Практическое занятие № 7. Вычисление определенных и неопределенных интегралов

Цель: закрепление теоретического материала по изучению вычисления неопределенного интеграла.

Требования к выполнению практической работы: Оформить задания в тетради для практических работ.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если (F(x))’ = f(x).

Первообразная определена неоднозначно: если F(x) – первообразная для функции f(x), то F(x)+C – также первообразная для данной функции.

Множество всех первообразных для функции f(x) называется неопределенным интегралом и обозначается , где f(x) – подынтегральная функция, f(x)dx – подынтегральное выражение, С – произвольная постоянная (С = const), - знак операции интегрирования, d – знак операции дифференцирования.

Свойства неопределенного интеграла:

1. , где с = const.

2. .

3. .

Таблица Неопределенных интегралов

1. 2. 3. n ≠ –1; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ;

9. ; 10. 11. ; 12. (| x |< a, a ≠0); 13. (a ≠0); 14. (| x |≠ a, a ≠0); 15. .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: