үшін

μ_я=еħ/2m_р=0,5051·10^-26 Дж · Тл ядрорлық магнетон деп аталады.

Спин мен оған байланысты магнит моменті арасындағы тәуелділік

μ_І =g_І (еħ/2m)І, μ_s =g_s (еħ/2m)S (4.5)

түрінде жазылады. g – гиромагниттiк қатынас деп аталады. Барлық электрзарядты бөлшектердің орбиталық қозғалысы үшін g_ℓ=1, электрбейтарап бөлшектер үшін g_ℓ=0. Электрон үшін g_s=2, протон үшін g_s=5,58, нейтрон үшін g_s=-3,82. Ядроның магнит моменті μ=∑ μ_i:

Шмидт моделі бойынша ядроның спині мен магнит моментін қосақсыз бөлшектің толық импульс моменті мен магнит моменті анықтайды:

І = j, μ =gj (4.6)

Өлшеулер кезінде шамалардың өлшеу уақыты бойынша орташа мәні анықталатындықтан μ=μ_І=gІ деп қабылдауға болады. s_p=s_n=1/2. Осыдан j=ℓ±1/2. Осыны ескіріп есептеулерден

g=g_ℓ±((g_s–g_ℓ)/(2ℓ+1)) (4.7)

шығады. Мұндағы «±» j=ℓ±1/2 сәйкес келеді.

Гиромагниттік қатынастардың әртүрлілігі қосақсыз протон мен қосақсыз нейтрон үшін магнит моментінің спинге әртүрлі тәуелділігін береді.

Ол протон үшін: (g_ℓ=1,g_s=5,58).

μ=I+2,29, j=ℓ+1/2 болса; μ=I-2,29 І/(І+1), j=ℓ-1/2 болса.

Нейтрон үшін:(g_ℓ=0,g_s=-3,82)

μ=-1,91, j=ℓ+1/2 болса; μ=1,91 І/(І+1), j=ℓ-1/2 болса.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: