ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Произведение матрицопределение Произведением матрицы на матрицу называется матрица такая, что элемент матрицы , стоящий в -ой строке и -ом столбце, т.е. элемент , равен сумме произведений элементов -ой строки матрицы на соответствующие элементы -ого столбца матрицы .
Замечание Умножать матрицы можно тогда и только тогда, когда количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы.
Пример Задание. Вычислить и , если Решение. Так как , а , то произведение возможно и результатом операции умножения будет матрица , а это матрица вида . Вычислим элементы матрицы : Итак, . Выполним произведения в более компактном виде:
Найдем теперь произведение . Так как количество столбцов матрицы (первый сомножитель) не совпадает с количеством строк матрицы (второй сомножитель), то данное произведение неопределенно. Умножить матрицы в данном порядке невозможно. Ответ. . В обратном порядке умножить данные матрицы невозможно, так как количество столбцов матрицы не совпадает с количеством строк матрицы . Свойства произведения матриц: 1. Ассоциативность 2. Ассоциативность по умножению 3. Дистрибутивность , 4. Умножение на единичную матрицу 5. В общем случае умножение матриц не коммутативно, т.е. 6. Вопрос №3 Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|