Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество. Натуральные и десятичные логарифмы. Основные свойства логарифмов. Формула перехода от одного основания логарифма к другому.




 

Логарифмом числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. =c; =b

Основное логарифмическое тождество: =b

Десятичные логарифмы (логарифмы по основанию 10) обычно обозначают lg a

Натуральные логарифмы (логарифмы по основанию e=2,718281828) обычно обозначают

Основные свойства логарифмов:

=1

= k

= +

= -

=c

Формулы перехода от одного основания к другому:

=

=


11.Логарифмическая функция. Свойства и график функции

 

Функция заданная формулой называют логарифмической функцией по основанию а. . Функция является строго возрастающей при a > 1 и строго убывающей при 0 < a < 1. График любой логарифмической функции проходит через точку (1;0).

Свойства функции у = logaх, a > 1:

  1. D(у) = (0; + );
  2. не является ни четной, ни нечетной;
  3. возрастает на (0; + );
  4. не ограничена сверху, не ограничена снизу;
  5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
  6. непрерывна;
  7. E(у) = (- ;+ );
  8. выпукла вверх;
  9. дифференцируема.
Свойства функции у = logaх, 0 < a < 1:
  1. D(у) = (0;+ );
  2. не является ни четной, ни нечетной;
  3. убывает на (0; + );
  4. не ограничена сверху, не ограничена снизу;
  5. нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
  6. непрерывна;
  7. E(у) = (-; + );
  8. выпукла вниз;
  9. дифференцируема.
 


12.Показательная функция. Свойства и график функции

 

Функция вида (где a>0, a 1) называется показательной функцией по основанию а.

Свойства функции , a > 1:

  1. D(у) = R;
  2. не является ни четной, ни нечетной;
  3. возрастающая;
  4. ограничена снизу 0;
  5. экстремумов нет;
  6. непрерывна;
  7. E(у) = (0;+ );
  8. не периодическая;
  9. у=0 горизонтальная асимптота.

Свойства функции y = a x, 0< a < 1:

  1. D(у) = R;
  2. не является ни четной, ни нечетной;
  3. убывающая;
  4. ограничена снизу 0;
  5. экстремумов нет;
  6. непрерывна;
  7. E(у) = (0;+ );
  8. не периодическая;
  9. у=0 горизонтальная асимптота.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных