Выделение алгебраической части интеграла

Ф-ия наз алгебраической, если в D(f) она обладает тождеству вида:p_k(x)[f(x)]^k+ p_k-1(x)[f(x)]^k-1+…+ p₁(x)f(x)+ p₀(x)=0, где n>=1, nєZ, p_k, p_k-1,…,p₀,-некоторые многочлены, P_k(x)≠0.

Подинтегральную ф-ию алгебр преобраз всегда можно представить в виде суммы:R₁(x)/ +R₂(x), где R₁(x), R₂(x) –рац ф-ии.∫ R(x, ) можно привести к инт-лу вида: ∫R₁(x)/ dx. Разложив рац R₁(x) на сумму многочленов p_r(x) элем-ных дробей приходим к инт-лам след 3х видов:а)∫P_r(x)/ dx; б)∫1/((x-α)^k )dx, kєN; в)(Mx+N)/((x²+px+q)^m )dx, mєN.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: