Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Вопрос 7. Понятие непрерывности функции и точки разрыва.




Функция непрерывна в точке , если в этой точке существует предел и равен .

Функция непрерывна на интервале , если она непрерывна в каждой точке этого интервала.

Элементарные функции непрерывны во всех точках, в которых они определены.

Рассмотрим примеры функций, имеющих точки, в которых не выполняется определение непрерывности. Такие функции называют разрывными.

Пример 6.

График этой функции показан на рисунке 8.

Рисунок 8.

В точке не существует. Подобные точки, в которых линия графика функции делает скачок, называют точками конечного разрыва или разрыва 1-го рода.

Пример 7.

Значение (см. рисунок 9) является точкой разрыва. При приближении к этой точке значения функции неограниченно возрастают (стремятся к бесконечности), поэтому такие точки назвали точками бесконечного разрыва или разрыва 2-ого рода.

Рисунок 9.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных