Способы вычисления определителей.

Свойства определителей.

При добавлении к любой строке (столбцу) линейной комбинации других строк (столбцов) определитель не изменится.

Если две строки (столбца) матрицы совпадают, то её определитель равен нулю.

Если две (или несколько) строки (столбца) матрицы линейно зависимы, то её определитель равен нулю.

Если переставить две строки (столбца) матрицы, то её определитель умножается на (-1).

Общий множитель элементов какой-либо строки определителя можно вынести за знак определителя.

Если хотя бы одна строка (столбец) матрицы нулевая, то определитель равен нулю.

Сумма произведений всех элементов любой строки на их алгебраические дополнения равна определителю.

Сумма произведений всех элементов любого ряда на алгебраические дополнения соответствующих элементов параллельного ряда равна нулю.

Минор – определитель такой квадратной матрицы какого-либо порядка, элементы которой стоят в матрице на пересечении строк и столбцов.

Алгебраическое дополнение – число, равное (-1) в степени строка + столбец умноженная на дополнительный минор.

Способы вычисления определителей.

2. Матрицы, основные определения, действия над матрицами.

Матрица – математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы, которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся ее элементы.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: