Проектирование реверсивного счетчика

Задание:

Синтезировать синхронный двоичный реверсивный счётчик (автомат Мура), имеющий модуль счёта М=3, на RS-триггерах. При х=0 счётчик должен работать в режиме суммирования и выдавать на выход циклически повторяющиеся сигналы (0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1,...), изменяющиеся с приходом каждого синхроимпульса. Если х=1, счётчик должен считать в обратную сторону (2, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 1,...), т.е. должен работать в вычитающем режиме.

Временная диаграмма работы счетчика

Временная диаграмма работы реверсивного счётчика с модулем счёта М=3 приведена на рис.4.

Рис.4. Временная диаграмма работы реверсивного

счётчика с модулем счёта М=3

На рис.4 отмечены состояния автомата (а₀, а₁ и а₂), соответствующие выходным сигналам (0, 1 и 2).

Таблица кодов состояний счетчика

Требуемое количество триггеров

n =ù log₂ N é=ù log₂ 3 é= 2.

Таким образом автомат будет иметь 2ⁿ = 4 состояния.

Кодировка состояний представлена в табл.8:

~ Q2 - состояние старшего триггера,

~ Q1 - состояние младшего триггера.

Таблица 8

Выходные сигналы: у₀ = а₀; у₁ = а₁; у₂ = а₂.

Таблица переходов и граф работы счетчика

Отмеченная таблица переходов счётчика и граф переходов приведены соответственно в табл.9 и на рис.5.

Таблица 9

Вых. сигн.	y0	y1	y2	-
Исх. сост	a0	a1	a2	a3
	a1	a2	a0	a0
x	a2	a0	a1	a2

Рис.5. Граф переходов счётчика

Структурная таблица счетчика

Структурная таблица автомата Мура (табл.10):

Таблица 10

Переход	Исх. сост.	След. сост.	Входной сигнал	Сигналы возбуждения
	Код		Код	старший	младший
Q2	Q1	Q2	Q1	R2	S2	R1	S1
	a0			a1				*
	a1			a2
	a2			a0						*
	a3			a0
	a0			a2			x			*
	a1			a0			x	*
	a2			a1			x
	a3			a2			x		*

Функции возбуждения счетчика

Функция возбуждения в общем виде:

F = [исх. сост.1]×[вх. сигн.1]+[исх. сост.2]×[вх. сигн.2]+...

Таким образом,

R2 = а₂× + а₃× + а₂×х;

S2 = a₁× + a₀×x;

R1 = a₁× + а₃× + a₁×x + a₃×x;

S1 = a₀× + а₂×х;

или

R2 = Q2× × + Q2×Q1× + Q2× ×x;

S2 = ×Q1× + × ×x;

R1 = ×Q1× + Q2×Q1× + ×Q1×x + Q2×Q1×x;

S1 = × × + Q2× ×x.

После минимизации с помощью карт Карно получены следующие соотношения:

R2 = Q2× + Q2× ;

S2 = ×Q1× + × ×x;

R1 = Q1;

S1 = Q2× ×x + × × .

В приведенных функциях имеются одинаковые множители × и Q2× , которые можно реализовать однократно.

Функциональная схема счетчика

Схема двоичного реверсивного счётчика с модулем счёта М=3, построенная по полученным соотношениям с помощью программы ModLogic, приведена на рис.6. Для исключения возможных «гонок» («состязаний») в ней использованы двухтактные (двухступенчатые) JK – триггеры, включенные в режиме RS – триггеров. Изначально с помощью отдельного переключателя оба триггера приводятся в нулевое состояние.

Рис.6. Функциональная схема счётчика

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: