Примеры решения задач. Даны функция рыночного спроса Q1d = 12 – P и функция рыночного предложения Q1S = – 6 + 2P

Пример 1

Даны функция рыночного спроса Q₁^d = 12 – P и функция рыночного предложения Q₁^S = – 6 + 2P. Определим равновесную цену и равновесный объем.

Решение.

При равновесии на рынке товара объем спроса равен объему предложения:

Q₁^d = Q₁^S,

12 – P = – 6 + 2P.

Получаем Р₁^* = 6. Поставив это значение цены в функцию спроса или функцию предложения, найдем равновесный объем Q₁^* = 6. На рисунке равновесию рынка соответствует точка Е₁ (6; 6).

Пусть при неизменном предложении S₁ рыночный спрос увеличится и выражается функцией Q₂^d = 15 – P. Определим равновесную цену и равновесный объем.

Решение.

Q₂^d = Q₁^S,

15 – P = – 6 + 2P.

Отсюда P₂^* = 7 и Q₂^* = 8. На рисунке новому положению равновесию соответствует точка E₂ (8; 7).

Допустим, что при неизменном спросе D₂ рыночное предложение увеличилось и выражается функцией Q₂^S = 2Р. Определим равновесную цену и равновесный объем.

Решение.

Q₂^d = Q₂^S,

15 – P = 2P.

Отсюда P₃^* = 5 и Q₃^* = 10. На рисунке новому положению равновесию соответствует точка E₃ (10; 5).

Рыночное равновесие изменяется во времени. Для его изучения используют метод сравнительной статики. Экономисты сравнивают состояние равновесия на рынке в разные моменты времени, что позволяет обнаружить произошедшие изменения. Метод сравнительной статики абстрагируется от того, как происходил процесс установления равновесия во времени.

Спрос и предложение по-разному изменяются во времени. Если спрос может измениться сравнительно быстро, то для изменения предложения требуется достаточно много времени.

Пример 2

Определите эластичность спроса (Е_D) по цене, если при увеличении цены с Р₁=1000 р. до Р₂=1100 р. спрос уменьшится с Q₁=1 млн. до Q₂=0,8 млн.

Е_d = (Q₁ – Q₂)(P₁+P₂) \ (Q₁+Q₂)(P₁-P₂) = (1,0-0,8)(1,0+1,1)/ (1,0+0,8)(1,0-1,1) = 0,2×2,1/1,8×(-0,1) = 2,1/-0,9 = -2,33;

Пример 3

Найдите равновесную цену (Р₀) и количество (Q₀) товара, если цена спроса и предложения изменится от 10 до 50 тыс. р. Величина спроса при этом изменится от 5 до 25 тыс. шт., а величина предложения – от 10 до 30 тыс. шт.

Используя формулу уравнение прямой по двум точкам координат (у-у₀)/(у₁-у₀) = (х-х₀)/(х₁-х₀)_, где у₀- цена спроса (50 тыс. р.), у₁ цена спроса (10 тыс. р.), х₀ – количество спроса (5 тыс. шт.), х₁ – количество спроса (25 тыс. шт.), находим уравнение спроса: (у_d-50)/10-50 = (х_d-5)/25-5, где у_d- цена спроса, х_d- количество спроса. Следовательно, (у_d-50)/-40 = (х_d-5)/20; у_d-50 = -2х_d+10; у_d = -2х_d+60.

Далее находим уравнение предложения:

(у_s-10)\50-10 = (х_s-10)\30-10, где у_s- цена предложения х_s- количество предложения, у₀- цена предложения (10 тыс. р.), у₁- цена предложения (50 тыс. р.), х₀- количество предложения (10 тыс. шт.), х₁ – количество предложения (30 тыс.шт.). Следовательно, (у_s-10)/ 40 = (х_s-10)/20; у_s-10 = 2х_s-20; у_s = 2х_s-10.

Приравниваем уравнение спроса у_d=-2х_d+60 и уравнение предложения у_s=2х_s-10 для того, чтобы найти равновесную цену и количество у_d=у_s; -2х+60 = 2х-10; 70 = 4х; х = 17,5; у=25.

Ответ: Р₀ = 25 тыс. р.; Q₀ = 17,5 тыс. шт.

Экзаменационные вопросы

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: