Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Итерационный процесс следует продолжить до тех пор, пока не выполнится условие |f(xn)|< e.




Тогда за приближенное решения уравнения (1.1) с точностью e принимается n-я итерация

В противном случае итерационный процесс необходимо продолжить.

Таким образом, за приближенное решение уравнения по методу половинного деления с заданной точностью e=0.01 принимается 6-я итерация, т.е. x* » 1,769530.

 

Ниже приведены расчетные схемы методов хорд и касательных.

Рис.1.4. Расчетная схема метода хорд

Рис.1.5. Расчетная схема метода касательных

 

3. Условное форматирование

Чтобы сделать наглядным окончание итерационного процесса воспользуемся Условным форматированием.

Условное форматирование – это форматирование выделенных ячеек на основе некоторого критерия, в результате чего произойдет цветовое оформление ячеек, содержимое которых удовлетворяет заданному условию.

· выделим ячейки последнего столбца расчетной схемы, где будет задаваться критерий окончания итерационного процесса (рис. 1.3, или 1.4, или 1.5);

· на вкладке Главная\Стили\Условное форматирование выберем Правила выделения ячеек\ Меньше;

· в левой части диалогового окна Меньше зададим значение, которое будет использовано в качестве критерия (в нашем примере это адрес ячейки E28, где находится значение ε).

Рис.1.6. Установка параметров условного форматирования

· в правой части окна выберем цвет, которым будут окрашены ячейки, отвечающие заданному условию; и нажмите кнопку ОК.

Рис.1.7. Диалоговое окно условного форматирования

В результате условного форматирования наглядно видно (рис.1.3, 1.4 и 1.5)., что решением нелинейного уравнения (1.1) с точностью e=0,01 является:

 

Метод Приближенное значение корня Номер итерации
касательных Х* ≈ 1,763 n=2
хорд Х* ≈ 1,759 n=4
половинного деления Х* ≈ 1,758 n=6

4. Постройте таблицу и диаграмму зависимости количества итераций от заданной точности n=n(e) для e=0.1; 0.01; 0.001; 0.0001.

Проанализируйте полученные результаты, сделайте соответствующие выводы.

5. Контрольный пример

Проверьте правильность вычисления корня уравнения, решив ваше нелинейное уравнение, используя надстройку Excel Подбор параметра. С помощью Подбора параметра можно найти другие корни уравнения.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных