V. Дифференциальные уравнения.

Кафедра физики и высшей математики

Высшая математика

Часть 1

Москва 2008

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

1. Предисловие……………………………………………………

2. Рабочая программа курса «Математика» для студентов

экономических специальностей

высших учебных заведений………………………………...……

3. Учебная литература ………………………………………..….

4. Методические указания к решению задач ……………….…..

5. Задачи для контрольных работ …………………………….…

5.1. Раздел I. Линейная алгебра.

Аналитическая геометрия ……………………………….

5.2. Раздел II. Дифференциальное и

интегральное исчисление.

Дифференциальные уравнения. Ряды …………………..

6. Таблица распределения задач по вариантам

и контрольным работам …………………………………….…

7. Правила выполнения и оформления контрольных работ …..

Предисловие

Математика – это наука о пространственных формах и количественных отношениях в самом общем виде, - прошла большой путь развития одновременно с развитием цивилизации и стала неотъемлемой частью культуры человечества и показателем интеллектуального уровня общества. Помимо собственных потребностей развития математика обслуживает потребности многих других наук – естественных, технических, экономических, гуманитарных. С развитием вычислительной техники область использования математики расширяется. В наше время трудно представить себе хорошего специалиста в области экономики, не знающего основных математических методов и математического языка. Поэтому математика включена в учебные планы всех экономических специальностей и ее изучению отводится немало времени.

Для успешного изучения математики необходимы программа, учебники и учебные пособия, справочная литература, таблицы, инженерный микрокалькулятор и, конечно, волевые усилия. Необходимо посещать все очные занятия в период сессий и стремиться самостоятельно, выполнять контрольные работы, пользуясь руководствами к решению задач, методическими указаниями и конспектами практических занятий.

Предлагаемые «Методические указания» должны помочь студенту-заочнику рационально организовать свой труд по изучению математики и выполнению контрольных работ. Они выйдут в двух частях. Часть 1 предназначена для выполнения контрольной работы № 1, часть 2 – для контрольной работы № 2.

Обратите пристальное внимание, на таблицу распределения задач по вариантам и в соответствии с ней выполняйте работы.

Желаем Вам успеха.

Авторы

В.И. Лысенко

Ю.А. Зуев

Т.М. Бартеньева

Н.А. Брусник

2. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

І. Элементы линейной алгебры.

1. Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами, свойства матриц. Обратная матрица. Определители, их свойства. Вычисление определителей.

2. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса, правило Крамера. Ранг матрицы, теорема Кронекера - Капелли. Квадратичные формы.

3. Понятие о задаче линейного программирования и симплекс – методе.

ІІ. Элементы векторной алгебры и аналитическая геометрия плоскости.

1. Системы координат на плоскости. Векторы. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов. Базис, координаты вектора в данном базисе. Скалярное произведение векторов. Уравнения прямых на плоскости. Кривые второго порядка.

ІІІ. Математический анализ.

1. Функции, пределы, бесконечно малые и бесконечно большие.

2. Производная и дифференциал. Приложение к исследованию функций. Правило Лопиталя.

3. Функции нескольких переменных. Частные производные, полный дифференциал. Экстремумы функции нескольких переменных.

4. Неопределенный интеграл. Интегрирование методом подстановки, интегрирование по частям. Интегрирование тригонометрических функций. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Несобственный с бесконечными пределами.

ІV. Ряды.

1. Числовые ряды. Необходимый и достаточные признаки сходимости. Знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница.

2. Ряд Тейлора. Разложение функции в степенной ряд. Понятие о тригонометрических рядах.

V. Дифференциальные уравнения.

1. Уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.

2. Однородные и линейные уравнения первого порядка.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: