ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
- Археология
- Архитектура
- Астрономия
- Аудит
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерский учёт
- Войное дело
- Генетика
- География
- Геология
- Дизайн
- Искусство
- История
- Кино
- Кулинария
- Культура
- Литература
- Математика
- Медицина
- Металлургия
- Мифология
- Музыка
- Психология
- Религия
- Спорт
- Строительство
- Техника
- Транспорт
- Туризм
- Усадьба
- Физика
- Фотография
- Химия
- Экология
- Электричество
- Электроника
- Энергетика
3 страница. 3. Із листа, що має форму круга радіуса R, вирізати такий сектор, при згортанні якого можна отримати лійку найбільшої місткості.
в) 
г) 
д) 
2. Обчислити наближено 
3. Із листа, що має форму круга радіуса R, вирізати такий сектор, при згортанні якого можна отримати лійку найбільшої місткості.
№ 12
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x
заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2.Знайти рівняння дотичної і нормалі до кривої 
в точці з абсцисою 
3. Консервна банка об’ємом V повинна мати циліндричну форму із дном та кришкою. Яким повинно бути відношення діаметра циліндра до висоти, щоб на виготовлення банки пішло найменше матеріалу?
№ 13
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Обчислити наближено 
3. Визначити розміри відкритого басейну з квадратним дном і об’ємом 32м3 так, щоб на опорядження його стін і дна пішла найменша кількість матеріалу.
№ 14
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Знайти рівняння дотичної і нормалі до кривої 
в точці 
3. Якими повинні бути сторони прямокутного трикутника заданої площі S, щоб його периметр був найменшим?
№ 15
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) г) 
д) 
2. Обчислити наближено 
3. Яке повинно бути співвідношення між радіусом основи R і висотою H закритої циліндричної цистерни місткості V, щоб на її виготовлення затратити найменшу кількість матеріалу?
№ 16
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Знайти рівняння дотичної і нормалі до кривої 
в точці з абсцисою 
3.Якими повинні бути лінійні розміри прямокутного паралелепіпеда з діагоналлю d, щоб його об’єм був найбільшим?
№ 17
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Обчислити наближено 
3. Серед прямокутників заданого периметра 2 р знайти той, площа якого найбільша.
№ 18
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Визначити, під яким кутом парабола 
перетинає вісь абсцис.
3. Яке співвідношення повинно існувати між розмірами прямокутних вікон заданого периметра р, щоб освітленість приміщення була найбільшою?
№ 19
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Обчислити наближено 
3. Знайти таке додатне число, щоб різниця між ними і його кубом була найменшою.
№ 20
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Знайти рівняння дотичної і нормалі до кривої 
в точці 
3. Вікно має форму прямокутника, що закінчується півкругом. Які повинні бути розміри вікна, щоб воно пропускало найбільше світла?
№ 21
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Обчислити наближено 
3. Необхідно виготовити конічну лійку, твірна якої дорівнює 
. Якою повинна бути висота лійки, щоб вона мала найбільшу ємкість?
№ 22
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Знайти рівняння дотичної і нормалі до кривої 
в точці з абсцисою 
3. Довести, що на виготовлення намету у формі конуса даного об’єму V піде найменша кількість матеріалу за умови, що його висота у 
разів буде більшою за радіус основи.
№ 23
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в)
г) 
д) 
2. Обчислити наближено 
3. Знайти таке додатне число, яке в сумі з оберненим до нього числом буде мати найменше значення.
№ 24
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Визначити, під яким кутом синусоїда 
перетинає вісь абсцис в початку координат.
3. З усіх прямокутників, що мають задану площу S, знайти той, периметр якого найбільший.
№ 25
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Обчислити наближено 
3. Основа трикутника дорівнює а, а його периметр 2 р. Якими повинні бути розміри двох інших сторін, щоб його площа була найбільшою?
№ 26
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Знайти рівняння дотичної і нормалі до кривої 
в точці з абсцисою 
3. Довести, що з усіх прямокутників заданої площі 
, найменший периметр має квадрат.
№ 27
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Обчислити наближено 
3. Відрізок довжиною а поділити на дві частини так, щоб сума площ квадратів, побудованих на цих частинах, була мінімальною.
№ 28
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Обчислити наближено 
3. Кусок дроту довжиною l зігнутий у формі прямокутника. Які повинні бути розміри цього прямокутника, щоб його площа була найбільшою?
№ 29
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Визначити, під яким кутом крива 
перетинає вісь абсцис.
3. Яким повинен бути радіус основи відкритого зверху циліндра місткості V, щоб на його виготовлення пішла найменша кількість матеріалу?
№ 30
1. Користуючись правилами диференціювання, знайти похідні y'x заданих функцій:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Обчислити наближено 
3. Подати число 8 у вигляді суми таких двох доданків, щоб сума їх кубів була найменшою.
Самостійна робота №4. Невизначений інтеграл
Знайти невизначені інтеграли:
№ 1
1. 
; 2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
; 7. 
8. 
9. 
№ 2
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
; 7. 
; 8. 
9. 
№ 3
1. 
; 2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
;
7. 
; 8. 
9. 
№ 4
1. 
; 2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
;
7. 
; 8. 
9. 
№ 5
1. 
; 2. 
3. 
4. 
5. 
7. 
8. 
9. 
№ 6
1. 
; 2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
№ 7
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
№ 8
1. 
; 2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
; 8. 
9. 
№ 9
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
№ 10
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
№ 11
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
№ 12
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
;8. 
9. 
№ 13
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
№ 14
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
№ 15
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
.
№ 16
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: