Язык классической логики предикатов. Алфавит, понятие терма и формулы.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Язык классической логики предикатов служит для выражения логических форм с учетом внутренней структуры простых высказываний. Основа теории классической логики предикатов:

Алфавит

1)Нелогические символы

Предметные (индивидные) константы – заменяют имена

a, b, c,…

Предикаторные константы – заменяют имена

Pⁿ,Qⁿ,Rⁿ,… (n – местность предикатора)

Предметно-функциональные константы – заменяют предметные функторы

fⁿ,gⁿ,hⁿ,… (n – местность функтора)

Предметные переменные – имеют нефиксированное значение

x, y, z,...

2) Логические символы

Пропозициональные связки – выражают логические функции

& – конъюнкция

– дизъюнкция

– отрицание

– импликация

Кванторы – выражают количественные соотношения

– общности всякий

– существования хоть один

3) Технические символы – () ^,

Правила образования

1) Термы – аналог имен

Всякая предметная переменная является термом

Всякая предметная константа является термом

Если fⁿ– n-местная предметная константа, а t₁,t₂,…,t_n – термы,

то fⁿ(t₁,t₂,…,t_n) – терм

Ни что иное не является термом

2) Формулы – аналог предложений

Если Pⁿ – n-местная предикаторная константа, а t₁,t₂,…,t_n – термы,

то Pⁿ (t₁,t₂,…,t_n) – формула

Если А – формула, то А – тоже формула

Если А и В формулы, то

(А В) - формула

(А В) - формула

(А&В) – формула

Если А – формула, а х – предметная переменная, то

хА - формула

хА - формула

Ни что иное не является формулой

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных