ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Как построить прямую, перпендикулярную данной?Пример 6 Прямая задана уравнением . Составить уравнение перпендикулярной прямой , проходящей через точку . Решение: По условию известно, что . Неплохо бы найти направляющий вектор прямой . Поскольку прямые перпендикулярны, фокус прост: Из уравнения «снимаем» вектор нормали: , который и будет направляющим вектором прямой . Уравнение прямой составим по точке и направляющему вектору : Ответ: Развернём геометрический этюд: М-да… Оранжевое небо, оранжевое море, оранжевый верблюд. Аналитическая проверка решения: 1) Из уравнений вытаскиваем направляющие векторы и с помощью скалярного произведения векторов приходим к выводу, что прямые действительно перпендикулярны: . Кстати, можно использовать векторы нормали, это даже проще. 2) Проверяем, удовлетворяет ли точка полученному уравнению . Проверку, опять же, легко выполнить устно. Пример 7 Найти точку пересечения перпендикулярных прямых , если известно уравнение и точка . Это пример для самостоятельного решения. В задаче несколько действий, поэтому решение удобно оформить по пунктам. Наше увлекательное путешествие продолжается: Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|