Представленной уравнением регрессии

Допустим, необходимо предсказать уровень индекса FTSE 100 при росте за данный день индекса S&P 500 до 550. Используя полученное уравнение регрессии, получим:

.

Если мы собираемся использовать регрессионную модель для прогноза величины Y (в данном случае это уровень индекса FTSE 100), располагая величиной Х (уровень индекса S&P 500), то следовало бы определить степень доверия к оцениваемому значению. С этой целью рассчитывается стандартная ошибка оценки, а затем интервал прогнозирования.

Стандартная ошибка оценки, также известная как стандартная ошибка уравнения регрессии (модели), является стандартной ошибкой остатков и определяется следующим образом:

.

Интервал прогнозирования определяется так:

,

где t_a - табличное значение t-критерия Стьюдента, соответствующее уровню значимости a и отражающее уровень доверительной вероятности (1-a); Х₀ – это значение Х, используемое для прогноза, т.е. 550 для приведенного примера.

Стандартная ошибка модели зависимости индексов равна = 114,27. Интервал прогнозирования составит:

.

Таким образом, с вероятностью 0,99 можем полагать, что если индекс S&P 500 вырастет до 550, то индекс FTSE 100 увеличится до 3477 ± 320, т.е. будет находиться в пределах между 3157 и 3797.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: