Тема 3. Пределы. Непрерывность. В этой теме студент получает основные навыки вычисления предельных значений последовательностей и функций

В этой теме студент получает основные навыки вычисления предельных значений последовательностей и функций. Изучаются непрерывные функции и основные свойства пределов.

Вопросы по теме:

1. Предел функции.

2. Основные теоремы о пределах.

3. Односторонние пределы.

4. Замечательные пределы.

5. Непрерывность функции.

6. Точки разрыва.

7. Свойства непрерывных функций.

Литература: [№12,13]

Тема 4. Производная и дифференциал функции. Приложение производной для исследований функций.

В этой теме вводятся основные понятия теории дифференцирования.

Дается понятие производной, дифференциала, их физический смысл и свойства.

Вопросы к теме:

1. Определение производной.

2. Дифференцируемость и непрерывность функций.

3. Геометрический и физический смысл производной функции.

4. Свойства производной.

5. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного функции.

6. Производная сложной и обратной функции.

7. Формулы дифференцирования основных элементарных функций.

8. Дифференциал функции, его геометрический смысл.

9. Исследование функции с помощью дифференциального исчисления и построение графиков функций.

10. Условия возрастания и убывания функции.

11. Экстремумы функции (минимум и максимум).

12. Необходимые и достаточные условия существования экстремума.

13. Наибольшие и наименьшие значения функции на отрезке.

Литература: [№12,13]

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: