Определение предела ф-и. Определение предела по Коши и Гейне

Пусть функция f (x) определена на некотором открытом интервале X, содержащем точку x = a. (При этом не требуется, чтобы значение f (a) было обязательно определено.)

Число L называется пределом функции f (x) при , если для каждого существует такое число , что

при условии

Данное определение предела известно как - определение или определение Коши.

Существует также определение предела функции по Гейне, согласно которому функция f (x) имеет предел L в точке x = a, если для каждой последовательности , сходящейся к точке a, последовательность сходится к L. Определения предела функции по Коши и Гейне эквивалентны.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: