Теорема о параллельном переносе силы на плоскость

Теорема: Силу, приложенную к абсолютно твёрдому телу, можно, не изменяя оказываемого ею действия переносить из данной точки в любую другую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится.

М0=F1*r1

M02=F2*r2

r1>r2

M01>M02

M=M02+Fd

При параллельном переносе силы на плоскость относительно центра вращения остаётся не постоянным

R=Σⁿ _i=1Fi

R>0 совпадает с +х

R<0 противоречит направлению оси х

F=F1
M=F1*(r+d)=F1*r+F1*d=M0+F1*d
При параллельном переносе силы момент силы увеличивается на величину равную произведению силы на расстояние переноса.

20. Графический метод определения усилий в стержнях плоских шарнирно-стержневых систем заключается в построении силового многоугольника. Через начало и конец известной силы вектора проводятся линии действия сил, паралельные силам, до пересечения. Длина вектора сомаштабна числовому значению силы. Вектора распологаем так, чтобы конец вектора действия одной силы служил началом следующего вектора (для суммы равной 0, тоесть равновесия)

Понятие о графическом методе определения усилий в стержнях плоских шарнирно-стержневых систем.
Графический метод обычно применяется для определения усилий во всех стержнях ферм, имеющих значительное число стержней.
Напомним, что для плоской системы сходящихся сил, находящейся в равновесии, можно построить замкнутый многоугольник сил. Для этого графически, в определенном масштабе последовательно изображают каждую силу так, что начало последующей силы совпадает с концом предыдущей. В замкнутом силовом многоугольнике конец последней силы совпадает с началом первой.
При определении усилий в стержнях ферм силовые многоугольники, построенные для каждого узла и выражающие условия равновесия каждого из узлов фермы, объединяют в одну фигуру, которая носит название диаграммы Максвелла — Кремоны.
Для определения знака усилия обходят каждый узел по часовой стрелке. Первая буква соответствует началу силы, а вторая — концу. Если усилие направлено к рассматриваемому узлу, то стержень сжат, а при направлении усилия от узла стержень растянут. Понятие о графическом методе определения усилий в стержнях плоских шарнирно стержневых систем

В узле должны сходиться два стержня с неизвестными усилиями

1) Выносим внешние силы

2) Для каждого узла свой масштаб

3) Из начала и конца вектора (F2) проводим параллельные линии стержням

Узел D

4) Проекции на х и у = 0

5) Стрелки друг с другом не сталкиваются (не соприкасаются)

6) спроецируем на оси и получим тоже самое

Узел С

Узел В

Узел А

21. Изгиб – это такой вид деформирования, при котором под действием внешней нагрузки ось стержня изгибается (искривляется).

Стержни, работающие на изгиб, называются балками.

Виды изгибов:

- пространственный (силы действуют произвольно в пространстве)

- плоский изгиб (силы действуют в одной плоскости)

- плоский прямой изгиб(силы проходят через одну из главных осей)

- косой изгиб (плоскость действия силы не проходит через главную ось)

Плоский прямой изгиб подразделяется на:

1) Чистый изгиб

2) Плоский поперечный изгиб

Чистый изгиб.

Чистый изгиб – напряжённое состояние балки (деформирование балки) при плоском поперечном изгибе, при котором изгибающий момент не равен нулю, а поперечная сила равна нулю

Правило знаков:
Изгибающий момент откладывается со стороны растянутого волокна; если момент находится выше оси балки «-», если ниже «+»

Чистый изгиб – состояние деформирования балки с внутренними усилиями.

М (х) не = 0

Q (х) = 0

При чистом изгибе поперечные силы отсутствуют.

Распределение напряжений при чистом изгибе.

Правило знаков: если изгиб.момент растягивает нижние волокна +

Момент сопротивления – отношение момента инерции к расстоянию от центра тяжести до крайнего волокна.

Деформации при чистом изгибе:

1) Поперечные сечения плоские до деформации остаются плоскими после деформации (гипотеза плоских фигур, гипотеза Бернезли)

2) Поперечные сечения поворачиваются на некоторый угол и перпендикулярны волокнам (оси балки)

3) Взаимное давление между продольными слоями отсутствует, т. е. волокна (слои) испытывают либо растяжения, либо сжатия.

4) Все продольные волокна имеют криволинейные очертания

5) Угловые деформации в поперечном сечении отсутствуют

22. Метод сечений в сопротивлении материалов.

Его суть.- основной метод исследования сопротивления материалов.

Суть: рассматриваемое тело рассекается плоскостью, одну часть «отбрасываем» и воздействие

«отброшенной» части заменяем внутренними силами. Внутренние и внешние силы уравновешены.

В результате действия внешних сил в теле возникают внутренние силы.

Внутренние силы — силы взаимодействия между частями одного тела, возникающие под действием

внешних сил.

Определяются методом сечений. Определение внутренних усилий в стержнях методом сечений
Метод сечений – основной метод применяемый в сопротивлениях материалов.
Суть метода: внутренние силы распределяются непрерывно, но не равномерно
Внутренние силы в поперечном сечении:
М – изгибающий момент
N – нормальная сила (перпендикулярна сечению
Q – поперечная сила
Изгибающий момент – деформирует ось стержня
Нормальная сила бывает сжимающей и растягивающей силой, действует перпендикулярно поперечному сечению, вдоль оси стержня
Поперечная сила действует в плоскости поперечного сечения перпендикулярно оси стержня

Понятие о внутренних силах в поперечном сечении.

Под действием напряжений расстояние между частицами (точками) строительного элемента изменяется
Разница d (ΔS) = dS1 – dS2 – абсолютное перемещение, абсолютная деформация
d (ΔS)/dS1 = E (ипсилон, безразмерная величина) – относительная деформация
γ=α1 +α2 – угловая деформация
сумма углов смещения (поворота) двух точек носит название угловой деформации

Деформация в стержнях
S – начальная длина стержня (до деформации)
ΔS – абсолютная деформация
ΔS=S1-S – абсолютное увеличение
E=ΔS/S - относительная линейная деформация стержня
Δb = b1-b – абсолютная поперечная деформация стержня
Модуль E’/E=µ - коэффициент поперечной деформации или Пуасона
Между нормальными напряжениями и относительными линейными деформациями существует линейная зависимость
σ = Е*Е(ипсилон), где σ – напряжение, Е – модуль упругости коэффициента пропорциональности, У(ипсилон) – деформация внутри стержня

24. 1) Принцип независимого действия сил. (независимое действие сил – аддитивность, суперпозиция)

Если есть тело, на которое действуют множество сил, то результат этого воздействия можно получить путем сложения результатов воздействия каждой силы в отдельности. Тоесть, если на какое-то тело действует, например 10 сил, согласно этому принципу все действия с этим строительным элементом можно произвести для каждой силы в отдельности и результаты сложить, это будет эквивалентно если все ти 10 сил сложить.

2) Принцип Сен – Венана(

Местное возмeщение от воздействия силы (сил) не влияет на напряженное состояние. На элемент, на небольшое расстояние от точки приложения сил.

(контрольная балка, консоль)

1. Метод сечений – основной метод исследования сопротивления материалов.

Суть метода: рассматриваемый элемент (тело) рассекается плоскостью, одну часть отбрасываем, и воздействие отброшенной части заменяем внутренними силами. Внутренние и внешние силы отбрасываем.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: