Таким образом, точное решение можно получить только в результате бесконечного процесса.

На практике итерационный процесс должен быть ограничен конечным числом шагов (итераций) n. Количество итераций зависит от требуемой точности нахождения корня.

Для прекращения итерационного процесса применяются различные критерии. Рассмотрим некоторые из них.

Итерационный процесс, продолжается до тех пор, пока две соседние итерации не станут достаточно близкими, т.е. пока не выполнится условие

|x_n-1 - x_n|< e (1.4).

или

|f(x_n)|<e (1.5).

Если хоты бы одно из условий (1.4) или (1.5) выполняется, то в качестве приближенного решения уравнения (1.1) с точностью e принимается n-я итерация, т.е..

Если ни одно из условий (1.4) или (1.5) не выполняется, то итерационный процесс (1.3) необходимо продолжить.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: