Множення і ділення додатних раціональних чисел. Закони множення цих чисел. Методика навчання розв’язування задач на зведення до одиниці.

Множення раціональних чисел
Для того,щоб помножити два дроби необхідно чисельник помножити на чисельник, знаменник на знаменник.

Щоб поділити раціональні числа необхідно, дільник поміняти на обернений дріб і виконати дію множення.

Тільки при множенні дроби можна скорочувати на їх НСД. Якщо чисельник і знаменник дробу помножити на довільне натуральне число, або розділити їх на довільний спільний дільник, то дістанемо дріб, що дорівнює даному. На цій властивості ґрунтується скорочення дробів і зведення дробів до спільного знаменника.

Методика

Методикою формування в молодших школярів умінь розв'язувати задачі на подвійне зведення до одиниці передбачено ознайомлення дітей з двома математичними структурами цих задач: спрощеною – в якій дана або є шуканою величина подвійної одиниці (3-й клас) та дещо ускладненою – коли величина подвійної одиниці невідома, але не є шуканою (4-й клас). Нами запропоновано новий підхід, коли задача на подвійне зведення до одиниці вводиться як поєднання двох послідовних простих задач. В результаті виконання роботи над системою навчальних задач, де передбачено, по-перше, дослідження задачі: через зміну величин задачі; через зміну числових даних задачі; через зміну шуканого задачі і, по-друге, визначення впливу цих змін на математичну структуру та план розв'язування задачі, – узагальнюються істотні ознаки та план розв'язування задач даного виду.

Нами встановлено доцільність подальшого дослідження задачі на подвійне зведення до одиниці через зіставлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного (однаковою є величина однієї одиниці виміру або лічби). В результаті такого зіставлення учні визначають спільне у математичній структурі та у способі розв'язування цих задач

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: