Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Основные свойства простейших цепей переменного тока




Простейшие цепи – цепи, содержащие один элемент.

Участок цепи, содержащий активное сопротивление (рис. 2.6).


Рис. 2.6

Зададимся изменением тока в резисторе по синусоидальному закону

i(t) = ImR sin(ωt + ψi).

Воспользуемся законом Ома для мгновенных значений тока и напряжения

u(t) = R i(t)

и получим

(2.13)

u(t) = R ImR sin(ωt + ψi).

Формальная запись синусоидального напряжения имеет вид

(2.14)

u(t) = UmR sin(ωt + ψu)

Соотношения (2.13) и (2.14) будут равны если будут выполнены условия равенства амплитуд и фаз

(2.15)

UmR = R ImR,

(2.16)

ψu = ψi.

Соотношение (2.15) может быть записано для действующих значений

(2.17)

UR = R IR.

Соотношение (2.16) показывает, что фазы напряжения и тока в резисторе совпадают. Графически это представлено на временной диаграмме (рис. 2.7) и на комплексной плоскости (рис. 2.8).


Рис. 2.7 и 2.8

Участок цепи, содержащий идеальную индуктивность (рис 2.9)


Рис. 2.9

Зададим изменение тока в индуктивности по синусоидальному закону

i(t) = ImL sin(ωt + ψi).

Используем уравнение связи между током и напряжением в индуктивности

uL = L · di / dt

и получим

uL(t) = ωL · ImL cos(ωt + ψi).

Заменим cos на sin и получим

(2.18)

uL(t) = ωL · ImL sin(ωt + ψi + 90°).

Формальная запись синусоидального напряжения имеет вид

(2.19)

uL(t) = UmL sin(ωt + ψu).

Соотношения (2.18) и (2.19) будут равны если выполняется условие равенства амплитуд и фаз

(2.20)

UmL = ωL · ImL,

(2.21)

ψu = ψi + 90°.

Уравнение (2.20) можно переписать для действующих значений

(2.22)

UL = ωL · IL.

Уравнение (2.21) показывает, что фаза тока в индуктивности отстает от фазы напряжения на 90°. Величину XL = ωL в уравнении (2.20) называют индуктивным сопротивлением. Единицей его измерения является Ом. Графически электрические процессы в индуктивности представлены на рис. 2.10, 2.11.

Рис. 2.10 и 2.11

3. Участок цепи, содержащий ёмкость (рис. 2.12)


Рис. 2.12

Зададим изменение тока в емкости по синусоидальному закону

i(t) = ImC sin(ωt + ψi).

Используем уравнением связи между током и напряжением в емкости

uC = 1 / C · ∫ i dt,

и получим

uC = 1 / (ωC) · ImC (-cos(ωt + ψi)).

Заменим –cos на sin

(2.23)

uC = 1 / (ωC) · ImC sin(ωt + ψi - 90°).

Формальная запись синусоидального напряжения имеет вид

(2.24)

uC = UmC sin(ωt + ψu).

Соотношения (2.23) и (2.24) будут равны если выполняется условие равенства амплитуд и фаз

(2.25)

UmC = 1 / (ωC) · ImC,

(2.26)

ψu = ψi - 90°.

Уравнение (2.25) можно переписать для действующих значений

(2.27)

UC = 1 / (ωC) · IC.

Уравнение (2.26) показывает, что фаза напряжения в емкости отстает от фазы тока на 90°. Величину XC = 1 / (ωC) в уравнении (2.25) называют емкостным сопротивлением цепи и измеряют его в Омах. Графически электрические процессы в емкости представлены на рис. 2.13, 2.14.


Рис. 2.13 и 2.14






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных