Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Тема 7. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.




 

1.2. Выполнить указанные операции с векторами:

а) (1; 2; 1) + (-1; -1; -2)

 

б) (1; 1; -3; 2) + (-1; -1; -3; -2)

 

в) 4 × (4; 1; 2; 0) - 7 × (2; -1; 0; 5)

 

г) 5 × (-1; 3; -2) - 2 × (5; 0; -5) + 3 × (5; -5; 0)

 

2.1. Векторы a и b образуют угол p/6, | а | = 2 и | b | = 5. Найти (a, b).

 

2.2. Векторы a и b образуют угол p/4, | а | = 4 и | b | = 3. Найти (a, b).

 

2.3. Векторы a и b образуют угол 2p/3, | а | = 3 и | b | = 2. Найти (a, b).

 

2.4. Векторы a и b образуют угол p/6, | а | = 2 и | b | = 1. Найти (2 a – 3 b, 4 a + 2 b).

 

2.5. Векторы a и b образуют угол p/4, | а | = 4 и | b | = 3. Найти (2 a – 3 b, a + 2 b).

 

2.6. Векторы a и b образуют угол 2p/3, | а | = 3 и | b | = 2. Найти (a

3 b, 4 a + 2 b).

 

2.7. Даны точки A = (1;2), B = (3;0), C = (6;2). Найти уравнение прямой, проходящей через точку A и параллельной вектору .

2.8. Даны точки A = (3;1), B = (1;-1), C = (0;2). Найти уравнение прямой, проходящей через точку A и параллельной вектору .

2.9. Найти уравнение прямой, проходящей через точки A = (1;2) и B = (3;8).

2.10. Найти уравнение прямой, проходящей через точки A = (1;2) и B = (3;4).

2.11. Найти уравнение прямой, проходящей через точки A = (-1;0) и B = (-1,3).

2.12. Даны точка A = (1;-2;5) и вектор a = {-3,4,7}. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку A и перпендикулярной вектору a.

2.13. Даны точки A = (1;2;0), B = (3,0,-3), C = (6,2,-2). Найти уравнение плоскости, проходящей через точку A и перпендикулярной вектору .

2.14. Даны точки A = (1;2;-1), B = (1,0,-1), C = (0,2,2). Найти уравнение плоскости, проходящей через точку A и перпендикулярной вектору .

2.15. Точка M0 = (2;3;-1) – основание перпендикуляра, опущенного из точки A = (1;2;-1) на плоскость. Найти уравнение этой плоскости.

2.16. Точка M0 = (3;4;-2) – основание перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Найти уравнение этой плоскости.

 

2.17. Даны точки A = (1;2;0), B = (3,0,-3), C = (6,2,-2). Найти канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точку A и параллельной вектору .

2.18. Даны точки A = (1;2;-1), B = (1,0,-1), C = (0,2,2). Найти канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точку A и параллельной вектору .

2.19. Даны точки A = (1;2;0) и B = (3,0,-3). Найти канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точки A и B.

2.20. Даны точки A = (3;-2;1) и B = (5,0,2). Найти канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точки A и B.

2.21. Даны точка A = (1;-3;2) и прямая L: = = . Найти канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точку A и параллельной прямой L.

 

Литература: [1,4,6,9,10,12,13,14,15]

Учебно-методическая литература:[2]

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных