ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. ОБРАБОТКА ПРЯМЫХ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Многократные измерения (n ³ 3) позволяют уменьшить влияние случайных погрешностей и оценить доверительную границу этих погрешностей.

За результат многократного измерения принимается среднее арифметическое из ряда n измерений:

(1)

Эта величина для конечного числа измерений является случайной величиной. Это означает, что при повторении серии измерений мы получим другой результат.

Мерой разброса этой величины является среднеквадратичное отклонение.

(2)

где Dxi = xi - <x> - абсолютная погрешность i-го измерения.

Доверительная граница погрешности для заданной надежности a вычисляется по формуле

Dx = ta,n-1 ×S<x> (3),

где ta,n-1 - коэффициент Стьюдента, зависящий от требуемой надежности a (доверительной вероятности) и числа измерений n. Коэффициент Стьюдента находится по соответствующим таблицам. Обычно полагают a= 0,95.

Величину S<x> называют также стандартной погрешностью. Стандартная погрешность может рассматриваться как доверительная граница погрешности (Dx = S<x>) при ta,n-1 = 1. При этом надежность a= 0,6-0,7 в зависимости от числа измерений.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: