Необходимый признак сходимости ряда.

Если ряд сходится, то

.

Если (необходимый признак не выполняется), то ряд расходится.

Если (необходимый признак сходимости ряда выполняется), то для исследования ряда на сходимость надо применить какой-нибудь достаточный признак.

Пример. Исследовать ряд на сходимость с помощью необходимого признака:

Составим формулу -го члена ряда.Заметим, что числители дробей, как и знаменатели, образуют арифметическую прогрессию.

-ый член арифметической прогрессии

,

где – первый член, – разность прогрессии.

Поэтому -ый член ряда

,

.

Необходимый признак сходимости не выполняется, и ряд расходится.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: