ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Кинематика вращательного движения.Угловая скорость. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Вращательным движением будем называть такое движение, при котором все точки абсолютно твердого тела описывают окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. В качестве координаты, определяющей положение точки при вращательном движении, берут угол, характеризующий мгновенное положение радиус-вектора, проведенного из центра вращения к рассматриваемой точке (рис. 2.14) Для характеристики вращательного движения вводится понятие угловой скорости . Вектор направлен вдоль оси, вокруг которой вращается тело в сторону, определяемую правилом правого винта (рис. 2.15). Модуль вектора угловой скорости равен . Если = const, то такое движение называется равномерным, при этом , следовательно и при t0 = 0 получаем . Если j 0 = 0, то j = w·t или . Таким образом, при равномерном движении w показывает на какой угол поворачивается тело за единицу времени. Размерность угловой скорости [ w ]=рад/сек. Равномерное вращение можно характеризовать периодом вращения T, под которым понимают время, за которое тело делает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2p. В этом случае , следовательно . Частота вращения (число оборотов в единицу времени): n=1/T=w/2p. Отсюда w=2pn. Дополнение 1. Поворот тела на некоторый малый угол dj можно задать в виде отрезка, длина которого равна dj, а направление совпадает с осью, вокруг которой совершен поворот. Таким образом, повороту тела можно приписать некоторое численное значение и направление. При этом направление вектора можно определить, связав его с направлением вращения тела. Такие вектора называются аксиальными или псевдовекторами, в отличие от истинных или полярных векторов, для которых направление определяется естественным образом (, , и т. д.), при операции инверсии системы координат(x → -x’, y → -y’, z → -z’) последние меняют знак на противоположный: . Угловое ускорение. Вектор угловой скорости может изменяться как за счет изменения скорости вращения тела вокруг оси (в этом случае он изменяется о величине), так и за счет поворота оси вращения в пространстве (в этом случае изменяется по направлению). Для характеристики быстроты изменения вводится физическая величина , называемая угловым ускорением. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Средним угловым ускорением называется величина , где Dt – промежуток времени за который произошло изменение угловой скорости. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Мгновенным ускорением называется величина равная ; Если направление оси вращения в пространстве постоянно, то угловая скорость изменяется только по величине и в этом случае . Если под e понимать проекцию вектора на направление , то последняя формула примет вид . Здесь e – алгебраическая величина и если w , то e>0 (векторы и одного направления), если w ¯, то e<0 ( ¯ ). 1) Если e>0 Þ вращение равноускоренное ( ) (рис. 2.16). 2) Если e<0 – ( ¯ ) (рис. 2.16). В системе СИ [e]=рад/с2. Для равноускоренного движения: Следовательно, w = w0 + e·(t - t0). При t 0 = 0 получаем w = w0 + e·t. Тогда ; Окончательно (2.6) Теперь установим Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|