Практическое занятие № 6. Вычисление производных функций

Цель: совершенствовать умения вычислять производные элементарных функций.

Требования к выполнению практической работы: Оформить задания в тетради для практических работ.

Теоретическая справка.

Производная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке). Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке).

Процесс вычисления производной называется дифференци́рованием. Обратный процесс — нахождение первообразной — интегрирование.

Иллюстрация понятия производной

Определение производной функции через предел Пусть в некоторой окрестности точки определена функция Производной функции в точке называется предел, если он существует,

Общепринятые обозначения производной функции в точке

Заметим, что последнее обычно обозначает производную по времени (в теоретической механике).

Таблица производных

Производные степенных функций	Производные тригонометрических функций	Производные обратных тригонометрических функций

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: