Функция , ее свойства и график

Если переменная у обратно пропорциональна переменной х, то эта зависимость выражается формулой , где - коэффициент обратной пропорциональности.

Свойства:

1. D(у) = .

2. Е(у) = .

3. Нечетная, т.к. .

4. Промежутки знакопостоянства:

§ если k > 0, то y > 0 при ;

y < 0 при ;

§ если k < 0, то y > 0 при ;

y < 0 при .

5. Монотонность:

§ при функция возрастает на и ;

§ при функция убывает на и .

Графиком обратной пропорциональности является кривая, состоящая из 2-х ветвей, симметричных относительно начала координат. Такая кривая называется гиперболой.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: