ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Теория вероятностей171. В ящике имеются десять белых и пятнадцать черных шаров. Наудачу извлекают пять шаров. Найти вероятность того, что среди них будет ровно два белых шара. 172. В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. Наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины. 173. В партии готовой продукции, состоящей из 20 изделий, четыре бракованных. Найти вероятность того, что при случайном выборе четырех изделий число бракованных и не бракованных изделий окажется одинаковым. 174. На складе 25 подарков, причем пятнадцать из них московской фабрики. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу четырех подарков окажется три подарка московской фабрики. 175. В мастерскую для ремонта поступило 20 мобильных телефонов. Известно, что семь из них нуждаются в настройке. Мастер берет пять телефонов (любые). Какова вероятность того, что два из них нуждаются в настройке? 176. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,8, вторым – 0,7. Оба стрелка сделали по одному выстрелу. Какова вероятность того, что цель поражена только один раз? 177. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,8, второй – 0,6, третий – 0,5. Найти вероятность того, что студент сдаст не менее двух экзаменов. 178. Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы за время t первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,5; 0,7; 0,9. Найти вероятность того, что за время t безотказно будет работать только один элемент. 179. Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках, равна соответственно 0,3; 0,6; 0,7. Найти вероятность того, что эта формула содержится не менее чем в двух справочниках. 180. Три работника работают независимо друг от друга. Вероятность допустить ошибку для первого равна 0,1, для второго – 0,2, для третьего – 0,15. Найти вероятность того, что за смену допустят ошибку два работника. 181. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,15. Найти вероятность того, что из восьми купленных билетов выигрышными окажутся: а) три; б) не менее двух. 182. Вероятность работы каждой из семи телефонных линий в данный момент равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент работают: а) две линии; б) менее трех линий. 183. Всхожесть семян составляет 90%. Чему равна вероятность того, что из семи посеянных семян взойдут: а) четыре; б) более четырех? 184. В магазин вошли десять покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого покупателя одна и та же и равна 0,25. Найти вероятность того, что совершат покупку: а) три покупателя; б) не более трех. 185. Вероятность малому предприятию быть банкротом за месяц равна 0,2. Найти вероятность того, что из шести малых предприятий за месяц обанкротятся: а) два; б) более трех. 186. В среднем по 25% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы: а) четыре договора; б) менее двух договоров. 187. Вероятность перевыполнения годового плана для каждого из восьми рабочих равна 0,7. Найти вероятность того, что перевыполнят план: а) трое рабочих; б) более шести. 188. Предполагается, что 15% открывающихся малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность того, что из шести малых предприятий прекратят свою деятельность в течение года: а) два; б) не более трех? 189. Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,8. Найти вероятность того, что при передаче сигнала пять раз он будет принят: а) два раза; б) не менее четырех раз. 190. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) три мальчика; б) не более трех мальчиков. Вероятность рождения мальчика и девочки считать одинаковой.
191–200. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения. Найти: а) p; б) M(X); в) D(X); г) M(aX+b).
201–210. Дана функция распределения F(x) случайной величины X. Найти: а) плотность распределения вероятностей f(x); б) математическое ожидание M(X); в) вероятность попадания случайной величины X в интервал (a, b). Построить графики функций F(x) и f(x).
Список рекомендуемой литературы
1. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Юнити, 2006. 2. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики: учебное пособие для вузов / И.П. Натансон – СПб: Лань, 2009. 3. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч.: учеб. пособие для студентов вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа, 1986. 4. Андревкина Т.А. Практикум по разделам высшей математики: учеб.-метод. пособие / Т.А. Андревкина, О.В. Назарова. О.Р. Воронцова. – Кострома: КГТУ, 2009. 5. Гмурман В.Е Теория вероятностей и математическая статистика: Для втузов / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 1977. 6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 1999.
Приложение 1 Таблица производных
Правила дифференцирования
Приложение 2 Таблица интегралов
Приложение 3 Алгоритмы решения линейных ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами:
Приложение 4 Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|