Минор r-го порядка матрицы. Базисный минор матрицы. Ранг матрицы и его свойства. Теорема о рангах матрицы. Вычисление ранга

Минором Мij квадратной матрицы n-го порядка для элемента аij называется определитель (n-1)-ого порядка, полученный с данного вычёркиванием i-ой строки и j-ого столбца.В матрице размеров минор r-го порядка называется базисным, если он отличен от нуля, а все миноры (r+1)-ro порядка равны нулю или их вообще не существует. Рангом матрицы А называется наивысший порядок отличных от 0 миноров этой матрицы [rang A=r(A)]. Ранг матрицы не изменяется при проведении элементарных преобразований. Преобразования: 1)отбрасывание строки или столбца, состоящих из одних нулей; 2)умножение всех эл-ов к.-л. строки или столбца матрицы на одно и то же число, отличное от 0; 3)изменение порядка строк или столбцов матрицы; 4)прибавление к каждому эл-ту к.-л. строки или столбца эл-ов др. строки или столбца, умноженных на одно и то же число, не равное 0; 5) транспонирование матрицы

Вопрос №6

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: