Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Практическое занятие № 2. Методы прогнозирования в задачах логистики: метод наименьших квадратов (линейная модель тренда)




Методы прогнозирования в задачах логистики: метод наименьших квадратов (линейная модель тренда). Точечный и интервальный прогнозы.

Целью практического занятия является рассмотрение метода наименьших квадратов для расчёта параметров линейной модели тренда.

Задание 2.1. В таблице 2.1 представлены объёмы продаж (тыс.руб.) за последние 11 кварталов. Необходимо построить линейную модель тренда.

Таблица 2.1

Объем продаж

Квартал                      
Объем продаж   5,8 5,3 5,9   7,8 8,0 9,9   13,8 16,3

 

Порядок выполнения задания:

1. Построим график представленных данных (рис.2.1), для определения типа модели тренда.

Рис.2.1 Динамика объёма продаж

2. Выбираем линейную модель тренда . Найдем коэффициенты a и b для данной модели с помощью метода наименьших квадратов (МНК) следующим образом:

(2.1)

(2.2)

Данные для расчёта коэффициентов представлены в табличной форме (табл.2.2).

Таблица 2.2

Форма таблицы для расчета параметров линейной модели

Квартал x y x2 xy
         
    5,8   11,6
    5,3   15,9
    5,9   23,6
         
    7,8   46,8
    8,3   58,1
    9,9   79,2
         
    13,8    
    16,3   179,3
Сумма   93,1   684,5

Результаты расчёта линейной модели выглядят следующим образом:

 

, .

(2.3)

3. Оценим точность и достоверность найденной модели корреляционным отношением .

(2.4)

где – дисперсия ошибки, – дисперсия данных.

. (2.5)

. (2.6)

– среднее значение данных, n – количество наблюдений, в рассматриваемом примере n=11, – число параметров, степеней свободы. Для линейной модели =2.

4. Интерпретируем полученное корреляционное отношение, сравнивая его значение с 1. Близость к единице говорит о высокой корреляции данных и модели прогноза, об адекватности и точности найденной модели.

Задание для самостоятельной работы:

Задание 2.2. Заданы объёмы продаж (тыс.руб.) продукции за 7 месяцев, представленные в таблице 2.2. Определите количество месяцев, на которые можно построить линейный прогноз по представленным данным и найдите его. Оцените адекватность найденной линейной модели.

Таблица 2.2

Объем отгрузок, тыс.руб.

Месяц              
Объем продаж              

5.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных