Вопрос №14. Законы к.л.в. Взаимовыразимость логических связок.

Специфика законов логики высказываний в том, что в качестве значений переменных, входящих в структуру логических форм, выступают отдельные высказывания как целостные образования. И какие бы высказывания не подставлялись вместо переменных в логический закон, результат будет одним и тем же – полученное сложное высказывание будет истинным.

Поскольку мы исходим из допущения, что любое произвольно взятое высказывание либо истинно либо ложно, то всякая подстановка в логическую форму, образованная с помощью произвольного высказывания, также окажется либо истинной, либо ложной. Поэтому вместо бесконечных подстановок можно ограничиться лишь двумя – истинным и ложным высказываниями. А это означает, что для выявления форм, являющихся логическими законами, можно пользоваться таблицами истинности.

Наиболее простыми законами логики высказываний являются законы, которые можно выразить с помощью одной переменной – закон исключенного третьего, закон противоречия, закон тождества, закон удаления и введения двойного отрицания и др.

1. Закон исключенного третьего.

Согласно закону исключенного третьего, два противоречащих высказывания не могут быть вместе ложными, должна выполняться одна из возможностей: если ложно одно из противоречащих высказываний, то истинно другое, а что-либо третье исключено. Поэтому в процессах рассуждений, если установлена ложность некоторого высказывания, можно смело утверждать об истинности высказывания, которое ему противоречит.

2. Закон противоречия.

Тоже порождает только истинные сложные высказывания. В соответствии с законом противоречия, два противоречащих высказывания не могут быть вместе истинными, одно из них ложно. Отсюда- опасность, связанная с использованием противоречивых высказываний: тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения заведомо ложное положение, что разумеется, недопустимо.

3. Закон тождества.

Согласно этому закону, всякое высказывание является эквивалентным (тождественным) самому себе, оно согласуется с самим собой. Рассогласованность в смыслах используемых высказываний чревата серьезными ошибками.

4. Закон удаления двойного отрицания.

Если отрицать дважды некоторое высказывание, то в результате получается, что утверждается это высказывание без всякого отрицания.

5. Столь же приемлемо и обратное положение называемое законом введения двойного отрицания.

6. Закон контрпозиции

7. Закон транзитивности

8. Закон приведения к абсурду

9. Закон рассуждения от противного

10. Закон Дунса-Скотт

11. Закон клави

12. Закон де Моргана

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: