Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Дискретная случайная величина. Закон распределения. Примеры д.с.в.




Величина, которая в результате испытания может принять то или иное значение, заранее неизвестно какое именно, считается случайной.

Дискретной случайной величиной называется такая переменная величина, которая может принимать конечную или бесконечную совокупность значений, причем принятие ею каждого из значений есть случайное событие с определенной вероятностью.

Сотношение, устанавливающее связь мужду отдельными возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями, называется законом распределения дискретной случайной величины.Если обозначить возможные числовые значения случайной величины Х через х1, х2,..., хn,..., а через рi = Р(Х = хi) вероятность появления значения хi, то дискретная случайная величинаполностью определяется табл:

Xi х1 x2... xn

pi p1 p2... pn Таблица называется законом распределения дискретной случайной величины Х.

Ряд распределения можно изобразить графически. Получим многоугольник распределения вероятностей(полигон распределения).

Дискретная случайная величина может быть задана функцией распределения.

Функцией распределения случайной величины Х называется функция F(х), выражающая вероятность того, что Х примет значение, меньшее чем х: F(x) = P(X < x) = е pi, где суммирование по хi < x

Функция F(x) есть неубывающая функция.

Для дискретных случайных величин функция распределения F(х) есть разрывная ступенчатая функция, непрерывная слева.

Пример Вероятность попадания случайной величины Х в промежуток от a до b выражается формулой Р(a <= X < b) =F(b) - F(a)

По мишени производится 4 независимых выстрела с вероятностью попадания при каждом выстреле р = 0,8. Требуется:

а) найти закон распределения дискретной случайной величины , равной числу попаданий в мишень;

б) найти вероятности событий: ;

Решение.

а)

Возможные значения случайной величины Соответствующие вероятности вычисляем по формуле Бернулли:

Закон распределения представится таблицей:

Проверка: 0,0016 + 0,0256 + 0,1536 + 0,4096 + 0,4096 = 1.

б)

Вероятность событий и равны:

 

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных