Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений

Microsoft Excel располагает функцией Anova: Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений (Two-Factor Without Replication), которая используется для выявления факта влияния контролируемых факторов А и В на результативный признак на основе выборочных данных, причем каждому уровню факторов А и В соответствует только одна выборка. Для вызова этой функции необходимо на панели меню выбрать команду Сервис –Анализ данных. На экране раскроется окно Анализ данных, в котором следует выбрать значение Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений и щелкнуть на кнопке ОК. В результате на экране раскроется диалоговое окно, показанное на рис. 1.

Рис. 1. Диалоговое окно Двухфакторного дисперсионного анализа без повторений

В диалоговом окне задаются следующие параметры.

1. В поле Входной интервал (Input Range) вводится ссылка на диапазон ячеек, содержащий анализируемые данные.

2. Флажок опции Метки (Labels) устанавливается в том случае, если первая строка во входном диапазоне содержит заголовки столбцов. Если заголовки отсутствуют, флажок следует сбросить. В этом случае для данных выходного диапазона будут автоматически созданы стандартные названия.

3. В поле Aльфа вводится принятый уровень значимости α, соответствующий вероятности возникновения ошибки первого рода.

4. Переключатель в группе Параметры вывода (Output options) может быть установлен в одно из трех положений: Output Range (Выходной диапазон), New Worksheet Ply (Новый рабочий лист) или New Workbook (Новая рабочая книга).

Рассмотрим использование функции Двухфакторныйдисперсионный анализ без повторений (Anova: Two-Factor Without Replication) на следующем примере.

Пример 2. На рис. 2 представлены данные об урожайности (ц/га) четырех сортов пшеницы (четыре уровня фактора А), достигнутой при использовании пяти типов удобрений (пять уровней фактора В).

Данные получены на 20 участках одинакового размера и аналогичного почвенного покрова. Необходимо определить, влияет ли сорт и тип удобрения на урожайность пшеницы.

Решение

Результаты двухфакторного дисперсионного анализа с помощью функции Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений представлены на рис. 3.

Рис. 3. Результаты Двухфакторного дисперсионного анализа без повторений

Как видно по результатам, расчетное значение величины F-статистики для фактора А (тип удобрения) F^А=l,67, а критическая область образуется правосторонним интервалом (3,49; +∞). Так как F^А=l,67 не попадает в критическую область, гипотезу Н_А: a₁ = a₂ + ••• = a_k принимаем, т.е. считаем, что в этом эксперименте тип удобрения не оказал влияния на урожайность.

Расчетное значение величины F-статистики для фактора В (сорт пшеницы) F^В =2,03, а критическая область образуется правосторонним интервалом (3,259;+∞).

Так как F^В =2,03 не попадает в критическую область, гипотезу Н_В: b₁ = b₂ =... = b_m также принимаем, т.е. считаем, что в данном эксперименте сорт пшеницы также не оказал влияния на урожайность.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: