ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ В ТРАДИЦИОННОЙ ЛОГИКЕ

Всякий мыслительный акт, протекающий на уровне традиционной логики, облечён в соответствующие формы, которыми являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие

Понятие - это мысль, в которой отражены существенные общие и отличительные признаки предмета. Например, согласно ленинскому опре­делению классы - большие группы людей, различающиеся по их месту в исторически определенной системе общественного производства, по их отношению (большой частью, закрепленному и оформленному в законах) к средствам производства, по их роли в общественной организации труда, а, следовательно, по способам получения и размерам той доли обществен­ного богатства, которой они располагают; война - продолжение политики иными, именно насильственными средствами.

Понятия выражаются словами, в них приобретают материальную, чувственно воспринимаемую оболочку. Язык есть непосредственная дей­ствительность мысли. Слово - это единство звучания и значения. Однако содержание понятия не полностью раскрывается смысловым значением сло­ва.

В любом языке существуют синонимы и омонимы. Синонимами назы­ваются слова, относящиеся к одному понятию (родина = отечество = от­чизна; мудрый = разумный; храбрый = отважный). Омонимы - это слова, совпадающие в звучании, но относящееся к различным понятиям (ключ, мир, язык, звезда, гусеница, коса). Способность слов выражать различные понятия ведет иногда к неясности в рассуждении или аргументации. По­этому в науке пользуются словами - терминами (от лат.terminus - грани­ца), точно выражающими содержание научных понятий.

Логическая структура понятия включает две стороны: совокупность существенных признаков данного предмета; совокупность предметов, от ко­торых эти признаки отвлечены. В связи с этим в каждом понятии выделяют два основных элемента – содержание и объем.

Содержание понятия - совокупность существенных признаков, кото­рые мыслятся в данном предмете. Примером являются выше приведенные понятия «классы», «война». Сюда можно отнести также понятия: философия-наука о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления; кибернетика - наука об управлении сложными динамическими системами; вероятность-возможность, для которой определено ее количественное основание в действительности; боекомплект - количество боеприпасов, положенное на комплекс, подразделение, часть, соединение и т.д.

Объем понятия - класс (множество, совокупность) предметов, на которые оно распространяется. При этом понятия могут быть: единичными, когда в понятии мыслится только один предмет (Великая Отечественная война, Сталинградская битва, А. В. Суворов и т.п.) и общими, когда в понятии мыслится множество однородных предметов, обладающих одинако­выми признаками. В свою очередь, общие понятия подразделяются на регистрирующие, т.е. конечные по объему (космонавт, делегат государствен­ной думы) и не регистрирующие, т.е. бесконечные по объему (космическое тело, растение, атом).

Содержание и объем понятия находятся в обратном соотношении: с увеличением содержания понятия уменьшается его объем и, наоборот, с увеличением объема - уменьшается его содержание. Так, увеличивая со­держание понятия путем прибавления нового признака, мы уменьшаем его объем: дерево, ель. Напротив, уменьшая содержание путем изъятия части признаков предмета, мы увеличиваем его объем: озеро Байкал, «озеро»

На основе различных критериев понятия подразделяются на виды.

По отношению объемов понятия делятся на родовые и видовые. Бо­лее широкое по объему понятие (подчиняющее) называют родовым, а ме­нее широкое по объему (подчиненное) - видовым. Например, понятие «грибы» будет родом, а понятие «опята» - видом; аналогично «студент» и «студент ВГТУ». Видовое поня­тие в одном отношении может стать родовым по отношению к понятию с меньшим объемом. Поэтому деление понятий на род и вид носит относи­тельный характер.

По качеству объектов и признаков, мыслимых в понятии, последние могут быть конкретными и абстрактными. Понятие, в котором отражен предмет, является конкретным: «портфель», «ручка», «ЭВМ» и т.п. Понятия, в которых отражены свойства или отношения между пред­метами, принято называть абстрактными, поскольку свойства и признаки сами по себе в отрыве от реальных объектов существовать не могут: «бе­лизна», «смелость», «невинность», «ответственность» и т.д.

По наличию признаков понятия бывают положительные и отрица­тельные. Положительными являются понятия, которые утверждают нали­чие тех или иных признаков: «порядок», «грамотный», «законный». Отри­цательные понятия соответственно указывают на отсутствие определенных признаков: «беспорядок», «неграмотный», «незаконный».

По отношению друг к другу понятия делятся на безотносительные и соотносительные. Первые мыслятся сами по себе вне связи с другими по­нятиями: «государство», «класс», «время», «обстановка». Вторые мыслят­ся только в связи с другими понятиями: «начальник («подчиненные»), «родители» («дети»), «производительные силы» («производственные отно­шения»), «причина» («следствие»), «наступление» («оборона») и т.д.

Назначение понятий состоит в том, чтобы глубоко и всесторонне отра­жать объективный мир, в котором взаимная зависимость и обусловлен­ность явлений носят универсальный характер. Отражая объективную взаимосвязь вещей, наши понятия также могут рассматриваться в различ­ных отношениях друг с другом.

Устанавливая отношения между понятиями, следует, прежде всего, различать сравнимые и несравнимые понятия. Хотя, строго говоря, все понятия в той или иной степени можно сравнивать между собой, однако практически существуют понятия, в содержании которых больше призна­ков различных, чем сходных. Например, «созвездие» и «солнечное затме­ние» и «война». Содержание же сравнимых понятий в чем-то соприкасаются, их объёмы могут быть либо совместными, либо не совместными, но граничащими друг с другом.

Совместимыми называются такие понятия, в которых допускается возможность полного или частичного совпадения их объёмов. Например, «Москва» и «столица РФ», «офицер» и «командир части», «факультет» и «университет».

Совместимость понятий выражается в трёх видах отношений между ними: равнозначности, подчинения и перекрещивания.

Равнозначными называются такие (два или несколько) понятия, содержание которых соответствует друг другу, а объёмы совпадают. Например «равносторонний прямоугольник», «квадрат», «равноугольный ромб».

Рис. 1

Для наглядности выдающийся ученый Л. Эйлер предложил изобра­жать отношения понятий в виде кругов, а сами понятия в виде букв. На рис.1, схематически изображено отношение равнозначных понятий.

Равнозначащие понятия способны замещать друг друга, ими поль­зуются для того, чтобы оттенить ту или иную черту объекта мысли, придать большее разнообразие нашей речи.

Подчиненными понятия называются в том

случае, когда содержание первого составляет часть содержания второго, а объём второго полностью входит в объём первого понятия. Это понятие рода (А) и вида (В), выра­жающее подчиняющий и подчиненный классы предметов (рис2). Например, «млекопитающее» и «кошка»

Отношение подчинения - самые распространенный вид логических отношений между понятиями, с ними наиболее часто приходится встре­чаться в практике рационального отражения действи­тельности. Умение чётко устанавливать субординацию понятий весьма важна для достижения логически стройного мышления и получения правильных выводов в ходе доказательного рассуждения.

Рис.3

Перекрещивающиеся – это такие понятия, признаки которых не исключают друг друга, и поэтому их объемы могут частично совпадать. Например, «военнослужащий» и «конструктор», «рабочий» «орденоносец», «гражданин РФ» и «космонавт». Отношение между объёмами перекрещивающихся понятий изображаются посредством пересекающихся кругов (рис 3).

Несовместимыми называются такие понятия, в содержание которых входят исключающие друг друга признаки, поэтому объёмы их не совпа­дают. Например, «война» и «мир», «справедливость» и «несправедливость», «бдительность» и «беспечность». Однако несовместимые

Рис. 4

понятия не изолированы друг от друга, они в каком то отношении соприкасаются, сравнимы между собой: война и мир – состояние общества; справедливость и несправедливость - моральные качества; бдительность и беспечность - характер поведения. Несовместимые понятия могут быть в отношении соподчинения, противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикторности).

Соподчиненными понятия называется в том случае, когда, будучи близкими, друг другу по содержанию, они подчинены более общему родовому понятию. Соподчиненные понятия (В и С) - это виды одного рода (А), у них общий родовой признак, но видовые признаки отличаются (рис.4). Например, «дерево» (А), «ель» (В), «берёза» (С) и т. д.

Противоположными называются такие понятия, одно из которых со­держит некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает и замещает иными, несовместимыми признаками. Например:

Рис. 5

«студент» (А), «активный» (В), «пассивный» (С) - (рис5). Но объёмы противоположных понятий (В и С) не исчерпывают объёмы родового понятия (А), между ними возможны иные признаки характеризующие личность.

Противоречащими называют понятия у которых содержание одного отрицает содержание другого, не утверждая каких либо признаков. Противоречащие понятия полностью исключают объем известного класса предметов, и промежуточного третьего понятия быть не может, Например, «высокий дом», «невысокий дом».

Схематически такое соотношение обозначено на рис.6. В соот­ношении противоречащих понятий действует логический закон исключенного третьего, о чем пойдет речь в соответствующем разделе.

Понятия, как и окружающая действительность, отражаемая в них, не являются застывшими, раз и навсегда данными. Диалектическая логика ориентирует на то, что в процессе познания происходит непрерывное оперирования с понятиями, дабы они могли, говоря словами В. И. Ленина, «обнять мир». К числу основных логических операций относятся: определение понятий, обобщение и ограничение понятий, деления понятий. В математической логики производятся также операции сложения и умножения понятий, од­нако о них в данном учебном пособии речь не пойдет.

Определение понятия (definitio) означает раскрытие существенных признаков отражаемого объекта, логическую сверку мысли с реальной действительностью. Чтобы определить понятие, необходимо детально изу­чить предмет, сравнить с другими предметами, проанализировать его свойства и отношения. Определение является итогом сложного познава­тельного процесса. Но каким бы совершенным ни было понятие оно всегда по своему содержанию беднее самого объекта, который оно отражает. Это обусловлено, во-первых, тем, что в понятии фиксируются лишь сущест­венные признаки объекта и происходит отвлечение от случайных, второ­степенных, преходящих его свойств, которые вместе с существенными признаками составляют истинное богатство содержания объекта. Во-вторых, сам объект находится в непрерывном движении, что порождает его новые связи и отношения, а вместе с этим проявляет его новые свойст­ва, признаки. Поэтому в процессе углубления знаний, перехода их от сущ­ности первого к сущности второго и более глубокого порядка происходит непрерывное обогащение понятий. В. И. Ленин отмечал, что «... слишком короткие определения, хотя и удобны, ибо подытоживают главное, - все же недостаточны, раз из них надо особо выводить весьма существенные черты того явления, которое надо определить» /7, с. 386/.

Определению понятия предшествуют такие приёмы, как описание, ха­рактеристика, сравнение. Они применяются, как правило, к единичным объек­там на исходной ступени познания.

Описание представляет собой перечисление существенных и несу­щественных признаков, присущих данному предмету, явлению. Например, описание местности, события, действий.

Характеристика - это выделение отличительных признаков предмета, явления, лица.

Сравнение является сопоставлением одного сходного, в каком либо отношении предмета с другим, когда необходимо получить более ясное и четкое представление об объекте отражения.

Все эти приёмы приближают к определению понятий. Во всяком определении и различают определяемое понятие (дефиннендум) и определяющее (дефинненс), посредством которого данное понятие определяется.

Существует ряд способов определения понятий. Наиболее распро­страненным из них является определение понятия через ближайший род и видовое отличие. Его удобство состоит в том, что перечисляются не все свойства и черты определяемого понятия, а только родовой и видовые при­знаки. Например: трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны; естественный отбор – процесс выживания наиболее приспособленных особей, который ведёт к преимущественному повышению или понижению численности одних особей в популяции по сравнению с другими: гротеск – один из способов сатирического изображения жизни, отличающихся резким преувеличением, сочетанием реального и фантастического.

В тех случаях, когда определяемое и определяющее понятия оказы­ваются предельно широкими по объему и, вследствие этого, не представляется возможность, использовать одно из них в качестве родового, применяется другой способ, а именно соотнесение понятий. В.И. Ленин в работе «Материализм и эмпириокритицизм» говорит по этому поводу следующее: «Что, значит, дать определение»? Это значит, прежде всего, подвести дан­ное понятие под другое, более широкое. Например, когда я определяю, осел есть животное, я подвожу понятие «осел» под более широкое поня­тие. Спрашивается теперь, есть ли более широкое понятие, с которыми могла бы оперировать теория познания, чем понятия: бытие и мышление, материя и ощущение, физическое и психологическое! Это - предельно ши­рокое, самое широкое понятие, дальше которых, по сути дела,... не пошла до сих пор гносеология /8, с.149/. Поэтому философии такие понятия определяются через соотнесение друг с другом. Так, «материя есть объективная реальность, данная нам в ощущении»; мышление есть отражение бытия; психическое - это физическое «пересаженное в го­лову человека».

В логике применяется ещё генетический способ определения поня­ тия, когда существенные признаки предмета раскрываются путем указания на способ возникновения и изменения его содержания в ходе исторического развития. Например, коррозия - это окислительно–восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы.

В науке, общественно — политической практике, военном деле нередко складывается ситуация, когда представители различных научных направлений и социальных групп, отражая, в основном, с единых позиций существенные признаки, какого либо предмета вместе с тем имеют неко­торые различия во взглядах на него. В такой обстановке, с целью объеди­нения усилий в решении теоретических и практических задач, применяет ся конвенциональный способ определения понятий, когда между сторона­ми достигается соглашение о том, какой смысл надо вкладывать в то или иное понятие. Этот способ приобретает все большее значение в условиях утверждения нового политического мышления, деидеологизации межгосу­дарственных отношений, утверждения приоритета общечеловеческих цен­ностей в решении глобальных и региональных проблем современности.

Одним из примеров конвенционального подхода является Соглаше­ния между правительством России и США о предотвращении опасной во­енной деятельности. Стороны условились вкладывать следующий смысл в понятия, которыми они будут оперировать в целях развития политического диалога между руководителями России и США и установления контактов по военной линии, на основе доброй воли государств.

«Вооруженные силы» означают для России - Вооруженные силы России и пограничные войска России; для США - Вооруженные силы США, включая береговую охрану США.

«Персонал» означает любого военнослужащего или служащего Воо­руженных сил обеих сторон. «Техника» означает любой корабль, самолет или наземное средство вооруженных сил сторон. «Корабль» означает любой вооруженный корабль или вспомогатель­ное судно вооруженных сил сторон. «Самолет» означает любой военный летательный аппарат вооружен­ных сил сторон, исключая космические аппараты.

«Наземное средство» означает любую предназначенную для исполь­зования на суше технику вооруженных сил сторон.

«Лазер» означает любой источник интенсивного когерентного высоконаправленного электромагнитного излучения в видимом, инфракрасном или ультрафиолетовом диапазонах, который основан на вынужденном из­лучении электронов, атомов или молекул.

«Район особого внимания» означает взаимно определенный сторо­нами район, в котором присутствует персонал их вооруженных сил и в ко­тором вследствие сложившихся в нем обстоятельств принимаются специ­альные меры в соответствии с настоящим Соглашением.

«Создание помех сетям управления» означает такие действия, кото­рые затрудняют, прерывают или ограничивают работу средств и систем передачи сигналов и информации, обеспечивающих управления персона­лом (техникой) вооруженных сил стороны.

Определения понятий опирается на ряд правил, которые необходимо соблюдать во избежание ошибок. Формально логические правила сво­дятся к следующим положениям.

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяе­мого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. В про­тивном случае может быть ошибка слишком широкого либо слишком уз­кого определения. Примером первой ошибки является дефиниция: идеоло­гия - это система взглядов на окружающую действительность. При такой трактовке определяющая часть оказывается по объему шире определяе­мой, ибо отражение действительности происходит не только на идеологи­ческом уровне, но и в области общественной психологии и обыденного сознания. К тому же идеология обязательно носит классовый характер. Поэтому для научного определения идеологии нужно уменьшить объем опре­деляющего понятия: идеология - это система взглядов на окружающую действительность с позиции определенных классов и социальных групп.

Примером второй ошибки является дефиниция: совесть - это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои поступки и действия. В данном случае, напротив, определяющая часть является меньше по объёму, чем определяемая, поскольку совесть это осознание ответственности и перед обществом, поэтому правильнее будет, сказать, что совесть – это осознание человеком ответственности перед самим собой и обществом за свои поступки и действия.

2. Определения не должно заключать в себе круга, т.е. тавтологии, когда определяющее понятие разъясняется через определяемое. Например: преступник - это человек, совершивший преступление. Здесь определяющее понятие повторяет сказанное в определяемом. Поэтому тавтология не раскрывает содержания понятия, не выполняет функции опре­деления. Вследствие недостаточно высокой логической культуры авторов статей, а так же редакторов изданий такая ошибка не редко допускается в различных словарях, справочниках и даже энциклопедиях.

Чтобы избежать подобной ошибки в определении нужно помнить, что определяемое и определяющее понятие должны быть равными по объ­ему, но нетождественны по своему содержанию.

3. Определение не должно быть отрицательным. Цель определения заключается в том, что бы ответить на вопрос, чем является данный предмет, отображенный в понятии. Для этого необходимо выявить и перечислить в утвердительной форме его существенные признаки. Отрицательное же определение отличает лишь отсутствующие признаки, т.е. указывает, чем не является данный предмет. Конечно, легче сказать, чем он не обла­дает, нежили установить его существенные, общие и отличительные при­знаки.

В статье «О карикатуре на марксизм» В. И. Ленин писал: «отрицательный лозунг, не связанный с определенным положительным решением... есть пустышка, голый выкрик, бессодержательная декларация». В другой работе «Пролетарская революция и ренегат Каутский» на ре­плику К. Каутского «диктатура означает уничтожение демократии» В. И. Ленин замечает: «во-первых, это не определение,... во-вторых, это явно не верно».

Логика, правда, допускает в составе определяющего понятия нега­тивные моменты, который порой необходим для более четкого выделения предмета нашей мысли. Например: неповиновение - воинское преступле­ние, состоящее в умышленном невыполнении приказа начальника. Но это нестрогий и нечасто употребляемый логический прием. В целом отрицательное определение аналогично.

4. Определение должно быть кратким, точным и ясным. Слишком многословное определение выходит за рамки своего назначения и может превратится в простое описание. В определении не следует допускать двусмысленных, расплывчатых терминов, которые можно понимать по-разно­му. Нечеткое определение ведет к непониманию сущности предмета, к смутным представлениям о нем, к путанице о суждениях. Неизвестное понятие должно определяться через известное. В логике недопустимо определение неизвестного через неизвестное.

Например, Гегель считал, что государство есть политическое прояв­ление мирового духа.

В свое время в Казанском университете Архимандрит Гавриил вел борьбу с Н. И. Лобачевским по вопросу методики преподавания математики. Он считал неверным и богохульным определение гипотенузы как стороны треугольника, лежащей против прямого угла. По мнения архимандрита Гавриила, гипотенуза есть «символ сретения правды и мира, правосу­дия и любви через ходатая бога и человека, соединение горнего с дольним, земного с божественным» /9, с. 138/.

Необходимо решительно бороться со злоупотреблениями непонятных и «тёмных» абстракций в определениях понятий. Интересна в этом смысле критика В.И. Ленина, злоупотребление непонятными терминами П. Струве в своей работе.

«Ещё одно уничтожение социализма» за такой «образец» определения. «… Мы определяем хозяйство как субъективное телеологическое единство рациональной экономической деятельности или хозяйствования». «Это звучит ”ужасно учёно”,написал В.И. Ленин, - но на самом деле представляет из себя пустейшую игру словами. Хозяйство определяется через хозяйствование!». В приведённых словах П. Струва сконцентрированы все пороки определения – и неясность, и тавтология, и неверность по существу.

Итак, значение определения понятий заключается в том, что они в сжатом виде выражают наше знание о предмете, являясь существенным моментом в познании действительности. Точные определения позволяют правильно отражать и толковать явления, что весьма важно во всей теоретической и практической деятельности вообще и в деятельности специалиста в частности.

Логические операции обобщения и ограничения понятий основаны на законе обратного отношения между объемом и содержанием понятий.

Обобщить понятие – значит увеличить его объём и уменьшить содержание путей отбрасывания видовых признаков явления. Так, специалиста, который своевременно и с высоким качеством выполняет поставленные задачи, обобщённо квалифицируют как классного специалиста или мастера.

Схематически операцию обобщения понятия можно изобразить в виде соотношения кругов Эйлера, где В – своевременность и высокое качество выполняемых задач, А – мастерство (рис7).

Рис. 7

Ограничить понятия – значит уменьшить его объём и увеличить содержание путём прибавления видовых признаков. Например, в процессе административного расследования, проводимого по решению руководителя, «дознаватель», осуществляющий его, последовательно устанавливает всё новые и новые признаки совершенного деяния, т.е. переходит от понятия с меньшим содержанием к понятиям с большим содержанием и меньшим объёмом. Например: А – деяние; В – преступление; С – хозяйственное преступление; Д – хозяйственное преступление, наказуемое по статье УК РФ. Ограничение понятия является важным приёмом в ходе квалификации преступления. Схематически операция ограничения понятий представлена на рис.8

Деление понятий - такая логическая операция, в ходе которой объем общего (родового) понятия разделяется на объёмы частных (видовых) понятий. Способы деления понятий могут быть различными: по видообразующему признаку, дихотомии, классификации.

Деление по видообразующему признаку заключается в том, что родовое понятие расчленяется на видовые по различным критериям основания. Так, объём понятия «война» подвергается в науке различным делениям: по критерию политико-моральной и правовой оценки - на справедливые и несправедливые; по масштабу - на миро­вые и локальные; по продолжительности - на скоротечные и затяжные; по характеру применяемого оружия - на обычные и с применением ОМП; по количеству участников на двусторонние и коалиционные и т.д.

При отсутствии установленного основания деления пользуются приёмом дихотомии (деление надвое), т.е. расчленение родового понятия на два противоречащих видовых. Например: государство (федеративное -не федеративное); рефлексы (условные - безусловные); мир (справедливый - несправедливый); специалисты(инженеры – не инженеры) и т.д.

Особой разновидностью деление является классификация, т.е. рас­пределение предметов по группам и подгруппам, классам и подклассам; система и подсистема. Например, в зоологии и ботанике члены деления животного и растительного мира закреплены на постоянные места в качестве типа – класса – отрада – семейства – рода – вида. В зависимости от источника энергии электростанции делят на ГЭС, гелиоэлектростанции, геотермальные и ветровые ТЭС (к разновидностям ТЭС относят АЭС).

Построенная на научной основе классификация имеет большое по­знавательное и практическое значение, служит средством для обнаружения закономерностей развития различных областей объективной реальности. Научно обоснованная классификация может сыграть важную роль в обогащении наших знаний, помочь предвидеть зарождение новых научных на­правлений и, тем самым, осознанно управлять процессом отражения дейст­вительности.

Логическое деление понятий предполагает соблюдение необходи­мых правил.

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. общий объём членов де­ления должен равняться объёму делимого родового понятия. Это правило гарантирует от двух возможных ошибок: неполного (с остатком) или об­ширного (с избытком) деления. Например, деление понятия «движение» на механическое, физическое, химическое, биологическое будет не полным остатком; деления же понятия «химические элементы» на металлы, не металлы и сплавы будет с избытком. Здесь лишняя часть - «сплавы», а сумма объёмов понятий «металл» и «не металл» исчерпывает объём понятия «химический элемент».

2. В каждом акте деления необходимо применять только одно осно­вание. Лишь переходя к следующей ступени деления надлежит менять ос­нование, по которому оно осуществляется. При нарушении этого правила теряется стройность деления, возникает путаница вроде того, что транспорт делится на наземный, водный, воздушный, транспорт общего пользования, транспорт личного пользования, ибо неизменна ошибка «подмена основания», т.е. деление произведено не по одному основанию.

3. Члены деления должны исключать друг друга. Согласно этому правилу члены деления должны быть соподчиненными понятиями, их объ­ёмы не должны перекрещиваться. Соблюдение данного правила обеспечи­вает основательность деления и, соответственно, его нарушение приводит к потере основания деления. Примером подобного нарушения явилось бы деление дробей на десятичные, правильные, неправильные, или деление литературы на популярную, научную и передовую.

4. Деление должно быть последовательным, т.е. делимое понятие должно представлять ближайший род для членов деления, а члены деления должны быть непосредственными видами делимого понятия. Примером нарушения этого правила будет деление самолетов на транспортные, спор­тивные, санитарные, истребители, бомбардировщики, разведчики. При та­ком делении выпало промежуточное звено - гражданские и военные само­леты, непосредственными видами которых являются выше указанные классы.

Все эти правила имеют своё основание в объективной действитель­ности - в материальном единстве, качественном многообразии и диалекти­чески противоречивой взаимосвязи окружающих нас предметов и явлений. Поэтому нарушение логических отношений между понятиями ведет к не­соответствию наших мыслей, объективному ходу вещей.

Суждение

Процесс мышления - это рассуждение. Познавая какую - либо вещь или рассказывая о ней, мы характеризуем эту вещь с различных сторон, что - то утверждаем или отрицаем в ней. Мысля, мы рассуждаем, т.е. вы­сказываемся о вещах суждения.

Суждение есть мысль, в которой что - либо утверждается или отри­цается в данном предмете, его связях, свойствах и отношениях. Напри­мер, советские альпинисты осуществили восхождение на Эверест; некоторые деревья не являются лиственными.

В каждом суждении различают понятие о предмете мысли, которое называется субъектом (subiectum) и обозначается латинской буквой S, и понятие б свойствах и отношениях, наличие которых утверждают или от­рицают в суждении. Такое понятие называется предикатом (ргеdicatum) и обозначается буквой Р. Субъект и предикат называются терминами сужде­ния. Отношение между предметом мысли и его свойствами выражается связкой «есть» - «не есть», «является» - «не является», «бывает» - «не бывает», «представляет» - «не представляет» и т.д.

Связка, характеризует взаимосвязь субъекта и предиката, является отражением реальных отношений между предметами и свойствами материальной действительности. Именно связка придаёт суждению его логиче­скую характеристику утверждения или отрицания.

Перед субъектом суждения иногда стоит кванторное слово: «все» или «ни один», или «некоторые», кванторное слово показывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъекта, или его части. Таким образом, каждое суждение состоит из трёх элементов: субъек­та, предиката и связки. У некоторых суждений имеется четвёртый элемент квантор. Состав суждения можно выразить формулой: «S есть Р» или «S нe есть Р». Любое суждение сводится к этой формуле например: «принципы внешней политики РФ, принятые на заседании гос. Думы РФ, вызвали огромный международный резонанс»; «В современной обстановке пока еще не исчезли источники внешней агрессии и войн».

Суждение в безличном предложении может быть выражено одним словом, например: «светает», «бомбят», «моросит». В таких предложениях наличествует только сказуемое, а понятие о предмете мысли подразумевается, оно не выражено специальным словом. Предикат же обязательно находит выражение в особом слове или группе слов. Если оставить не выраженным предикат, тогда не будет суждения, а только отдельные понятия.

Суждение, как и понятие, находит свое материальное воплощение в словах, в устной или письменной речи. Выраженное словами, оно составля­ет грамматическое предложение. Предложение - это грамматическая фор­ма суждения, а суждение - логическое содержание предложения.

Однако логический строй мысли и грамматическая форма речи могут не соответствовать друг другу. Подлежащее в предложении должно состо­ять в именительном падеже, а для выражения субъекта суждения это не обязательно. Предложение включает так называемые второстепенные чле­ны, а все элементы суждения входят в состав субъекта и предиката. На­пример: «Воинская служба в рядах Вооруженных Сил РФ является почет­ной обязанностью гражданина РФ». Грамматическое выражение его будет состоять из подлежащего (служба), сказуемого (является) и ряда поясняющих слов предложения. С точки зрения логического состава, понятием о предмете мысли в этом суждении будет «воинская служба в рядах Воору­женных Сил РФ», а предикатом – «почетной обязанностью Российских гра­ждан».

Многие побудительные предложения, например, строевые команды, призывы, не являются суждениями: «встать!», «смирно!», «в атаку!», «ни шагу назад!». Не являются суждениями также вопросительные предложе­ния так как они не поддаются логическому анализу. Можно говорить лишь о правильно или неправильно сформулированных вопросах. Например: «Кто водрузил Знамя победы над Рейхстагом в мае 1945 года?». Здесь нет предикатов, хотя вопрос по существу сформулирован правильно (кто-то водрузил Знамя победы над Рейхстагом). Напротив, вопрос: «кто создал вечный двигатель?» - поставлен неправильно, так как оно предполагает ложное суждение «кто-то создал вечный двигатель»; в то время как вечный двигатель принципиально не возможен.

Как видим, наши высказывания разнообразны по своему содержанию. Их не представляется возможным охватить единой формой мышления, хотя бы и такой общей, как суждение, Под него не подходят полностью все оттенки структурных особенностей человеческой мысли.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в предмете, суждения бывают трех видов.

Атрибутивные суждения (от лат. Attributum - признак) – утверждают или отрицают наличие признака например: «РФ многонациональное государство».

Суждения отношений утверждают или отрицают наличие определенных отношений. Например: «Киев южнее Москвы», «пять больше трех».

Суждения существования утверждают или отрицают факт наличия предметов. Например: «отцы старше своих детей», «Бога как объекта материальной действительности нет».

Элементарная логика рассматривает преимущественно атрибутивные суждения.

Они являются наиболее употребительными во всех логических операциях. По различным критериям выделяют следующие виды атрибутивных суждений.

По качеству связки: утвердительные и отрицательные. Утвердитель­ные суждения отражают наличие какого-либо признака у предмета: S есть Р. Например: «Мир находится в непрерывном движении».

Отрицательные суждения отражают отсутствие какого либо призна­ка у предмета: S не есть Р. Например: «угроза развязывания войны ультра­правыми, реакционными силами еще не перестала быть ре­альностью сегодняшнего дня.

По качеству отображаемых предметов: единичные, частные, общие. В единичном суждении что-либо утверждается или отрицается о каком-то одном отдельном предмете, имеющем собственное имя, или о классе предметов, рассматриваемых как единое целое. Например: «Эверест – высочайшая вершина мира», «Суворов - великий полководец».

В частных суждениях что-либо утверждается или отрицается о части предметов данного класса: некоторые S есть (не есть) Р. Часть может быть определенной или не определенной. Соответственно частные суждения бывают определенные: некоторые S есть Р. Например: «некоторые приговоры суда являются обвинительными». Неопределенные: по крайней мере некоторые S есть Р. Например: «некоторые выпускники университета будут руководителями производств».

частноотрицательные («некоторые критические выступление делегатов на Засе­дании Государственному Думы РФ не являются конструктивными по сво­ему содержанию»).

В логике принято обозначать общеутвердительные суждения лат. буквой «А», а частноутвердительные - буквой «И» (от лат. Affirmo утверждаю). Соответственно, общеотрицательные суждения обозначаются буквой «Е», а частноотрицательные - «О» (от лат. Nego - отрицаю).

По характеру логических отношение суждения подразделяются на категорические, условные, разделительные.

Категорическое суждение - такое, в котором выражено значение о принадлежности или отсутствии признака предмета без учета конкретных условий: S есть (не есть) Р. Например: «РФ занимает 1/6 часть суши», «атом делим».

Условное суждение - такое, в котором наличие или отсутствие признака выражено в зависимости от конкретных условий. Это сложное суждение, состоящее из нескольких субъектов и предикатов, связанных логи­ческим союзом «если... то». При этом одно из суждений является логиче­ским основанием, а другое - логическим следствием. Формула суждения выглядит следующим образом: «если S есть Р, то S1 есть Р1».

К условным суждениям мы прибегаем тогда когда раскрываем зави­симость явлений от условий существования, когда знание об одном факте служит для доказательства истинности другого факта. Например: «если поставщики во время поставят детали, то производство выйдет из кризиса» «новое политическое мышление - условие оздоровления современной международной обстановки», «если студент сдал все экзамены и практику на отлично, то он получает диплом с отличием».

Разделительное суждение - такое, в котором утверждение или отри­цание признака того или иного предмета носит альтернативный характер: S есть или Р, или P1 или Р₂. При этом выделяют соединительно - разделительные суждения: (это преступление совершил или К, или М, или К) и исключительно - раздели­тельные суждения (цель оказалась не уничтоженной по причине низкого технического состояния комплекса, или слабой обученности личного со­става, или недостатков в управлении). Такие суждения применяются в нау­ке при выдвижении гипотезы, в следственной практике - при выдвижении версии, в военном деле - при оценке обстановки, когда высказываются пред­положения о возможных вариантах действий противника.

Суждения подразделяется также по модальности (от лат. modus- образ действия, наклонения, мера; от лат. Modus vivendi - образ жизни, образ взаимных отношений), т.е. в зависимости от характера знаний, которые от­ражены в суждении: истинных или ложных, достоверных или вероятных.

В рассмотренных выше случаях речь шла об отношениях между терминами в одном суждении. Но в логике анализируются также отношения ме­жду различными суждениями. В связи с этим выделяют совместимые и не­совместимые суждения.

Совместимые суждения подразделяются по видам отношений на от­ношения равнозначности и подчинения.

Отношения равнозначности характеризуют связь суждений, выра­жающих одну и ту же мысль в различной форме. К такому приёму мы час­
то прибегаем в тех случаях, когда надо более глубоко, убедительно, все­сторонне раскрыть содержание мысли. Например: «Создание диалектиче­ского и исторического материализма есть революционный переворот, со­
вершенный К. Марксом, Ф. Энгельсом, В. И. Лениным в философии», «Марксистская философия - это качественно новая ступень в развитии философии».

Отношения подчинения характеризуют связь общеутвердительных и часто утвердительных, а также общеотрицательных и частноотрицательных суждений, из которых одно является подчиненным, а другое - подчи­няющим. При этом, в зависимости от различного характера этих связей, подчиненные суждения могут быть истинными или ложными. Соотношение истинности или ложности подчиненных суждений определяется сле­дующими правилами.

Истинность общего суждения определяет истинность подчиненного частного суждения, но ложность общего оставляет частное суждение не­определенным. Например: «все агрессоры — преступники» (истинно), «Не­которые агрессоры - преступники» (истинно); но «Все войны справедли­вы» (ложно), «Некоторые войны справедливы» (истинно), «Ни одна война ни есть справедливая» (ложно).

Ложность частного суждения обуславливает ложность подчиняюще­го общего суждения, но истинность частного оставляет общее суждение неопределенным. Например: «Некоторые животные организмы могут суще­ствовать без обмена веществ» (ложно).

Ложность частного суждения обуславливает ложность подчиняюще­го общего суждения, но истинность частного оставляет общее суждение неопределенным. Например: «Некоторые животные организмы могут су­ществовать без обмена веществ» (ложно); «все животные организмы могут существовать без обмена веществ» (ложно); но «Некоторые граждане ка­питалистических государств - милитаристы» (истинно), «все граждане капиталистических государства – милитаристы (ложно); «некоторые противники мира - ре­акционеры» (истинно), «все противники мира - реакционеры» (истинно).

Несовместимые суждения подразделяются по видам отношений на отношения контрарности (противоположности), подконтрарности (проти­воположности), контрадикторности (противоречия).

Отношения контрарности характеризуют связь между общеутверди­тельными и общеотрицательными суждениями. Контрарные суждения не могут быть одновременно истинными, но они могут быть одновременно ложными. Например: «все начальники производства – инженеры» (истинно), «ни один начальник производства не инженер» (ложно); но «все свидетели говорят правду» (ложно), «ни один свидетель не говорит правду» (ложно).

Отношения подконтрарности характеризуют взаимосвязь частноутвердительных и частноотрицательных суждений. В отличии от контрарных суждений они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например: «Некоторые реактивные снаряды управляемые» (истинно), «Некоторые реактивные снаряды неуправляе­мые» (истинно); но «некоторые формы движения материи неспособны к взаимопревращениям» (ложно), _«некоторые формы движения материи способны к взаимопревращениям» (истинно).

Отношения контрадикторности характеризуют связь между общеут­вердительными и часто отрицательными, а также между частноутвердительными и общеотрицательными суждениями. Суждения в отношении противоречивости не могут быть одновременно истинными или ложными. Например: «все преступления - действия, влекущие применение уголовно­го права» (истинно), «некоторые преступления не являются действиями, влекущими применение уголовного права» (ложно). Часто в диалоге для того, чтобы показать неверность какого либо утверждения, пытаются выдвинуть положения прямо противоположные. Допустим, кто-то утверждает, что ни одно преступление не является умышленным. Для опроверже­ния этой мысли не следует выдвигать противоположное суждение: все преступления являются умышленными. Как уже было сказано, общеутвер­дительные и общеотрицательные суждения могут быть одновременно ложными. Так оно и является в данном случае, ибо истина в том, что неко­торые преступления являются умышленными, а некоторые не являются та­ковыми. Поэтому предпочтительнее поставить суждения отношения контродикторности. В приведенном примере достаточно доказать, что некото­рые преступления являются умышленными и тем самым опровергнуть ис­ходный тезис, будто ни одно преступление не является умышленным. Ведь в отношении контродикторности частноутвердительные и общеотрица­тельные суждения не могут быть одновременно истинными. Противоре­чащее суждение в диалоге, споре дает более сильную позицию, чем проти­воположные суждения.

Все виды отношений между сравнимыми суждениями (кроме равно­значащих) можно выразить единой схемой, которая в логике принято называть «логическим квадратом», (рис.9)

контрарность

I O

подконтрарность

Рис. 9

Здесь наглядно представлено всё разнообразие логических отношении между основными видами суждений, символы которых (А,Е,О,I) расположены по углам квадрата. Сопоставляя последовательно все эти отношения с их графической моделью, можно более четко усвоить соотношение истинности и ложности совместимых и
несовместимых суждений.

Умозаключения

Знания людей по своему происхождению делятся на непосредственные, по­черпнутые из опыта, и опосредствованные, выводные. В процессе отраже­ния действительности огромную роль играет именно выводное знание, в котором особенно ярко раскрывается активность человеческого разума. Основной логической формой опосредствованного мышления служит умо­заключение.

Умозаключение - такая форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений с необходимостью выводится новое зна­ние о предметах реального мира. Логический акт умозаключения состоит в движении мысли от одних суждений и понятий к другим, от известного к неизвестному. Возможность правильного вывода из достоверных сужде­ний обусловлена объективными отношениями между предметами и явле­ниями. Признав, например, что все металлы электропроводны и что ртуть является металлом, мы с необходимостью должны признать, что ртуть также электропроводна.

Во всяком умозаключении различаются три составных элемента: 1) исходное знание (посылки); 2) обосновывающее знание (логическое осно­вание вывода); 3) вывод (заключение). Истинность вывода зависит от ис­тинности посылок и логической правильности их связи. «Если наши пред­посылки верны и если мы правильно применяем к ним законы мышления, - писал Ф. Энгельс, - то результат должен соответствовать действительности …» /1, с. 629/.

По степени общности посылок и вывода, умозаключения делятся на три группы: дедуктивные, индуктивные и традуктивные (по аналогии).

Дедукция - такое умозаключение, в котором мысль идет от большей к меньшей общности знаний. Посылками дедуктивного умозаключения могут быть суждения всех типов логических союзов - категорические, раз­делительные, условные суждения или разнообразное их сочетание, опре­деляющее характер вывода. В соответствии с этим дедуктивные умозак­лючения бывают: категорические, разделительно-категорические, условно-категорические и условно-разделительные.

Наиболее распространенной разновидностью дедуктивных умозаключений является категорический силлогизм (от греч. Syllogismos - сосчитывание).

Силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух ка­тегорических суждений-посылок, связанных общим термином, получается третье суждение - вывод. Например: «Все планеты светят отраженным светом. Земля - планета. Следовательно, Земля светит отраженным све­том». Вывод этого силлогизма представляет собой простое категорическое суждение, в котором объем предиката (тела, способные отражать свет) шире объема субъекта (Земля). В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода - меньшим термином. Соответст­венно этому посылка, в которую входит предикат вывода, т.е. больший термин, называется большей посылкой, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, называется меньшей посылкой силлогизма.

Третье понятие «планета», посредством которого устанавливается связь между большим и меньшим терминами, называется средним терми­ном силлогизма и обозначается символом М (medium - посредник). Сред­ний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение. Назна­чение среднего термина - быть связующим звеном между крайними тер­минами, между субъектом и предикатом вывода. Общая схема силлогизма выглядит следующим образом:

или S—M—P

S-Р S-Р

Знать этот путь движения мысли в силлогизме необходимо, но не достаточно. Для получения правильных выводов чрезвычайно важно учи­тывать соотношение объёмов терминов Р., М., S. Истинность выводов в силлогизме основана, прежде всего, на объективном соотношении рода и вида. Если это требование не соблюдается, то вывод ложен. Например; из двух посылок «мораль есть форма собственного сознания» и «право не есть мораль» напрашивается вывод, что «право не есть форма собственно­го сознания». Хотя в этом силлогизме движение мысли формально логически осуществляется правильно, но вывод, тем не менее, получается лож­ный. Причина заключается в том, что во второй посылке объём понятия «мораль» шире, чем объём понятия «право», ибо последнее не ограничивается только юридическими нормами, а основывается также на принципах морали.

Аналогичную ситуацию можно проследить на примере другого сил­логизма: «Все капиталисты - эксплуататоры. Помещики - не капитали­сты». Напрашивается вывод: «помещики - не эксплуататоры». Но этот вы­вод также ложен, потому что первой посылке «все капиталисты эксплуа­таторы» не соблюдено соотношение объёмов. Понятие «эксплуататоры» значительно шире по объёму, чем понятие» «капиталисты»

Из сказанного можно сформулировать следующую аксиому силло­гизма: всё, что утверждается относительно всего класса предметов, рас­пространяется на любой предмет этого класса. Что верно относительно ро­да, то верно и относительно всех предметов или видов этого рода. И на­оборот, что не присуще роду, то не присуще и видам, входящим в этот род.

Получение нового знания на основе категорического силлогизма подчиняется определённым правилам, которые в самом общем виде можно подразделить на две группы: правила терминов и правила посылок.

Правила терминов заключается в следующем.

1) В каждом силлогизме должно быть только три термина: больший, меньший и средний. Причем средний термин должен быть однозначен в обеих посылках. Если он теряет свою однозначность, то правильного вывода получить не возможно. Например: «Труд основа жизни». Ученье - труд. Следовательно, ученье - основа жизни». Этот аб­сурдный вывод обусловлен тем, что понятие «труд» в каждой посылке употребляется неоднозначно: один раз как социологическая категория, а другой - как частое проявление целесообразной общественно полезной деятельности людей.

2) Средний термин должен быть распределен, т.е. взят в полном объёме, хотя бы в одной из посылок. Для этого он должен быть или субъ­ектом общего суждения, или предикатом отрицательного суждения. Если же средний термин взят в полном объеме в обеих посылках, то он не смо­жет выполнить свою роль связующего звена, вследствие этого правильного вывода не получится. Например, в посылках «некоторые растения» белые грибы- растения средний термин нераспределен ни в одной из посылок. Поэтому сделать вывод, есть ли ядовитые белые грибы не представляется возможным.

3) Термин, не распределенный в посылках, не может быть рас­пределен в заключении. Из общих суждений - посылок: «все гаубицы стре­ляют навесным огнем» и «все гаубицы - артиллерийские орудия» нельзя получить в качестве вывода общее суждение. Меньший термин во второй посылке «артиллерийские орудия» не распределен. Следовательно, в вы­воде его нужно брать в полном объёме: «некоторые артиллерийские ору­дия стреляют навесным огнём».

Правила посылок заключаются в следующем:

1) Из двух частных посылок невозможно сделать вывод. В этом случае нельзя установить объёмные отношения между терминами силлогизма, вследствие чего определенный вывод не получится. Например, из ПОСЫЛОК: «некоторые животные пресмыкающиеся» и «некоторые организмы – животные» ни какой определенный вывод не следует.

2) Если одна посылка частная, то вывод будет частный. Из посылок: «все спекулянты подлежат наказанию» и «некоторые люди спекулянты», следует лишь частное заключение «некоторые люди подлежат наказанию».

3) Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод. В этом случае все термины исключают друг друга, устраняя всякую объемную взаимосвязь между ними. Из посылок: "Ни одна планета не светит собственным "светом" и "Искусственный спутник не есть планета" - никакого вывода не следует.

4) Если одна посылка отрицательная, то и вывод будет отрицательный. Например: "Всякое подлинно народное движение - прогрессивно. Национализм - не есть прогрессивное движение. Следовательно, национализм не есть подлинно народное движение".

Таковы общие правила, которыми нужно руководствоваться при оперировании категорическими дедуктивными умозаключениями. Но истинность или ложность вывода зависят не только от соблюдения указанных правил. На возможность и характер вывода влияет также положение терминов в схеме силлогизма, а, следовательно, и путь движения мысли от посылок к выводу. В зависимости от положения среднего термина, а также от количественной и качественной характеристики посылок, существует различные фигуры и модусы силлогизма. Но в данном учебном пособии они не рассматриваются. Ознакомление с ними и более глубокое их изучение слушатели могут осуществить самостоятельно в соответствии с личной заинтересованностью и планом индивидуального обучения.

В повседневной речи нередко высказывают силлогизм не в развернутом виде, а сокращенно, опуская одну из посылок или заключение. Такой сокращенный силлогизм называется энтимема (в уме). Например; "Великая Отечественная война советского народа была освободительная и поэтому справедлива" (опущена большая посылка "все освободительные войны - справедливы"). Аналогичный характер носило известное выражение: "Наше дело правое – мы победим".

Разновидностью категорического дедуктивного умозаключения является сложный силлогизм (полисиллогизм), т.е. сцепление ряда силлогизмов, когда заключение одного становится посылкой другого силлогизма и т.д. Общая формула полисиллогизма выглядит сведущим образом: М-Р; С - М; S-С; С – Р; следовательно, S - Р. Например: "Все, люди сильной воли не боятся трудностей. Все смелые люди обладают сильной волей. Все смелые люди не боятся трудностей. Все участники боевых действий в Афганистане - смелые люди. Все участники боевых действий в Афганистане не боятся трудностей". Всякое научное мышление в развернутой или скрытой форме представляет собой полисиллогизм, вытекающий из целой системы умозаключений.

Отличают особый вид сложного силлогизма - сорит, состояли из сокращенных силлогизмов. В сорите приводится только последнее заключение, а все промежуточные опускаются. Общая формула сорита такова: А-В, В-С, С-Д; следовательно, А-Д. Например, вывод о том, что борьба за независимость Родины порождает массовый героизм, вытекает из ряда предшествующих ему и опушенных умозаключении: "Борьба за независимость Родины - справедливая борьба; справедливая борьба ставит воз возвышенные цели; возвышенные цели вызывают самоотверженность; самоотверженность порождает массовый героизм" и далее следует приведенный выше вывод.

Сложносокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимема, называется эпихейрема. Например: "Все социальные, революционные изменения - прогрессивны, ибо они отвечает назревшим потребностям общественного развития; НТР носит революционный характер. Следовательно, НТР - прогрессивна". Здесь находят обоснование не только вывод, но и каждая посылка. Эпихейрема сближает умозаключение с доказательством.

Другие разновидности дедуктивных умозаключений, а именно разделительно - категорические, условно - категорические и условно-разделительные также предлагается студентам, проявляющим интерес к логике, изучить самостоятельно.

Дедукция играет большую роль в нашей познавательной и практической деятельности. Рассуждения всегда принимают форму дедуктивного умозаключения, когда частное явление подводится под общее правило или из общего положения делается вывод относительно свойств отдельного предмета. Отражая объективную связь общего и отдельного, дедукция служит методом получения нового знания о предмете посредством нахождения его ближайшего рода и применения общего закона к данному предмету. Перенесение общих закономерностей на отдельные предметы углубляет познание конкретного, раскрывает его новые свойства и

отношения, обогащает наше представление о всеобщей связи явлений объективного мира.

Индукция (наведение) - это группа суждений, приемов, посредством которых от знаний отдельных фактов приходят к общим положениям, это выводное знание обо всем классе предметов в результате исследования отдельных предметов или явлений данного класса.

Основанием для индуктивных умозаключений служит наличие устойчивых связей и повторяемости явлений окружающего мира. Это дает возможность на основании отражения существенных признаков у единичных предметов делать умозаключение о наличия таких же признаков у всех остальных предметов данного рода. Например: "Карась дышит жабрами», «Щука дышит жабрами», «Окунь дышит жабрами»… Следовательно, «все рыбы дышат жабрами».

Схема мыслительного процесса в индуктивном умозаключении выглядит следующим образом: предметы А,В,С,Д имеют существенный признак Р; предметы А,В,С,Д принадлежат к одному классу S; следовательно», все S есть Р.

Правильность и объективная обоснованность индуктивного вывода зависит от соблюдения двух основных требований.

I) Индуктивное обобщение прочно лишь тогда, когда оно ведется по существенным признакам, известной общностью иногда обладает и несущественные признаки, но если брать случайные свойства, то они не обладают повторяемостью и поэтому не могут стать предметом обобщения. Индуктивное умозаключение применимо и имеет познавательную ценность лишь тогда, когда установлены существенные, необходимые, повторяющееся признаки изучаемых явлений.

2) Индуктивное обобщение распространяется только на объективно сходные предметы. Поэтому важной задачей является точное определение принадлежности исследуемых явлений к единому классу, признание их однородности или однотипности. От этого зависит обоснованность обобщения признаков, выраженных в частных посылках.

Обобщение по случайным признакам единичных предметов, равно как и обобщение по общим признакам, но без тщательного уяснения их необходимости, служит главной причиной ошибок в индуктивном умозаключении, вплоть до всякого рода заблуждений, поверий, предрассудков.

Логический ход мысли и характер вывода в дедуктивном и индуктивном умозаключениях отличаются друг от друга.

В дедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами). В индуктивном умозаключении - от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предметов (к объему этого признака). Отсюда вытекает ряд частных различий между индуктивными и дедуктивными умозаключениями: а) индуктивный вывод строится на множестве посылок; б) заключение возможно при всех отрицательные посылках; в) все посылки индуктивного умозаключения - единичные или частные суждения. В дедукции истинные посылки приводят к достоверным выводам, а в индуктивном умозаключении даже из верных посылок вывод получается вероятный, ибо истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Дальнейшее исследование предметов может нарушить общее значение прежних индуктивных выводов. "Самая простая истина, - писал В.И. Ленин; - самым простым, индуктивным путем получения, всегда неполна, ибо опыт всегда незакончен" /2, с. 162/.

Тем не менее, индукция имеет большое познавательное значение. На основе изучения отдельных предметов и явлений, их свойств и причинно-следственных отношений делаются

теоретические обобщения, устанавливаются закономерности развития природы и общественной жизни.

По своему составу и характеру вывода индуктивные умозаключения делятся на полную и неполную индукцию.

Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общий вывод делается в результате, изучения всех предметов данного рода. Например: «В группе 15 студентов. Иванов – отличник, Сидоров - отличник, Попов - отличник, …Яковлев – отличник. Следовательно, группа – отличная.

В полной индукция признаки, обнаруженные в каждом явлении, переносятся на всю группу или класс предметов. Однако такой перенос правомерен только в том случае, если исследованы все явления данного класса. В противном случае нет достаточного основания для обобщения, и вывод может оказаться ложным.

Такая ошибка была обнаружена в индуктивном выводе о том, то все металлы тонут в воде, когда был выделен калий е его удельным весом, меньшим удельного веса воды.

Дедуктивные и индуктивные умозаключения являются логическим выражением диалектически противоречивых взаимосвязей между объектами материальной действительности. И, хотя дедукция и индукция противоположны по направлению движения мысли, однако между ними есть сходство. Полная индукция, более чем другие виды умозаключений, сходна с силлогизмом.

Во-первых, полная индукция, как и силлогизм, дает вполне достоверный вывод. Во-вторых, посылки и вывод полной индукции обычно являются атрибутивными суждениями принадлежности (предмета - классу, или одного класса - другому классу предметов) поэтому между ними существуют схемные отношения. В-третьих, полная индукция базируется на аксиоме дедукции, только взятой в перевернутом виде: все, что утверждается о каждом предмете данного класса, относится ко всему классу предметов. Несмотря на это, неправомерно смешивать силлогизм с полкой индукцией. Если в дедукции исходным является общее знание, то в индукции движение мысли идет в обратном направлении - от частного к общему. Неполной индукцией называется такое умозаключение, в котором общий вывод о признаках всего класса предметов делается в результате исследования лишь части предметов данного класса.

Чаще всего в жизни мы прибегаем именно к такому методу обобщения. К неполной индукции мы прибегаем в тех случаях, когда, во-первых, не можем рассмотреть все элементы, интересующего нас класса явлений; во-вторых, если число объектов либо конечно, но достаточно велико, либо бесконечно; в-третьих, рассмотрение уничтожает объект (например, «Все деревья имеют корни»). Тогда мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех. Сколько предметов охвачено исследованием и каков характер вывода должен быть - это важный теоретический и практический вопрос. В связи с этим выделяют два вида неполной индукции: популярную (через простое перечисление) и научную (через отбор).

Популярная индукция - такое умозаключение, в котором, исходя из повторяемости известного признака у однородных предметов и отсутствия противоречащего случая, делается общий вывод о принадлежности этого признака всем предметам того же рода.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: