ЛЕУШИНА А. М. Леушина о системе и последовательности обучения детей счету в детском саду.

ВВЕДЕНИЕ

Число вносит в познание вещей, процессов и явлений ту несравненную точность, ясность и достоверность, которые присущи численному восприятию и которые делают его одинаково необходимым., как для науки, так и для обыденной жизни. (Лай). Являясь основным средством для приобретения знаний, число является в то же время единственным представлением, не несущим в себе зародыша заблуждения или обмана. Благодаря этому в ряду сенсорных представлений ему принадлежит особое по своему значению место.

Современная методика стремится к тому, чтобы привести детей к усвоению знаний и представлений путем самодеятельности, поощрения пытливости ума, предоставления ребенку условий, благоприятствующих самостоятельному нахождению образовательного материала и использованию его.

Чем моложе ребенок; тем тоньше и продуманнее должны быть наши заботы о создании для него таких условий. Семена всех основных восприятий, навыков; познаний дают ростки уже в дошкольном возрасте. Прорастание это должно совершаться без искусственного давления, без принуждения, а путем воздействия лиши тех условий, которые должны пробудить их к жизни естественно и самостоятельно.

Таким естественным путем совершается развитие сложнейшей из способностей человека — речи; таким путем должно совершаться усвоение детьми графической речи, т. е. грамоты, и это несомненный и единственно верный путь, ведущий к нормальному развитию числовых представлений ребенка. Только при этих условиях усвоение это совершится непринужденно и легко, соответственно запросам каждого данного ребенка в данный момент его развития.

Усвоение численных представлений, протекает для всей массы человечества в условиях несравненно более благоприятных, чем усвоение графической речи. Печатное и писаное слово могут быть радикально изъяты из жизни ребенка и взрослого человека, но никогда и ни при каких условиях нельзя отгородить человека от числовых восприятий. Нельзя себе представить таких условий жизни, в которых эти восприятия не имели бы к человеку доступа. А потому мы не можем себе представить и человека, не снабженного необходимыми для его жизни числовыми представлениями. Если жизнь ребенка обставлена в этом смысле нормально, соответственно интересам этой стороны его развития, самодовлеющее начальное математическое развитие его совершится легко и непринужденно. Чем меньше способствуют - этому, развитию условия жизни ребенка, тем труднее дается ребенку так называемое обучение арифметике в школьном возрасте. Вот почему дети крестьяне рабочих часто, при поступлении в школу обнаруживают больший запас числовых представлений, навыков в счете, чем дети из буржуазной и интеллигентской среды Дошкольная жизнь первых предоставляет им возможность приобретать числовые представления, она наталкивает их на необходимость пользоваться этими представлениями для жизненных практических целей

Приступая к занятиям с детьми дошкольного возраста, мало проникнуться убеждением, что из занятий этих должно быть, исключено всякое формальное систематическое обучение; надо установить, бдительный надзор над самим собой; каждому из нас на каждом шагу грозит опасность невольно и незаметно нарушить это предписание здравой педагогики. Но, отказываясь от обучения детей дошкольного возраста, мы не должны забывать и другого, столь же существенного требования той же педагогики — обставить жизнь детей так, чтобы каждая способность каждого из них развивалась интенсивно и беспрепятственно, чтобы все их духовные запросы находили удовлетворение. Если, к сожалению, мы грешим часто тем, что применяем к детям дошкольного возраста школьные приемы, то еще чаше мы бываем, повинны в том, что предоставляем детям, расти подобно сорной траве среди обстановки, их способности не только не развивающей, но глушащей, коверкающей.

Учить детей дошкольного возраста грамоте нельзя, но естественное усвоение грамоты должно совершиться в дошкольном, возрасте. Учить их счислению недопустимо, но ребенок должен постигнуть первый десяток, конечно, до 7 лет. Все числовые представления доступные для его возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой он живее и в которой деятельно принимает участие. Его участие в жизни при нормальных условиях выражается главным образом — в работе — игре. Играя, работая, живя, он самолично научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаметными пособниками к руководителями.

Наблюдая окружающий его вещественный мир, воспринимая его и расчленяя при посредстве своих органов чувств, действенно участвуя в его жизни, ребенок постепенно и незаметно для себя увеличивает запас своих представлений; он учится. Фактором, сопутствующим этому учению и более всего способствующим его успешности, является язык; Слово осмысливает все впечатления, получаемые сенсорные путем, углубляет и синтезирует их, наводит в них порядок. Ребенок воспринимает Слово, от окружающих его людей, и роль педагога выдвигается при этом во всем своем первенствующем значении

Живя ребенком, наблюдая совместно с ним окружающее, участвуя, когда нужно, в его играх и труде, воспитатель в нужную минуту дает ему нужное слово, связанное с вновь добытым представлением. Он дает это слово в естественной беседе, самопроизвольно родившейся из жизни, из жизненной обстановки. Такая беседа служит одновременно двум, целям —осмыслению и упрочению приобретенных представлений и развитию языка. Такая беседа является тем комплексом, в котором естественно сочетаются разнородные дисциплины: природа и обществоведение, счет, язык.

Число является результатом определенного восприятия окружающих нас предметов и явлений, находящихся в пространстве во времени, и по существу своему представление исключительно сенсорное.

Величайшим историческим поворотным пунктом в педагогическом обосновании преподавания арифметики мы обязаны Песталоцци, доказавшему, что усвоение числовых представлений должно совершаться исключительно наглядным путем. Мы знаем, что каждое вновь приобретаемое ребенком сенсорное представление тем более ярко и точно, чем большее число анализаторов в этом приобретении участвовало. А потому, руководя процессом усвоения числовых представлений ребенка, мы должны по возможности привлекать к работе все его органы чувств - зрение, слух, осязание, моторно-мышечное чувство в первую очередь.

Сенсорные представления ребенок черпает из окружающей материальной среды. Для созерцания и восприятия числовых отношений нужны предметы. А потому организация дидактически продуманной среды является основной задачей педагога-дошкольника. К ней примыкает вторая, не менее существенная — использование с той же целью уже готовой окружающей ребенка материальной среды, оказание ребенку помощи в его ориентировке в числовых явлениях и соотношениях, представленных в природе и ближайшем к нему концентре материальной культуры.

Материал, который выдвигает жизнь, природа, являясь жизненно обоснованным, должен быть, использован широко в целях обогащения детей числовыми представлениями. Сколько задач для разрешения, полных ясного практического смысла, жизнь, выдвигает на каждом шагу сосчитать, сложить, разделить, измерить Жизнь, окружающая обстановка учат считать. Из жизни педагог должен черпать и средства и материалы.

Природа и жизненный обиход доставляют материал для счета в неисчислимом разнообразии. В природе представлено много закономерных, неизменных числовых соотношений. К ним, прежде всего, следует привлекать внимание ребенка. Закономерность в числовых соотношениях частей организма представителей животного мира, частей цветка, - структуры кристаллов и т. п. закрепляет точные конкретные числовые представления. Каким ценным, жизненно-конкретным счетным аппаратом для трехлетки является тело человека: нос один, голова одна, лоб один, глаза, уха два, две руки, ноги, много волос, зубов, пальцев и т. п. Случайные числовые соотношения в природе — балансирующая на ветке птичка, ласточки, усевшиеся в ряд на телеграфной проволоке, курица с цыплятами, мухоморы во мху и т. п. являются материалом живым, а потому интересным, постоянно видоизменяющимся в своей числовой структуре и стимулирующим к решению все новых задач.

Много определенных, хотя и не неизменных числовых соотношений и в мире материальной культуры в соотношении частей мебели, в структуре комнат, зданий, улиц и т. п. На это надо обращать внимание ребенка. Число уточняет, осмысливает материальный мир в своеобразном соотношении представленных в нем частей и подробностей. Мелкий счетный материал, столь необходимый для занятий с детьми, доставляют как природа, так и мир материальной культуры, как то: камешки, семена, шишки, раковины, палочки, мелкие предметы и т. п.

Счет неразрывно связан со всей жизнью детского сада во всех ее проявлениях. Все виды детской деятельности, все элементы педагогического процесса могут быть использованы и интересах ориентировки детей в мире числовых соотношений.

Проявления детей в рисовании, лепке, играх — строительных и других, ручном и общественно полезном труде с одной стороны подчиняются жизненно обусловленной числовой закономерности, а с другой подводят детей к свободному числовому творчеству.

Руководя деятельностью детей, интересуясь ее продукцией, воспитательница вдумчиво использует возможности для упрощения и расширения круга числовых представлений детейна материале этой деятельности.

Числовые представления, операции с числами связаны с определенной номенклатурой, и этим одним занятия по счету расширяют словесный фонд детей. Но этого мало. Эти же занятия ориентируют детей не только в голых числах и действиях над ними, но в то же время в мире вещей, конкретных, явлений в их числовом соотношении. Ведя занятие, педагог дает в подходящую минуту нужное слово, вызывает речевую реакцию ребенка и этим развиваетего язык. Этой цели должны служить и занятия по счету.

Развитие числовых представлений в дошкольном возрасте еще мяло исследовано, а потому следует быть особенно осторожным в применении именно в этой области искусственных, быть может, неправильных методических приемов, которыми так легко причинить детям вред. Мы не должны забывать, что нет другой науки, для которой значение первых основных восприятий было бы так велико, как для арифметики.

Штеклин начинает свою методику, цитируя слова В. Шомберга: «Числа от 1 до 10 имеют для всего безграничного мира чисел такое же большое значение, как корни с их тончайшими разветвлениями для растения, или ручей с его весело бьющими ключами для широкой, могучей, полноводной реки»». Если ребенок усвоит первый десяток правильно, без нарушения основных ходов, по которым должно направляться его врожденное математическое мышление, все его дальнейшее математическое развитие будет иметь под собою прочный и незыблемый фундамент. И фундамент этот должен быть заложен в дошкольном возрасте.

Вполне наглядными могут быть только маленькие числа, в пределах, от 1 до 10, а потому только они и должны быть объектом нашего внимания при занятиях с детьми дошкольного возраста. Чем дольше, чем осмысленнее ребенок будет ими оперировать, чем основательнее с ними познакомится, тем легче ему дастся дальнейшее углубление в мир числовых отношений.

Специального внимания к себе требует организация дидактически продуманной обстановки в стенах воспитательного учреждения. Глубоко ошибается тот, кто полагает, что ребенка можно научить счету, исходя лишь из практических, жизнью подсказываемых возможностей, не выделяя занятиям по счету специального места в цепи предлагаемых детям образовательных средств.

Каждая способность требует упражнения. Ребенок приобретает представления, формирует понятия, стимулируемый окружающей жизненной обстановкой. Но если сам ребенок не податлив к развитию или навыки настолько сложны, что могут быть усвоены лишь при длительном упражнении, а навыки в счете именно таковы, жизненные, в большинстве случаев сложные, ситуации оказываются недостаточными для того, чтобы намеченные цели достигались своевременно.

Однородность предметов по форме, размеру, цвету, расположению в пространстве облегчает восприятие числа. В природе редко встречаются предметы, обладающие всеми указанными свойствами, а потому приходится создавать наглядные пособия, удовлетворяющие дидактическим требованиям. Дидактический материал выдвигает упрощенные ситуации, способствует повторности реакций, концентрирует внимание и деятельность ребенка на одной определенной задаче и всем этим содействует успешному достижению цепи.

Характер занятий с дидактическим материалом расценивается по-разному. Монтессори неизменно связывает их с термином работы. Мы стремимся придать им характер игрового процесса. Но для всех неоспоримо, что развитие ребенка, стало быть, и ориентировка его в мире чисел, должны опираться на активную его деятельность. Мы должны удовлетворять его потребность, двигаться, самостоятельно находить, испытывать, творить, самому добывать знания и применять их. Этим требованиям в первую очередь должны. Удовлетворять и дидактические игры — занятия по счету.

В играх-занятиях вначале непременно должна принимать участие сама руководительница. Чем больше она сложит в них жизни, подвижности, разнообразия, тем с большим интересом дети будут к ним относиться, тем интенсивнее будут развиваться.

Способы ведения занятий с дидактическим материалом очень разнообразны. Чем моложе ребенок, тем большее место отводится индивидуальным занятиям. Мы, считаем необходимым с 3 — 4-летнего возраста, вводить и коллективные занятия. Три основных требования, предъявляемые Монтессори к дидактическим, как она выражается, «урокам» — краткость, простота и объективность, усиливаются в своем значении, когда речь идет о занятиях по счету.

Прежде чем у маленького ребенка проявится способность связывать наблюдаемые им предметы с числом, осмысливать числом окружающий его вещественный мир, он уже приобретает общие, пока еще относительные и условные представления. Они станут безусловными, когда будут уточнены числом. К этой категории относятся понятия: больше — меньше, длиннее — короче, выше — ниже, шире — уже, толще — тоньше, глубже— мельче, тяжелее — легче. Уменье сравнивать предметы по указанным признакам и употреблять сознательно и правильно соответствующие термины приобретается ребенком путем наблюдения окружающей его конкретной действительности оперирования соответствующими предметами в игре и труде. Педагог только руководит им, опираясь в первую очередь на предметы резко контрастирующие.

Для закрепления соответствующих представлений, а также в целях проверки их в трех стадиях различения предметов по вышеназванным признакам, узнавания таковых по слову и активного называния —детям предлагается для свободного пользования сот соответствующий дидактический материал.

Однако мы забежали вперед. Эти игры - занятия, о которых речь еще будет впереди, выдвигаются на последующей ступени математического развития ребенка, по мере того как то или другое числовое представление уже извлечено из самой жизни; они служат для упрочения этого представления, для укрепления нужных навыков в счете.

Поступая в школу, ребенок приносит с собой определенный запас числовых представлений.

Мы не может себе представить, чтобы ребенку, попавшему в школу из нормальных условий дошкольного возраста, понадобился целый урок для восприятия числа 1 и неопределенных чисел, так детально представленный в методике Штеклина. Неужели такой ребенок не составят себе уже раньше совершенно ясного и определенного представления о том, что такое один предмет и что такое много предметов, каково значение слов больше, все, ни одного? Да тысячу раз во время игр он выходил один из игры, выделял одного товарища, ловил всех, многих, а то ни одного. Тысячу раз приносил один мяч, одну тарелку, находил много цветов пли грибов, наделял всех гостинцами, не получал ни одного пряника. Что, кроме скуки и недоумения, могут

вызвать у него такие искусственные и в его глазах бессмысленные предписания учителя, как: «подними один палец, согни один палец, возьми один шар», и это влечение доброго получаса? Не уж то он не знает, что у него один учитель, и не глупо ли, что этот единственный учитель его сам об этом спрашивает? Допуская, что нормальный ребенок может самолично, естественным путем не извлечь из жизни таких представлений, как один, много, больше, все и т. п., мы этим отказываем ему вообще в самобытном развитии.

Штеклин, конечно, знает, что арифметические знания детей, поступающих в школу, не равны нулю; он говорит, что «дети научаются обыкновенно воспринимать количественные соотношения еще до поступления в школу. Однако числовые представления, приобретаемые ими путем опыта и общения с взрослыми, охватывают по большей части только неопределенные количества: мало, много, больше, все и т. д. и первые определенные числа 2 и З».

Мы утверждаем, что дети, обслуженные в дошкольном возрасте надлежащим образом, не поступят в школу с таким скудным запасом числовых представлений; они будут знать несравненно больше. Но к чему этот первый штеклинский урок хотя бы для, несомненно, отставших детей, о которых он говорит? Ведь те восприятия, которые этот урок стремится дать, ими уже усвоены. Если же это простая проверка, то она должна быть гораздо короче и в специальном уроке не нуждается.

Понятие о. единице сообщает каждому ребенку легко и непринужденно сама жизнь; этой же жизни следует предоставить и дальнейшее расширение углубление его числовых представлений. Мы же должны со своей стороны следить лишь за тем, чтобы при переводе от одного числа к другому соблюдалась осмотрительность, не допускать спешки, могущей повредить делу.

В нормальном детском саду, при 15—20, не более детях, находящихся в ведении одной руководительницы, последней не трудно следить за тем, на какой ступени развития каждый из их находится, каков его запас сведений и представлений. Руководствуясь этим, она определяет к каждому из них свое отношение. Она поручит шестилетней Насте принести 15 нужных для завтрака тарелок и вместе с ней сообразить, как их лучше на двух столах расставить, а трехлетней Шурочке поручит разыскать две недостающие ложки. Она совместно с малышами решит, как развесить на стене три картины, и поручит старшим разместить на папке 10 или 12 открыток, объединенных какой-нибудь темой, попросит их в численном отношении пояснить придуманную ими комбинацию.

Любая игра выдвигает возможность счета; и руководительница знает, кто из детей может отсчитать одну кошку и двух мышек, и кому под силу пересчитать детей, стоящих в круге. Обращаем внимание на то, что счет должен всегда совершаться громко, отчетливо, с правильным произношением наименований чисел. Повторные, безукоризненно верные слуховые восприятия облегчают усвоение числовых представлений.

Обязательно сравнение каждого нового числа с ранее усвоенными, и для этого следует тоже пользоваться не только подобиями, но и каждым подходящим, жизнью выдвигаемым, случаем. Вчера за завтраком у одной из сторон стола сидело двое — Нюся и Вася, сегодня Вася не пришел, сидит одна Нюся. На это обращается внимание. Когда было больше детей, вчера или сегодня? На сколько? Всех возможностей, выдвигаемых жизнью и могущих попутно быть использованными со специальной целью ознакомления детей со счетом, не перечтешь. Дело руководительницы не проходить равнодушно мимо них, а по возможности в порядке простого непринужденного разговора использовать каждую соответственно той или иной цели.

В этих видах можно прибегать к измерению уже с самыми маленькими детьми. В детский сад принесли новый шкаф. Надо решить, поместится ли он в данном простенке. Если в простенке, положим, два метра, а ширина шкафа меньше, задача эта посильна четырехлетнему ребенку: он берет деревянный метр, измеряет длину простенка и ширину шкафа и ясно видит, что шкаф поместится. А пятилетка распознает, что в простенке 2 метра, а ширина шкафа равна 1 м. стало быть, простенок на 1 м. длиннее шкафа.

Мы считаем, нужным подчеркнуть, что те строго установленные и ненарушимые в своей последовательности методические приемы обучения, которые столь необходимы в современной школе, наполовину утрачивают значение своей обязательной закономерности, если дети живут и развиваются в условиях, нами выше освещенных. Мы убедились, что в таких условиях дети усваивают грамоту самостоятельно; легко и незаметно, без всякого систематического обучения, и если вас спросят, каким путем, при помощи какого методического приема они усваивают слияние звуков, вы затруднитесь дать ответ. Усвоение это совершается как-то само собой. Совершенно то же наблюдается и при усвоении детьми счета.

Набрав в школу детей, не умеющих ни считать до пяти, ни сложить два и два, конечно, необходимо пройти с ними в строгой последовательности все числа до 10. Но это часто совершенно не нужно в детском саду, в котором небольшая группа детей живет общей, для всех в одинаковой степени содержательной и интересной жизнью, при свободном и постоянном общении старших детей с маленькими. Вы лично будете, конечно, осторожны и последовательны в своем методическом отношении к каждому из малышей, будете считаться с той ступенью развития, на которой каждый из них находится, спрашивать с каждого по силе, но развитие этих детей будет шириться, и углубляться и помимо вас, не считаясь лишь с вашим личным воздействием. Младшие дети наблюдают игры, занятия своих старших товарищей и усваивают невольно и незаметно так много, что принуждают вас перескакивать сразу через несколько ступеней той лестницы методических приемов, по которой вы имеете твердое намерение шествовать последовательно и планомерно.

Но каким путем систематизировать числовые представления, воспринимаемые ребенком, в нужной последовательности? Как навести в них порядок, который особенно нужен в такой точной науке, как математика? К этому ведет пользование детьми дидактическим материалом, который мы предлагаем вниманию интересующихся и к описанию которого теперь приступаем.

Наш дидактический материал, имеющий целью систематизацию числовых представлений детей, создался и применялся в Калашникопском детском саду б. Петроградского Общества содействия дошкольному воспитанию детей (1). Мы далеки от мысли считать его образцовым или исчерпывающим и совершенно уверены, что изобретательность и творческое искание любого руководителя сумеют его разнообразить. Материал этот частично может быть изготовлен домашним путем при посильном участии детей. Распадается он на несколько частей по числу намеченных к разрешению задач.

1. Он был проверен и пополнен во время нашей работы и детском саду при П. И. Д. О

Хранится в специальных коробках, число которых соответствует числу задач. Все коробки должны быть перенумерованы. На крышках наклеиваются заглавия задач. Хранятся коробки в месте, обеспечивающем детям возможность доставать их самостоятельно, никого не утруждая.

• В зависимости от хода развития ребенка, руководительница предлагает ему каждую очередную задачу в первый раз сама. Она выдвигает ее только тогда, когда убедится, что соответствующее представление уже усвоено ребенком путем наблюдения и действенного участия в жизни. Вначале она лично участвует в игре-занятии или вовлекает в игру кого-нибудь из старших детей. Совместное участие в разрешении той или другой задачи двоих детей, в не которых, случаях очень полезно: дети контролируют друг друга, взаимно поправляют ошибки. Часто малыши, из более сообразительных и развитых, следя, за занятиями старших товарищей, совершенно незаметно и самостоятельно постигают сущность наблюдаемого упражнения и мало помалу осиливают весь материал помимо участия руководительницы. Оказывать давление на ребенка, назойливо разъяснять ему сущность того или другого упражнения, торопить, никогда не следует. Если ребенок не осилит предложенной ему задачи сразу, коробка до поры до времени водворяется на место; времяее, стало быть, еще не пришло, ребенок до нее еще не дорос.

ЛЕУШИНА А. М. Леушина о системе и последовательности обучения детей счету в детском саду.

Все необходимые представления о множестве, представления количественные, временные, понятия числа, должны даваться детям в определенной последовательности. Последовательность в обучении детей счету в детском саду в то время состояло в том, чтобы знакомить детей с числами постепенно, переходя от числа к числу. Дети овладевали счетом попутно, главной задачей было изучение состава чисел в пределах десятка. Этот путь обучения был заимствован из монографического метода обучения детей в школе.

Исследования проведенные Леушиной показали что, сама деятельность счета тоже развивается. Вначале она носит чисто практический характер: дети начинают сравнивать множества, еще не зная чисел. Наглядное сопоставление элементов одного множества с элементами другого позволяет ребенку судить о равенстве или неравенстве множеств, и на основе такого сравнения ребенок высказывает свое суждение. Итак, первая задача обучения – развитие практической деятельности счета на основе сравнения множеств путем сопоставления элементов одного множества с элементами другого. Целесообразно одновременно приучать детей раскладывать предметы правой рукой слева направо, что готовит руку и глаза ребенка следовать ряду слева направо в соответствии с направлением букв в строке. Как показали наблюдения, спешить с обучением счету с помощью слов-числительных нет необходимости. Практический счет при попарном сопоставлении элементов двух множеств вызывает у детей живой интерес и желание научиться считать.

Изучение развития детей в процессе обучения при учете возрастных особенностей позволило А. М. Леушиной наметить основные задачи для каждой возрастной группы и программу обучения счету в детском саду.

Постепенность и последовательность в обучении счету при регулярных занятиях позволяет всем детям вполне сознательно освоить программный материал. Правильная четкая организация занятий вызывает у детей интерес к работе, и их радуют достигнутые результаты.

Чтобы обеспечить строгую систему и последовательность в обучении детей счету, воспитатель должен знать программу обучения счету во всех группах. В каждой возрастной группе необходимо выявить, подготовлены ли дети к усвоению программного материала. Материал, не усвоенный детьми в одной группе, обязательно должен быть усвоен в начале года в следующей группе.

Занятия по счету во всех возрастных группах проводятся один раз в неделю. Нельзя допускать пропусков и перерывов это приводит к забыванию.

Воспитатель должен тщательно готовиться к занятиям, заранее продумать формулировки всех вопросов и обращений к детям, распределить во времени все части занятия, продумать их организацию.

Четкость и последовательность, постепенность и систематичность в обучении детей дошкольного возраста счету обеспечат преемственность в работе между детским садом и школой.

Воспитатели должны подходить к работе творчески, учитывать местные условия работы, индивидуальный уровень развития детей.

Некоторые теоретические положения, вытекающие из исследования, проведенного А. М. Леушиной, и имеющие важное значение для методики обучения счету:

1. На ранних этапах развития детей в процессе практической деятельности с множествами у них формируется представление о множестве как целостном единстве, состоящем из отдельных элементов. Тем самым для обучения детей счетной операции необходимо обеспечить формирование представлений о множестве. Это осуществляется в группе 3-леток. Дети должны овладеть приемами наложения и приложения элементов одного множества к элементам другого, познакомиться с равенством и неравенством множеств, усвоить выражения «поровну», «столько – сколько» и др.

2. На основе сформировавшихся представлений о множестве и умений практически устанавливать между множествами взаимно-однозначное соответствие можно обучать детей счету с помощью слов-числительных, которое следует начать в группе 4-леток. На этом этапе, опираясь на зрительное сопоставление двух множеств, выраженных смежными числами, дети усваивают итоговое значение числа при счете, дифференцируя итог счета от процесса счета.

3. Учитывая, что представление о множестве формируется при участии различных анализаторов, необходимо обеспечить восприятие множеств на слух, по осязанию и воспроизведение множеств в движении, а также развить умение считать элементы этих множеств.

4. В дальнейшем, в средней группе, углубляя навыки счета в пределе десяти при участии различных анализаторов, важно подвести детей к пониманию отношений между смежными числами в пределе пяти в прямом и обратном порядке, опираясь на сравнение различных множеств.

5. В старшей группе следует углубить понимание отношений между смежными числами в прямом и обратном порядке в пределе десяти, а также познакомить детей с количественным и порядковым значением числа, что будет способствовать формированию представления о натуральном ряде как системе чисел; а также показать приемы разложения числа на 2 меньших числа, в целях подготовки детей к арифметическим действиям.

Такая последовательность в обучении обеспечит возможность перехода детей от деятельности счета к деятельности вычисления, постепенно освободит детей от излишней связанности с наглядным материалом, сделает возможным оперирование числами.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: