Багатокритеріальна оптимізація

Багатокритеріальні (векторні) задачі виникають, коли необхідно одночасне виконання кількох критеріїв, часто суперечливих. На перший погляд, можливість оцінки того чи іншого рішення за кількома різними критеріями здається протиприродною. Однак, оскільки задачі такого роду виникають, то потрібно знайти розумний компроміс між кількома критеріями. Оскільки тут має місце екстремальна задача, в якій цільова функція є вектором, то змінюється саме поняття оптимальності рішення. Принцип оптимальності по Парето представляється найбільш природним у тому сенсі, що відповідає інтуїтивним уявленням щодо найкращих значень цих функцій. Головним стає досягнення певної області компромісу (множина Парето), що складається з ефективних, оптимальних за Парето точок. При цьому часто множина ефективних точок виявляється дуже великою, що ускладнює вибір конкретного рішення, і це вимагає введення деяких "вторинних" принципів оптимальності. У багатьох випадках, коли критерії співмірні, векторна задача зводиться до задачі зі скалярним критерієм, тобто проводиться згортка функцій (зважена сума, мінімальна компонента). При неспівмірності критеріїв відповідний принцип оптимальності може бути вироблений аксіоматично. Перш ніж шукати екстремум векторної функції, зазвичай задають відношення порядку, тобто правило порівняння двох векторів, завдяки чому можна зробити висновок про те, який з векторів є найкращим.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: