Операционное исчисление

Преобразование Лапласа. Свойства и таблица изображений. Нахождение изображения по оригиналу и оригинала по изображению. Решение линейных дифференциальных уравнений и систем операционным методом.

Ряды

Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Гармонический ряд. Ряд, члены которого образуют геометрическую прогрессию. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки: признак сравнения, интегральный признак Коши, признак Даламбера.

Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница.

Интервал сходимости степенного ряда и его нахождение. Свойства степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. Ряд Маклорена для функций , , , и , где .

Разложение периодической функции в ряд Фурье. Случай четной и нечетной функции.

Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы,

Векторный анализ

Двойные и тройные интегралы. Определение и геометрический смысл. Вычисление в декартовых, полярных и цилиндрических координатах.

Криволинейный интеграл по плоской и пространственной кривой. Определение и вычисление. Формула Грина.

Поток векторного поля через поверхность. Определение и вычисление. Формулы Стокса и Остроградского.

Потенциальные поля. Нахождение потенциала.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: