В4 Диагностическая работа

Содержание

Введение

Диагностическая работа ……………………………………………………..

Решения задач диагностической работы ……………………………………

Тренировочные работы ………………………………………………………

1. Нахождение значений тригонометрических функций острых углов прямоугольного треугольника ……………………………………..……

2. Нахождение значений тригонометрических функций острых углов равнобедренного треугольника ………………………………………….

3. Нахождение значений тригонометрических функций тупых углов

4. Нахождение тригонометрических функций углов, изображенных на клетчатой бумаге ……………………………… ……………………….

5. Нахождение элементов прямоугольных треугольников …………..

6. Нахождение элементов равнобедренных треугольников ……………

Самостоятельные работы ……………………………………………

Самостоятельная работа 1 ………………………………………………….

Самостоятельная работа 2 ………………………………………………….

Самостоятельная работа 3 ………………………………………………….

Ответы ……………………………………………………………………

ВВЕДЕНИЕ

Данное пособие предназначено для подготовки к выполнению задания В4 ЕГЭ по математике. Его целями являются:

– показ примерной тематики и уровня трудности геометрических задач, включенных в содержание ЕГЭ;

– проверка качества знаний и умений учащихся по геометрии, их готовность к сдаче ЕГЭ;

– развитие представлений учащихся об основных геометрических фигурах и их свойствах, формирование навыков работы с рисунком;

– повышение вычислительной культуры учащихся, подготовка их к решению геометрических задач с числовым ответом.

Пособие содержит задачи по тригонометрии. Они проверяют умения учащихся находить значения тригонометрических функций углов по известным элементам геометрических фигур и, наоборот, находить неизвестные элементы геометрических фигур по известным значениям тригонометрических функций.

Для успешного выполнения предлагаемых задач требуются знания определений тригонометрических функций и их свойств, умения работать с формулами, выполнять арифметические действия и преобразования числовых выражений.

Задачи сопровождаются рисунками, позволяющими лучше понять условие, представить соответствующую геометрическую ситуацию, наметить план решения, при необходимости провести дополнительные построения и вычисления.

Вначале предлагается диагностическая работа, содержащая тригонометрические задачи, разбитые на шесть различных типов по три задачи в каждом. Для тех, кто хочет проверить правильность решения предложенных задач или убедиться в верности полученного ответа, приводятся их решения и даются ответы.

Затем, для закрепления рассмотренных методов решения задач, предлагаются тренировочные работы, каждая из которых содержит тригонометрические задачи одного типа.

В случае успешного решения этих задач можно переходить к выполнению заключительных самостоятельных работ, содержащих тригонометрические задачи разных типов. В конце пособия даны ответы ко всем задачам. По аналогии с рассмотренными задачами можно самим придумывать и решать тригонометрические задачи. Отметим, что лучшим способом подготовки к ЕГЭ по геометрии являются систематические занятия по учебнику геометрии. Данное пособие не заменяет учебника. Оно может быть использовано в качестве дополнительного сборника задач при изучении геометрии в 7-9 классах, а также при организации обобщающего повторения в 10-11 классах или при самостоятельных занятиях по геометрии.

В4 Диагностическая работа

1.1. В треугольнике ABC угол C равен 90о, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A	1.2. В треугольнике ABC угол C равен 90о, sin A = 0,6. Найдите cos A.
1.3. В треугольнике ABC угол C равен 90о, высота CH равна 6, AC = 10. Найдите tg A.	2.1.В треугольнике ABC AC = BC = 10, AB = 12. Найдите sin A.
2.2. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, высота AH равна 8. Найдите cos A.	2.3. В треугольнике ABC AB = BC, высота CH равна 8, AC = . Найдите тангенс угла ACB.
3.1. В треугольнике ABC угол C равен 90о, AB = 10, BC = 6. Найдите синус внешнего угла при вершине A.	3.2. В треугольнике ABC угол C равен 90о, sin A = 0,6. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.
3.3. В треугольнике ABC угол C равен 90о, AB = 10, AC = 8. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.	4.1. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на .
4.2. Найдите тангенс угла AOB.	4.3.Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на .
5.1. В треугольнике ABC угол C равен 90о, BC = 4, sin A = 0,8. Найдите AB.	5.2. В треугольнике ABC угол C равен 90о, tg A = 0,75, AC = 8. Найдите AB.
5.3. В треугольнике ABC угол C равен 90о, CH – высота, BC = 6, cos A = 0,8. Найдите CH	6.1.В треугольнике ABC AC = BC = 10, sin A = 0,8. Найдите AB.
6.2. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, cos A = 0,6. Найдите высоту AH.	6.3. В треугольнике ABC AB = BC, высота CH равна 5, tg C = . Найдите AC     12345Следующая ⇒ Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: