LINE TO(fa,-fa) TO (fa,fa) TO (-fa,fa) TO CLOSE. MONITORS { show progress }

MONITORS { show progress }

PLOTS { save result displays }

contour(psi) as "linii toka "

vector(Vx,Vy)as "pole skorostei" norm

contour(P) as "pole davleniya"painted

! CONTOUR(u)

Zoom(-0.01,-0.01,0.02,0.02)

!history(psi)versus a

END

Диполь.

Рассмотренное течение можно получить иначе, придав ему при этом некий гидродинамический смысл. Пусть на оси х-ов расположены равноудалённые от начала координат источник и сток одинаковой мощности Q). Комплексный потенциал такого течения

.

Если устремить h→0, то W→0, то есть источник и сток сойдутся и сток поглотит источник, однако, если предположить, что с уменьшением h растёт до бесконечности мощность Q при этом их произведение остаётся постоянной величиной М, то есть

,

то такая предельная совокупность источника и стока называется диполем, авеличина М моментом диполя. Комплексный потенциал диполя можно записать в виде

Преобразуем полученный комплексный потенциал, разделив и умножив его на 2h

,

или после преобразования

Как видим, комплексный потенциал диполя и обратной функции совпадают до множителя, следовательно, линии тока и эквипотенциали также совпадают.Пользуясь полученными выражениями комплексных потенциалов простейших течений, путём их различных суперпозиций, можно моделировать различные плоские течения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: