Московский Государственный Областной Университет

Министерство образования и науки Российской Федерации

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

на тему «Статистическое исследование на выявление различий в уровне знаний физической и экономической географии России выходцами из государств Узбекистан и Киргизия, проживающими в г. Москве».

Факультет: истории, политологии и права.

Кафедра: истории, обществознания и педагогики.

Выполнил: студент 11 группы заочного отделения Нугаев Р.Р.

Проверил:

г. Москва

2013 год.

План.

1. Введение – с.3;

2. Основная часть – с.8;

3. Заключение – с.14.

1.Введение.

Целью данной контрольной работы является статистическое исследование на выявление различий в уровне знаний физической и экономической географии России выходцами из государств Узбекистан и Киргизия, проживающими в г. Москве.

Исследование проводилось на основе решения десятью выходцами из Узбекистана и десятью выходцами из Киргизии, проживающих в Москве, тестовых заданий, составленных из десяти вопросов. Все опрашиваемые являлись младшими работниками московского ресторана (повара, бармены, посудомойщики, грузчики), на момент проведения теста проживали в Москве от 1 до 3 лет, сами были в возрасте от 20 до 25 лет, а также до приезда в Москву успели получить стандартное школьное 11-классное образование у себя на родине.

К каждому вопросу предлагались пять вариантов ответа, только один из которых был правильным.

Предусматривалось, что каждый вариант ответа, что было неизвестно для опрашиваемых, при исследовании оценивается от 1 до 5 баллов. Далее все баллы выполненного каждым опрашиваемым теста суммируются, и эта сумма дает общий итог знаний опрашиваемым физической и экономической географии России. При составлении теста количество баллов для каждого варианта ответа определялось следующим образом:

- 5 баллов - за правильный ответ;

- 4 балла – за неправильный ответ, когда указанный географический объект имеет отношение к Украине или Белоруссии (соответственно из-за близкой общности этих стран с Россией, выходцем из Средней Азии данные об этих странах могут быть спутаны между собой);

- 3 балла – за неправильный ответ, когда указанный географический объект находится в Средней Азии, но рядом с Россией (что может вызвать некоторую путаницу у опрашиваемого);

- 2 балла – за неправильный ответ, когда указанный географический объект полностью находится в Средней Азии на значительном удалении от России (что также может вызвать определенную путаницу у опрашиваемого);

- 1 балл – за неправильный ответ, когда указанный географический объект находится достаточно далеко и от России, и от Средней Азии.

Что касается вопросов теста, связанных с числовыми значениями, то соответственно здесь соблюдался следующий принцип – чем сильнее числовой вариант ответа отличается от правильного, тем меньше дается за него балл.

Соответственно чем большее количество баллов набрал опрашиваемый, тем выше можно оценить его уровень знания экономической и политической географии России (максимальное значение – 45 баллов, минимальное значение – 9 баллов). Первый вопрос на результаты теста влияния не имел.

Далее приведен сам тест, который предлагался опрашиваемым:

1.Из какой страны Вы родом:

А) Киргизия;

Б) Узбекистан.

2.Какая из этих рек протекает только по территории России:

А) Сырдарья – 2 балла;

Б) Днепр – 4 балла;

В) Белая – 5 баллов;

Г) Миссисипи – 1 балл;

Д) Эмба – 3 балла.

3.С какой из этих стран Россия имеет сухопутную границу:

А) Венгрия – 2 балла;

Б) Молдавия – 4 балла;

В) Туркменистан – 3 балла;

Г) Франция – 1 балл;

Д) Финляндия – 5 баллов.

4.Какое из этих озер полностью находится на территории России:

А) Балхаш – 2 балла;

Б) Сиваш – 4 балла;

В) Отсего – 1 балл;

Г) Байкал – 5 баллов;

Д) Темгиз – 3 балла.

5.Какой из этих городов находится на территории России:

А) Омск – 5 баллов;

Б) Ашхабад – 2 балла;

В) Астана – 3 балла;

Г) Харьков – 4 балла;

Д) Вена – 1 балл.

6.Численность населения какого из этих городов России не превышает 1 миллиона человек:

А) Москва – 1 балл;

Б) Уфа – 4 балла;

В) Санкт-Петербург – 2 балла;

Г) Владивосток – 5 баллов;

Д) Екатеринбург – 3 балла.

7.В какой из этих морей Россия имеет выход:

А) Саргассово – 1 балл;

Б) Северное – 3 балла;

В) Средиземное – 2 балла;

Г) Аральское – 4 балла;

Д) Белое – 5 баллов.

8.Какие из этих гор находятся на территории России:

А) Тянь-Шань – 3 балла;

Б) Альпы – 2 балла;

В) Уральские – 5 баллов;

Г) Гималаи – 1 балл;

Д) Карпаты – 4 балла.

9.В каком из данных регионов России слабее всего развито сельское хозяйство:

А) Центральная Россия – 3 балла;

Б) Кавказ – 2 балла;

В) Кубань – 1 балл;

Г) Урал – 4 балла;

Д) Крайний Север – 5 баллов.

10.Какое количество регионов входит в состав Российской Федерации:

А) 94 – 2 балла;

Б) 80 – 3 балла;

В) 83 – 5 баллов;

Г) 104 – 1 балл;

Д) 82 – 4 балла.

2.Основная часть.

В результате проведенного опроса были получены результаты, которые можно представить в виде двух таблиц:

Результаты тестовых заданий среди выходцев из Узбекистана.

Результаты тестовых заданий среди выходцев из Киргизии.

Полученные результаты сведем в общую таблицу и проранжируем. Для этого воспользуемся формулой определения несвязанных рангов, где для нескольких повторяющихся значений они определяются через формулу среднего арифметического. В итоге получим таблицу:

Из этой таблицы следует, что:

Сумма R1 = 150,5,

Сумма R2 = 59,5.

Определим среднее арифметическое в каждой из указанных групп, воспользовавшись формулой: отношение суммы всех значений определенной совокупности к общему числу единиц этой совокупности, то есть:

Сред. арифм. 1 группы = 363/10 = 36,3,

Сред. арифм. 2 группы = 321/10 = 32,1.

Из этого следует, что в среднем уровень знаний экономической и политической географии России выше у выходцев из Узбекистана.

Определим моду, которая определяется как наиболее часто повторяющееся значение в совокупности значений. Очевидно, что в 1 группе это значение равно 37, а во 2 группе это значение равно 32.

Определим медиану, которая определяется как значение в совокупности, имеющее среднее положение в упорядоченном ряде данной совокупности. Поскольку в нашем случае каждая из совокупностей имеет четное количество значений, то медиану стоит определить как среднее арифметическое между двумя средними значениями, то есть:

- упорядоченный ряд 1 группы: 34, 35, 35, 36, 36, 37, 37, 37, 38, 38; средние значения – 36 и 37, средн. арифм. между ними = (36+37)/2 = 36,5 – что и является медианой 1 группы;

- упорядоченный ряд 2 группы: 29, 29, 31, 32, 32, 32, 32, 34, 35, 35; средние значения – 32 и 32, средн. арифм. между ними = (36+36)/2 = 36 – что и является медианой 2 группы.

Определим размах вариации в каждой группе, которая определяется как разница между максимальным и минимальным значениями в совокупности, то есть:

R1 = 38 – 34 = 4;

R2 = 35 – 29 = 6.

Определим дисперсию каждой из двух групп, которая определяется как отношение суммы квадратов отклонений каждой из значений совокупности от среднего значения к количеству единиц совокупности, то есть:

D1 = (5,29 + 1,69 + 1,69 + 0,09 + 0,09 + 0,49 + 0,49 + 0,49 + 2,89 +

+ 2,89)/10 = 1,61;

D2 = (9,61 + 9,61 + 1,21 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0,01 + 3,61 + 8,41 + +8,41)/10 = 4,09.

Определим среднее квадратичное отклонение в каждой из групп, которое определяется как квадратный корень из дисперсии, то есть:

СКО1 = кв. корень 1,61 = 1,27;

СКО2 = кв. корень 4,09 = 2,02.

Определим коэффициэнт вариации каждой из групп, которая определяется как отношение среднего квадратичного отклонения совокупности к среднему арифметическому этой же совокупности, выраженное в процентах, то есть:

V1 = (1,27/36,3) * 100% = 3,50%;

V2 = (2,02/32,1) * 100% = 6,29%.

Поскольку оба коэффициэнта вариации имеют значения меньше 33%, то можно говорить, что в обеих совокупностях отклонения не критичны, их можно считать однородными.

Определим показатели асимметрии для каждой из совокупностей, которые определяются как отношение величины m3 к среднему квадратичному отклонению, выраженному в кубе, где в свою очередь показатель m3 определяется как отношение суммы модулей кубов отклонений значений совокупности от их среднего арифметического значения к количеству единиц совокупности, то есть:

m3 1 группы = (12,7 + 2,20 + 2,20 + 0,03 + 0,03 + 0,34 + 0,34 + 0,34 +

+ 4,91 + 4,91)/10 = 2,80;

Асимметрия 1 группы = 2,80/2,05 = 1,37;

m3 2 группы = (29,79 + 29,79 + 1,33 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 6,86 +

+ 24,39 +24,39)/10 = 11,66;

Асимметрия 2 группы = 11,66/8,24 = 1,42.

Определим значения эксцесса в каждой из групп, которые определяются как отношение величины m4 к среднему квадратичному отклонению, выраженному в четвертой степени, за минусом числа 3. В свою очередь показатель m4 определяется как отношение суммы отклонений значений совокупности от их среднего арифметического значения, выраженных в четвертой степени, к количеству единиц совокупности, то есть:

m4 1 группы = (27,98 + 2,86 + 2,86 + 0,01 + 0,01 + 0,24 + 0,24 + 0,24 +

+ 8,35 + 8,35)/10 = 5,11;

Эксцесс 1 группы = (5,11/2,60) – 3 = -1,03;

m4 2 группы = (92,35 + 92,35 + 1,46 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 13,03 + +70,73 + 70,73)/10 = 34,07;

Эксцесс 2 группы = (34,07/16,65) – 3 = -0,95.

Поскольку значения эксцесса в обеих группах имеют отрицательные значения, то можно сделать вывод, что признаки в обеих группах распределены почти равномерно.

Далее определим верную статистическую гипотезу (нулевую или альтернативную), чтобы понять, имеются ли статистически значимые отличия в данных двух группах. Ранжирование и определение сумм рангов уже проведено. Далее определим эмпирическое значение критерия, воспользовавшись формулой:

Uэмп. = N1 * N2 + ((Nx * (Nx + 1))/2) – Tx,

где N1 – количество респондентов в 1 группе, N2 – количество респондентов во 2 группе, Nx – количество респондентов в группе с большей суммой рангов, Tx – большая из двух ранговых сумм, то есть:

Uэмп. = 10 * 10 + ((10 * (10 + 1))/2) – 150,5 = 4,5.

Далее сравним полученное эмпирическое значение с табличным (теоретическим) значением по таблице Мана-Уитни. Табличное значение равно 16, то есть оно больше полученного нами эмпирического значения, следовательно мы можем принять альтернативную гипотезу с вероятностью 99%.

3.Заключение.

Вывод - с вероятностью 99% мы можем принять альтернативную гипотезу, что выходцы из Узбекистана и Киргизии имеют в среднем различный уровень знаний экономической и политической географии России.

Тест-опрос №_______ на знание экономической и политической географии России.

1.Из какой страны Вы родом: Д) Екатеринбург.

А) Киргизия; 7.В какой из этих морей Россия имеет выход:

Б) Узбекистан. А) Саргассово;

2.Какая из этих рек протекает только по территории Б) Северное;

России: В) Средиземное;

А) Сырдарья; Г) Аральское;

Б) Днепр; Д) Белое.

В) Белая; 8.Какие из этих гор находятся на территории России:

Г) Миссисипи; А) Тянь-Шань;

Д) Эмба. Б) Альпы;

3.С какой из этих стран Россия имеет сухопутную В) Уральские;

границу: Г) Гималаи;

А) Венгрия; Д) Карпаты.

Б) Молдавия; 9.В каком из данных регионов России слабее всего развито

В) Туркменистан; сельское хозяйство:

Г) Франция; А) Центральная Россия;

Д) Финляндия. Б) Кавказ;

4.Какое из этих озер полностью находится на В) Кубань;

территории России: Г) Урал;

А) Балхаш; Д) Крайний Север.

Б) Сиваш; 10.Какое количество регионов входит в состав Российской

В) Отсего; Федерации:

Г) Байкал; А) 94;

Д) Темгиз. Б) 80;

5.Какой из этих городов находится на территории В) 83;

России: Г) 104;

А) Омск; Д) 82.

Б) Ашхабад;

В) Астана;

Г) Харьков;

Д) Вена.

6.Численность населения какого из этих городов

России не превышает 1 миллиона человек:

А) Москва;

Б) Уфа;

В) Санкт-Петербург;

Г) Владивосток;

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: