ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
И ее производных до порядка k – 1 включительно.Это уравнения вида: В уравнениях такого типа возможно понижение порядка на k единиц. Для этого производят замену переменной: Тогда получаем: Теперь допустим, что полученное дифференциальное уравнение проинтегрировано и совокупность его решений выражается соотношением: Делая обратную подстановку, имеем: Интегрируя полученное соотношение последовательно k раз, получаем окончательный ответ: Пример. Найти общее решение уравнения . Применяем подстановку Произведя обратную замену, получаем: Общее решение исходного дифференциального уравнения: Отметим, что это соотношение является решением для всех значений переменной х кроме значения х =0.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|