Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные типы дифференциальных уравнений первого порядка.

Международный факультет управления

Кафедра системного анализа и информационных технологий

УТВЕРЖДАЮ

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Дифференциальные и разностные уравнения

Направление подготовки

080700.62 Бизнес информатика

Профиль подготовки

Аналитическая поддержка управления

Квалификация выпускника

Бакалавр

Форма обучения

Очная

Томск 2013

1. Цели освоения дисциплины.

Целью курса “Дифференциальные уравнения” является обучение студентов методам построения и решения простейших типов дифференциальных м разностных уравнений, возникающих при решении задач оптимизации и управления.

Задачи дисциплины:

- изучение основных понятий и методов теории дифференциальных и разнстных уравнений;

- приобретение практических навыков решения типовых задач,

способствующих усвоению основных понятий в их взаимной связи, а также

задач, способствующих развитию начальных навыков научного

исследования;

- формирование умений решения оптимизационных задач с

использованием аппарата дифференциальных уравнений.

2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Дифференциальные и разностные уравненияа» находится в цикле Б.2. Матема­тический и естественнонаучный цикл, изучается в 3-м семестре.

Для изучения курса необходимо знание курсов "Математический анализ", "линейная алгебра".

3. Требования к результатам освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины бакалавр должен сформировать общекуль­турные компетенции:

– способность владеть культурой мышления, умение аргументи­ровано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);

– способность к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);

– способность владеть основными методами, способами и сред­ствами получения, хранения переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способностью ра­ботать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13).

В результате освоения дисциплины бакалавр должен сформи­ровать профессио­нальные компетенции:

- использовать основные методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности для теоретического и экспериментального исследования (ПК-19);

- использовать соответствующий математический аппарат и инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования (ПК-20).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

– методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка

- методы решения линейных разностных уравнений.

Уметь:

– определять тип уравнения и выбирать соответствующий метод решения

Владеть:

– математическим аппаратом теории дифференциальных уравнений;

– навыками использования аппарата дифференциальных уравнений при реше­нии конкрет­ных задач.

Структура и содержание учебной дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц. Общий объем курса 72 часов. Из них: лекции – 18 ч., семинарские занятия – 18 ч., самостоятельная работа студентов – 36 ч. Предусмотрено 1 контрольная работа. Экзамен по итогам курса.

Содержание курса

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные типы дифференциальных уравнений первого порядка.

Физические и геометрические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Уравнения, разрешенные относительно производной. Задача Кош.

Уравнения с разделяющимися переменными и сводящиеся к ним. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения, сводящиеся к однородным.

Линейные однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: