Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Отличия реальных газов и паров от идеальных. Процессы парообразования. pv-диаграмма водяного пара 1 страница




Московский авиационный институт

(национальный исследовательский университет)

 

 

КУРС ЛЕКЦИЙ

Термодинамика

Москва

 

Введение. Структура курса. Предмет и задачи дисциплины. Место среди других наук (АЗ: 2, СРС: 0,5)

 

Термодинамика – это наука об энергии и ее свойствах, наука о взаимопревращениях различных видов энергии (тепловой, механической, химической и пр.).

Термодинамика базируется на трех основных законах термодинамики.

Первый закон термодинамики – это закон сохранения и превращения энергии применительно к термодинамическим процессам.

Второй закон термодинамики характеризует направление протекания реальных термодинамических процессов и условия превращения теплоты в работу. Он состоит из двух принципов: существования энтропии и ее возрастания. Все реальные процессы направлены в сторону возрастания энтропии.

Превращение теплоты в работу возможно только при наличии в термодинамической системе (ТС) двух источников теплоты с различной температурой (горячего и холодного тел), причем вся подведенная теплота не может быть превращена в работу. Часть теплоты должна быть отдана холодному телу.

Третий закон термодинамики объясняет поведение термодинамических систем при абсолютной температуре, стремящейся к нулю, и может быть сформулирован как принцип недостижимости абсолютного нуля температур. Согласно этому закону при Т→0К равновесные процессы идут без изменения энтропии (Δ S→0), а энтропия конденсированных веществ стремится с постоянному значению S→ S0=const (М.Планк предложил считать S0=0). Третий закон термодинамики позволяет найти энтропийные и химические константы веществ, участвующих в химических реакциях.

Термодинамика изучает общие свойства равновесных физических систем на базе трех законов термодинамики и не использует в явном виде представления о молекулярном строении вещества. В термодинамике используется феноменологический (макрофизический) метод изучения равновесных физических систем. Результаты, полученные этим методом, могут обосновываться с помощью молекулярно-кинетической теории, которая опирается на молекулярные представления о строении физических систем, применяя методы математической теории вероятности. Таким образом, термодинамика и статистическая физика, как науки о свойствах вещества и энергии взаимно дополняют друг друга.

Условно термодинамика подразделяется на техническую термодинамику, изучающую законы взаимопревращения теплоты и механической работы применительно к тепловым двигателям и машинам, химическую термодинамику, изучающую законы взаимопревращения различных видов энергии при изменении химического состава тел, участвующих в процессах обмена энергией, и физическую (общую) термодинамику, изучающую свойства твердых, жидких и газообразных тел, электрические и магнитные явления и изучение на их основе общих термодинамических положений.

Методы термодинамики применимы только к термодинамическим системам, состоящим из большого числа частиц, что является нижней границей размеров системы, и не применимы к системам бесконечных размеров, например Вселенной, что является верхней границей размеров термодинамической системы, т.е. исходные положения термодинамики устанавливаются для термодинамических систем конечных размеров с большим числом частиц.

При решении физических задач в термодинамике нами будут применяться два метода исследования: метод круговых процессов и метод термодинамических потенциалов. Метод круговых процессов состоит в том, что для изучения какого-либо явления подбирается подходящий обратимый цикл, к которому применяется 1-й и 2-й законы термодинамики и определяются величины, входящие в эти законы. Этот метод используется для расчета идеальных циклов поршневых и реактивных двигателей. Метод термодинамических потенциалов базируется на использовании объединенных выражений для 1-го и 2-го законов термодинамики, которые позволяют при определенных условиях сопряжения системы с окружающей средой ввести функции состояния – термодинамические потенциалы, обладающие особыми свойствами. Этот метод используется для расчета термодинамических свойств химически реагирующих систем при переходе их в равновесное состояние применительно к расчету параметров жидкостного реактивного двигателя.

Исторически термодинамика возникла из потребностей теплотехники. Широкое применение паровой машины привело в начале XIX века к необходимости разработки теоретических основ для расчета тепловых машин и повышения их КПД. Такое исследование было выполнено в 1824 году французским инженером Сади Карно. На базе этого исследования в последствие был сформулирован 2-й закон термодинамики.

 

Основные понятия и определения. Термодинамическая система. Параметры термодинамического состояния. Термодинамические процессы (АЗ: 2, СРС: 0,5)

В природе существуют различные формы движения материй: механическая, электрическая магнитная и др. Так, механическая форма движения состоит в изменении пространственного положения макроскопических тел, а тепловая форма движения представляет собой хаотическое механическое движение большой совокупности микрочастиц, составляющих макроскопические тела. При передаче движения от одних тел к другим уменьшение движения рассматриваемой формы в одном теле сопровождается эквивалентным увеличением движения той же или иной формы в другом теле в соответствии с принципами сохранения и превращения движения. В случае изменения формы движения наблюдается их количественная эквивалентность. Количественной мерой для всех форм движения материи, способных превращаться одна в другую, является энергия. В природе существует множество видов энергии: кинетическая, химическая, тепловая, гравитационная, электрическая и др. При передаче движения материи с превращением его форм энергия не может быть ни уничтожена, ни создана. Передача движения и энергии от одних тел к другим телам происходит в результате взаимодействия этих тел. Современная физика различает четыре основных вида взаимодействия между элементарными частицами:

- сильно (ядерные реакции) с радиусом взаимодействия 10-13 см;

- электромагнитное;

- гравитационное;

- слабое (с радиусом взаимодействия ~2·10-16 см.

На микроскопическом уровне проявляются лишь электромагнитные взаимодействия, которые имеют разнообразные проявления для различных макропроцессов. Так, если явления упругости связаны с взаимодействием между одноименно заряженными электронными оболочками соседних атомов твердого тела, то электромагнитное излучение нагретого тела связано с электромагнитным взаимодействием между ядрами и электронными оболочками. Что касается химических реакций, то они связаны с электромагнитным взаимодействием ядер и электронных оболочек различных химических элементов, участвующих в реакции.

Все виды термодинамического взаимодействия можно свести к двум принципиально различным способам: совершению работы и теплообмену.

Работа – это передача энергии в результате макроскопического, упорядоченного, организованного направления движения тел. Количество передаваемой при этом энергии называют работой. Работа является функцией процесса, т.к. зависит от пути, по которому шел процесс.

Различают следующие виды работ:

- механическая работа, совершаемая механической силой по перемещению тел в пространстве;

- работы немеханического характера (электрическая работа, магнитная работа, химическая работа и др.).

Теплообмен – это передача энергии под воздействием хаотического, теплового движения микрочастиц, составляющих макроскопические тела, при наличии разности температур соприкасающихся тел. В этом случае количество передаваемой энергии называется теплотой. Теплота является функцией процесса, т.к. зависит от пути процесса.

Термодинамической системой (ТС) называется совокупность тел, обменивающихся между собой и окружающей средой энергией и веществом. Тела, не входящие с состав исследуемой ТС, объединяются общим понятием «окружающая среда». На границе ТС и окружающей среды происходит взаимодействие между ТС и окружающей средой, которое заключается в передаче энергии и вещества в ТС и из нее. Число воздействующих на ТС сил определяется числом степеней свободы ТС - N.

Если на ТС воздействуют только силы нормального давления – p и температуры - T, т.е. число степеней свободы ТС N=2, то такая система называется простой или термодеформационной. Примером такой ТС может служить рабочее тело в цилиндре поршневого двигателя. Если число степеней свободы ТС N>2, то такие ТС называются сложными.

В зависимости от характера взаимодействия между ТС и окружающей средой различают:

- закрытые или замкнутые ТС, если граница ТС непроницаема для вещества;

- открытые ТС;

- проточные ТС, как частный случай открытых ТС, когда на одних участках границы вещество входит в ТС, а на других участках границы выходит из ТС;

- изолированные ТС, когда границу ТС не пересекают ни потоки вещества, ни потоки энергии;

- адиабатные ТС, когда ТС не обменивается с окружающей средой теплотой, т.е. ТС находится в тепловой изоляции.

Под веществом понимается материя, обладающая массой покоя.

Чистое вещество – это вещество, состоящее из одинаковых структурных частиц, т.е. чпстиц одинакового вида.

Тела могут находиться в ТС в различных агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном. Плазма с точки зрения термодинамики – это ионизированный газ со специфическими свойствами.

Фаза – это гомогенная часть гетерогенной ТС, ограниченная поверхностью раздела. Гетерогенная ТС – это ТС, состоящая из двух и более фаз.

Гомогенная ТС- это ТС, между любыми частями которой нет поверхности раздела.

Многокомпонентная ТС – это ТС, состоящая из двух и более индивидуальных веществ.

Состояние ТС определяется совокупностью физических величин, характеризующих данную ТС. По изменениям этих величин можно проследить за изменениями в ТС при ее взаимодействии с окружающей средой.

Состояние ТС является равновесным, если в ТС наблюдается равномерное распределение физических величин. Так, для простой ТС во всех ее точках должны быть одинаковыми температура и давление.

Параметрами и функциями состояния ТС называют физические величины, значения которых не зависят от пути, по которому ТС пришла в данное состояние, т.е. от предыстории ТС. К параметрам состояния относятся величины, которые имеют простую физическую природу и могут быть непосредственно измерены: температура, давление, плотность и удельный объем. Функции состояния имеют сложную физическую природу и не могут быть непосредственно измерены. К ним относятся: внутренняя энергия U, энтальпия H, энтропия S, и другие величины.

Все физические величины, характеризующие ТС, подразделяются на независимые, которые задаются, и зависимые, которые вычисляются через известные параметры.

Параметры, не зависящие от количества вещества ТС:

  1. Термодинамическая температура Т (К) (абсолютная термодинамическая шкала температур Кельвина).
  2. Термодинамическое абсолютное давление Р (Па).
  3. Удельный объем v=V/m (м3/кг).
  4. Плотность – масса единицы объема рабочего тела, или массовая концентрация ρ=m/V (кг/м3).

Для гомогенной, однородной ТС удобно использовать относительные величины:

1. Удельные величины, отнесенные на 1 кг вещества.

2. Объемные величины, отнесенные к 1 м3 вещества.

3. Молярные величины, отнесенные к 1 молю вещества.

Молем газа называется количество газа, весящего столько граммов, сколько единиц в относительной молекулярной массе М. В соответствии с законом Авогадро в равных объемах разных газов при одинаковых давлении и температуре содержится равное число молекул.

Для характеристики масс частиц вещества будем использовать величины:

  1. Молекулярная масса – масса одной структурной частицы.
  2. Относительная молекулярная масса.
  3. Молярная масса – масса одного моля данного вещества.

Термодинамическим процессом называется изменение состояния ТС в результате ее взаимодействия с окружающей средой. Термодинамические процессы могут быть равновесными и неравновесными.

Равновесный процесс – это непрерывная последовательность равновесных состояний, при которой отсутствуют потери на трение, завихрение, излучение и т.д., а ТС совершает максимальную работу против внешних сил. Равновесный процесс можно изобразить на координатной плоскости в p-V координатах графически в виде плавно сменяющихся равновесных состояний.

При расширении газа процесс идет с увеличением объема ТС. При этом ТС совершает работу

, Дж. (1)

Работа расширения положительна (L>0). Работа, затрачиваемая на сжатие газа, отрицательна (L<0).

В термодинамике большое применение получили частные случаи термодинамических процессов: изохорный процесс, протекающий при постоянном объеме; изобарный процесс, протекающий при постоянном давлении; изотермический процесс, протекающий при постоянной температуре и адиабатный процесс, протекающий без теплообмена ТС с окружающей средой.

Круговой процесс (цикл) – это процесс, при котором ТС, претерпев ряд изменений, возвращается в исходное состояние.

Прямой цикл – цикл тепловых двигателей, идущий в p-V координатах по часовой стрелке. Обратный цикл – цикл холодильных установок, идущий в p-V координатах против часовой стрелки.

Процессы могут быть обратимыми и необратимыми. При обратимых процессах ТС, пройдя ряд состояний, может вернуться в начальное состояние через промежуточные состояния. При этом процесс является равновесным, т.е. отсутствуют потери энергии на трение, теплообмен и др.

Все реальные процессы являются неравновесными и необратимыми и могут рассматриваться как равновесные и обратимые только в рамках некоторой идеализации, в рамках определенных допущений.

 

Общие понятия об уравнениях состояния. Проявление межмолекулярных сил. Термические уравнения состояния идеального газа (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Общее число термических и калорических уравнений состояния ТС определяется числом ее степеней свободы, т.е. числом воздействующих на ТС обобщенных сил. Эти уравнения устанавливаются опытным путем или находятся методами статистической физики.

Для простой ТС (число степеней свободы N=2), на которую действует одна обобщенная сила механического характера – давление p, сопряженная внешнему параметру V, взаимодействие с окружающей средой характеризуется только одним внешним параметром, изменяющимся при данном воздействии, (обобщенной координатой) – объемом V и температурой T (независимый параметр). Тогда равновесные внутренние параметры состояния: давление и внутреннюю энергию U можно выразить в виде функциональных зависимостей: p=p(V, T) – термического уравнения состояния и U=U(V, T) – калорического уравнения состояния.

Термическое уравнение состояние для простой ТС можно представить в виде связи: F(p, V, T)=0. Это уравнение является уравнением термодинамической поверхности или поверхности состояния. Для идеального газа термическим уравнением состояния является уравнение Клайперона: pV=mRT, где R – удельная газовая постоянная.

Калорическое уравнение состояния идеального газа можно подучить из закона Джоуля: «Внутренняя энергия термодинамической системы U при T=const не зависит от объема V»:

. (2)

Продифференцируем уравнение U=U(V, T), получим:

, (3)

где - теплоемкость идеального газа V=const.

Тогда

(4)

т.е. внутренняя энергия идеального газа является функцией только температуры:

. (5)

Формально идеальный газ можно определить как газ, подчиняющийся уравнению Клайперона:

pV=mRT. (6)

С физической точки зрения идеальный газ – это газ, молекулы которого лишены пространственной протяженности, а силы межмолекулярного взаимодействия практически отсутствуют, т.е. потенциальная энергия взаимодействия пренебрежимо мала по сравнению с энергией теплового движения молекул:

, (7)

где k= 1.380658∙10-23 (Дж/К) – постоянная Больцмана;

- закон равнораспределения энергии по степеням свободы молекул.

  1. Для 1 кг: pV=RT, где R, Дж/кгК – удельная газовая постоянная, зависящая от рода газа;
  2. Для m кг: pV=mRT, где V=vm, м3;
  3. Для 1 моля: p = T, где =8.31441, Дж/мольК – молярная газовая постоянная, одинаковая для всех газов, = R; =M∙10-3, кг/моль – молярная масса, =m/n; = v=V/n, м3/моль – молярный объем; n, моль – количество вещества.
  4. Для n молей: pV=n T;
  5. Для 1 м3: pV=ρRT, где ρ=1/v, кг/м3; В таком виде уравнение состояния используется в аэродинамике;
  6. Для 1 м3: p=С T, где С=n/V= 1/ , моль/м3 – молярная концентрация. В таком виде уравнение состояния используется в химии.

 

Термические уравнения состояния реального газа. Вириальные уравнения. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Смеси и растворы (АЗ: 2, СРС: 0,5)

Конкретный вид термического уравнения зависит от агрегатного состояния и рода вещества. В настоящее время хорошо разработаны уравнения состояния только для реальных газов. Для конденсированных веществ уравнения состояния встречаются крайне редко, поскольку для практических расчетов они не требуются.

Вид уравнения состояния для реальных газов сильно зависит от размера частиц, их структуры и характера взаимодействия между ними. Потенциальная энергия взаимодействия U двух молекул зависит от расстояния между их центрами – r, т.е. U=f(r). Молекулы реальных газов имеют конечные размеры и притягиваются друг к другу с силами, которые возрастают с уменьшением среднего расстояния между молекулами, в отличие от идеального газа, у которого U(r)=0.

Для расчетов потенциальной энергии U в большинстве случаев используется потенциал Леннарда-Джонса:

. (8)

Обозначения величин ε и d0приведены на рисунке, изображающем данную зависимость U=f(r).

Силы взаимодействия между молекулами , (Н), очень велики при малых расстояниях между молекулами и не позволяют уменьшить объем газа ниже определенного предела (ниже расстояния r=dmin).

Уравнения состояния могут быть получены для реального газа, рассматривая взаимодействия частиц. Эти уравнения называются вириальными уравнениями состояния, которые в V – форме имеют вид:

, (9)

где A(T), B(T), C(T) – первый, второй и третий вириальные коэффициенты, зависящие от температуры. В p-форме вириальные уравнения имеют вид:

(10)

Первый коэффициент A(T) определяется парными столкновениями частиц, второй коэффициент B(T) – тройными столкновениями частиц и т.д. Одновременное столкновение большого числа частиц – маловероятно. Наибольшую роль играют парные столкновения частиц. При их учете в правой части вириального уравнения сохраняются только два слагаемых. Примером такого уравнения является уравнение Ван-дер-Ваальса.

Наиболее простым уравнением состоянием для реальных газов является уравнение Ван-дер-Ваальса:

, (11)

где b– поправка на объем молекул, - поправка на внутреннее или молекулярное давление, определяемое взаимным притяжением молекул газа. Константы aи bзависят от рода газа.

 

Формы движения и виды энергии. Способы энергомассообмена. Различные выражения первого закона термодинамики (АЗ: 2, СРС: 1)

В соответствии с законом сохранения и превращения энергии внутренняя энергия изолированной системы (ИС) сохраняется при протекании любых процессов внутри ТС. При этом энергия может передаваться от одних тел к другим телам лишь внутри ИС с сохранением или изменением формы движения материи.

В термодинамике рассматриваются ТС, которые взаимодействуют с телами окружающей среды, обмениваясь с ними теплотой, различными видами работ и веществом. Вэтом случае внутренняя энергия ТС будет изменяться. Тогда уравнение первого закона термодинамики для открытой сложной ТС будет иметь вид:

dU=δQ-δL+δUm, Дж,

где δQ – подводимая к ТС теплота (δQ>0); δL – различного вида работа, совершаемая ТС (δL>0); δUm – внутренняя энергия, подводимая к ТС вместе с массой m.

Таким образом, первый закон термодинамики можно сформулировать так: «Завас внутренней энергии ТС может изменяться за счет подвода теплоты, совершения различных видов работ и массообмена с окружающей средой».

Запас энергии состоит из:

- запаса внутренней энергии, связанной с собственными внутренними свойствами ТС – U;

- запаса энергии, зависящей от условий. Если на ТС воздействуют внешние силовые поля, то часть полной энергии составит потенциальная энергия. Если ТС, как целое, совершает движение, то то в состав полной энергии входит кинетическая энергия ТС.

Таким образом, внутренняя энергия ТС – это та часть полного запаса энергии ТС, которая не связана с положением ТС в поле внешних сил и с ее движением относительно тел окружающей среды и является функцией состояния неподвижной замкнутой системы:

U=U(p, T, V).

Дифференциал внутренней энергии dU – полный дифференциал. Изменение внутренней энергии в конечном процессе определяется состоянием ТС в начале и в конце процесса и не зависит от пути процесса:

. (12)

Порция теплоты δQ характеризует термическое воздействие. Если внутренняя энергия ТС при этом возрастает, то δQ>0, т.е. порция теплоты считается положительной.

Величина δL в уравнении 1-го закона термодинамики характеризует воздействия, называемые работой, и записывается в виде суммы:

(13)

где - работа расширения или объемной деформации ТС рассматривается отдельно от прочих видов работ; - работа немеханического характера и другие виды механической работы за исключением работы расширения.

Если ТС совершает работу над окружающей средой с уменьшением величины внутренней энергии, то работа считается положительной, т.е. >0 и >0.

Для простой (число степеней свободы N=2), закрытой ТС (, =0, =0) уравнение 1-го закона термодинамики имеет вид:

, Дж. (14)

Для сложных ТС необходимо учитывать другие виды работ (работы немеханического характера и механического работы при деформации других видов, кроме объемной) - .

Теплоту можно выразить через энтропию S. Энтропия S(Дж/К) – функция состояния, введенная в термодинамику Р.Клаузиусом в 1865 г., дифференциал которой dS является полным дифференциалом. Тогда элементарная порция теплоты будет равна:

, Дж; (15)

где температура Т играет роль обобщенной силы, а изменение энтропии dS - роль обобщенной координаты.

В открытую ТС вместе с массой подводится внутренняя энергия и производится работа ввода массы , т.е.

, Дж, (16)

где по определению; h=u+pv – удельная энтальпия, Дж/кг.

H=U+pV – энтальпия ТС, Дж.

Энтальпия Н – это функция состояния, введенная в термодинамику Гиббсом, и ее дифференциал - полный дифференциал.

. (17)

Энтальпия – это сумма внутренней энергии и работы проталкивания.

Если границу ТС пересекают различные вещества, то

, Дж. (18)

После подстановки в исходное уравнение 1-го закона термодинамики величин:

и , (19)

Получим уравнение 1-го закона термодинамики для сложной открытой ТС в общем виде:

, Дж. (20)

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

1. Первый закон термодинамики устанавливает, что внутренняя энергия ТС является однозначной функцией ее состояния, которая не изменяется при отсутствии внешних воздействий при любых процессах внутри термодинамической системы.

2. Работа может совершаться за счет изменения внутренней энергии и за счет сообщения системе теплоты.

3. В круговом процессе изменение внутренней энергии не происходит, и работа совершается только за счет получения системой теплоты от внешних источников.

4. Появление работы всегда сопровождается затратами других видов энергии, т.е. вечный двигатель 1-го рода неосуществим. Вечный двигатель 1-го рода – это периодически действующая машина, которая совершает работу, не заимствуя энергию извне.

 

Теплоемкость. Её представление в справочной литературе. Соотношения между теплоемкостями. Теплоемкость газовых смесей (АЗ: 2, СРС: 1)

 

Теплоемкость – это свойство тел поглощать и выделять теплоту при изменении температуры на один градус в различных термодинамических процессах. Различают общую среднюю и общую истинную теплоемкости.

Общая средняя теплоемкость термодинамического процесса (ТП) – это теплоемкость тела массой m, кг за конечный отрезок ТП:

, Дж/К. (21)

Общая истинная теплоемкость ТП – это теплоемкость тела массой m, кг в каждый момент ТП:

, Дж/К. (22)






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных