Структура определения

В структуре определения выделяется три части: а) определяемое имя или выражение, его содержащее (обозначается знаком Dfd – сокращением от лат. definiendum); б) выражение, раскрывающее, уточняющее или формирующее значение определяемого имени (обозначается знаком Dfn – сокращением лат. definiens); в) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению (обозначается знаком º). В выше приведенном примере в качестве Dfd выступает имя «вершок», в качестве Dfn – имя «древняя мера длины, равная 4,4 см», а связка выражается с помощью тире (в других случаях она может быть выражена словами «есть», «является», «обозначает то же, что и» и др.). Формально структура определения представляется выражением: Dfd º Dfn.

Виды определений

Определения классифицируются по разным основаниям. По способу представления определяемого имени они подразделяются на явные и неявные. Явным называется определение, в котором определяемое имя синтаксически совпадает с Dfd и непосредственно приравнивается к значению Dfn. Например, определение, выраженное предложением «Вершок – древняя мера длины, равная 4,4 см» является явным. Другие примеры: «Тело геометрическое – любая ограниченная часть пространства вместе с ее границей»; «Суд – орган государства, рассматривающий уголовные и гражданские дела в соответствии с установленными процессуальными правилами»; «Озон – О₃».

Среди явных определений особое место принадлежит классическому определению. Оно строится по схеме: «A есть B и C», где A – Dfd, B и C – Dfn, «есть» – дефинитивная связка. При этом B является родовым именем по отношению к A, а C фиксирует отличительный признак, которым A выделяется среди видов, подчиненных B. Поэтому классическое определение называют также определением через род и видовое отличие. «Вершок – древняя мера длины, равная 4,4 см» – пример классического определения (впрочем, другие, приведенные выше, – тоже). В нем «древняя мера длины» – родовое имя, а словосочетание «равная 4,4 см» обозначает признак, которым вершок отличается от любой другой древней меры длины.

Классическое определение обстоятельно исследовано уже Аристотелем. В течение многих столетий оно считалось едва ли не единственно возможным. В силу своей простоты и удобства оно не потеряло практического значения до наших дней.

Близкими классическим являются генетические (или индуктивные – в другой терминологии) определения, описывающие предметы в соответствии со способами их образования, возникновения, построения: «Круг – это фигура, образованная движением на плоскости отрезка прямой ОМ вокруг неподвижной точки О». В ряде случаев генетические определения являются более удобными и эффективными, чем классические, и, как правило, исторически предшествуют им. Не зная о многих существенных свойствах железа, используемых в современных классических определениях, люди давно применяли рецепты по его получению из болотной руды и, тем самым, отличали от других материалов.

Однако не всякому имени определение дается в явном виде. В частности, многие математические понятия не определяются явно. Например, чтобы определить понятие логарифма, используют предложение: «Логарифм данного числа N при основании а есть показатель степени у, в которую нужно возвести а, чтобы получить N». Здесь имя «логарифм» определяется не само по себе, а неявно, через контекст его использования, т.е. через словосочетание «логарифм данного числа N при основании а», в котором определяемое имя выступает в качестве его части. Такого рода неявные определения называются контекстуальными.

В других случаях имена определяются с помощью множества аксиом, систем уравнений и т.д. Так, уравнение 2 х + 1 = 7 неявно определяет число 3.

С точки зрения выполняемых функций определения можно разделить на регистрирующие, постулирующие и уточняющие. Регистрирующее определение указывает на значение, которое уже имеет определяемое выражение в некотором языке. Например, «Слепой – человек, лишенный зрения», «Холостяк – неженатый мужчина», «Градус – единица измерения углов и дуг, равная 1/360 окружности».

Постулирующее определение устанавливает значение некоторого выражения на будущее. Так, с некоторых пор цветными металлами в промышленности стали называть все металлы и их сплавы, за исключением железа и его сплавов. Это определение, очевидно, не вполне строгое с научной точки зрения, надежно служит практике и в наши дни. Особое значение постулирующие определения имеют в системах развивающегося знания, осваивающих новые сферы действительности и в связи с этим испытывающих потребности в разработке соответствующей терминологии.

Между регистрирующими и постулирующими определениями промежуточное место занимают уточняющие определения, предназначение которых заключается в замене неточных имен на точные. Необходимость такой замены постоянно возникает в самых разнообразных сферах деятельности человека – в развитии науки, в процессах обсуждения и решения практических вопросов и т.д. Например, мы часто слышим и используем слово «юноша», и в процессах общения обычно оно не вызывает особых неудобств. Но бывают ситуации, требующие его уточнения. Вряд ли можно провести на высоком уровне соревнования среди юношей по боксу, если не договориться считать юношами людей мужского пола в возрасте, скажем, от 16 до 18 лет.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: