Кинематические пары. Анализ имеющихся или синтез вновь создаваемых машин начинают обычно с составления кинематических схем механизмов

Класс пары соответствует числу ограничений движения одного звена относительно другого.

Различают одноподвижные пары класса I (H=1, S=5), класса II (H=2, S=4) и т.д.

На рис. 1.2, а показана кинематическая пара класса 5, которая обеспечивает одно относительное движение звеньев; звено 2 может только вращаться относительно звена 1. На рис. 1.2, б звено 2 наряду с вращением вокруг горизонтально расположенной оси может совершать и поступательное движение вдоль этой оси (пара класса 2). На рис. 1.2, в звено 2 относительно звена 1 может совершать вращение вокруг всех трех осей (пара класса 3).На рис. 1.2, г изображена кинематическая пара, которая состоит из цилиндра 2, лежащего на плоскости 1. Для этой кинематической пары возможны четыре относительных движения, показанных стрелками (пара класса 2). Кинематическая пара на рис. 1.2, д состоит из шара 2,

Все,, 2,

Рис. 1.2 Типы кинематических пар

лежащего на плоскости 1. В этой кинематической ограничено только относительное поступательное движение вдоль вертикальной оси (пара класса 1). Все возможные направления на рисунке также показаны стрелками.

Примеры механизмов с использованием перечисленных выше кинематических пар приведены на рис.1.3. На рис. 1.3, а изображен кривошипно-коромысловый механизм, в котором в точках О, А, В и С использованы кинематические пары класса 5, отнимающие пять относительных движений. На рис. 1.3, б тот же механизм показан как пространственный. На рис. 1.3, в в месте соединения кулачка с роликом коромысла расположена кинематическая пара класса 4, отнимающая четыре относительных движения. На рис. 1.3, г изображен манипулятор, точках А и С которого использован сферический шарнир, являющийся парой класса 3 и отнимающей три относительных движения. На рис. 1.3, д изображен механизм, в котором в месте соединения звеньев 1,2 использована кинематическая пара (см. рис.1.2, г) класса 2, отнимающая два относительных движения. На рис. 1.3, е приведен пространственный кулачковый механизм. В месте соединения кулачка со сферическим роликом,

,.

Рис. 1.3. Кинематические схемы механизмов с различными кинематическими парами.

Рассмотренные выше кинематические пары относились к парам, для которых мгновенныевозможные движения их звеньев не зависят друг от друга. Однако в технике встречаются кинематические пары, для которых относительные движения их звеньев связаны какой-либо дополнительной геометрической зависимостью. В качестве примера рассмотрим вид такой пары, наиболее часто встречающейся в механизмах. Пусть, например, относительные движения звеньев пары 4 класса, показанной на рис. 1.5, связаны с условием, что заданному углу φ поворота одного звена относительно другого вокруг оси x-x соответствует поступательное перемещение h вдоль той же оси. В этом случае, хотя звенья пары имеют и поступательное, и вращательное движения, эти движения связаны условием

h=h (φ) (1.2)

и, таким образом, на относительное движение звеньев пары наложена еще одна дополнительная связь, выраженная соотношением (1.2). в этом случае пара должна быть отнесена не к 4, а уже к 5 классу. Подобные пары весьма часто встречаются в технике и носят название винтовой пары из-за винтового характера относительно движения их звеньев.

Винтовая пара представляет собой два звена А и В (рис. 1.5). Цилиндр В имеет на себе внешнюю винтовую резьбу b; соответственно в звене А сделана внутренняя резьба а. При вращении звена А относительно звена В или звена В относительно звена А движущееся звено перемещается вдоль оси х-х. Ясно, что повороту какого-либо звена на некоторый угол φ соответствует связанное с поворотом перемещение h вдоль оси х-х, т. е. вращательное движение звена закономерно связано с поступательным его движением. Эта связь может быть легко получена. Для этого рассмотрим винтовую линию, принадлежащую какому-либо элементу звена данной пары. Пусть эта винтовая линия принадлежит цилиндру В радиуса r (рис. 1.6). развернем поверхность цилиндра В на плоскость; тогда вместо винтовой линии получим прямую, наклоненную к горизонту под углом β, называемым углом подъемарезьбы. Если звено В (рис. 1.5) повернуть на полный оборот (на угол, равный 2π), то это звено переместится вдоль оси х-х на величину h, которая называется шагом винта(рис. 1.6). если же повернуть звено В на произвольно заданный угол φ, то оно переместится вдоль оси х-х на величину :

(1.3)

Соотношение (1.4) налагает связь на движение звеньев винтовой пары вдоль и вокруг оси х-х. Так как из рис. 1.6 следует, что

(1.4)

то

(1.5)

где через С обозначена постоянная, равная rtgβ.

Внутри каждого класса кинематические пары могут быть подразделены на виды в зависимости от различных сочетаний допускаемых или ограниченных в них движениях.

Рис. 1.4. Одноподвижная поступательная кинематическая пара

Рис.1.5. Винтовая пара

Рис.1.6. Винтовая линия и её развёртка на плоскости

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: